Lista_IV

LISTA IV
PRAWO HAGENA-POISEUILLE'A
Zakładamy, że na połączeniach przewodów o zmiennym promieniu
nie powstają wiry, które są przyczyną dodatkowych oporów przepływu.
Oprócz tego, analogicznie do łączenia rezystorów przyjmujemy,
że opory przewodów łączących (cienkie linie na rysunku
poglądowym) wymienione w zadaniach odcinki przewodów
o promieniach R i r, są znikomo małe.
1. Obliczyć stosunek R/r, gdzie R to promień przekroju przewodu o
długości l a r to promienie dwóch przewodów o długościach l
połączonych równolegle (zastępujących przewód o promieniu R),
jeśli wiadomo, że przez oba układy płynie ciecz o tej samej
wartości natężenia przepływu, wymuszonego taką samą różnicą ciśnień.
2. Jak wyznaczyć współczynnik lepkości cieczy w oparciu o prawo Poiseuille’a (konkretnie co należy zmierzyć i
jak?)
3. Jaka powinna być długość l1 przewodu o przekroju kołowym, którego promień wynosi r 1 i jest trzy razy mniejszy
od promienia r2 przewodu o długości l2 , jeśli wiemy, że pod wpływem tej samej różnicy ciśnień przez oba
przewody płynie ciecz o tym samym natężeniu?
4. Przez połączone szeregowo dwa przewody o przekrojach kołowych o promieniach R=2cm i r=5mm płynie ciecz
pod wpływem różnicy ciśnień p2-p1; p2 =2·105 Pa jest przyłożone do wejścia przewodu o promieniu R, natomiast p 1
=760mmHg jest przyłożone do wyjścia przewodu o promieniu r. Jaka jest wartość ciśnienia w miejscu połączenia
tych przewodów, jeśli przewód o promieniu R jest dwa razy dłuższy od przewodu o promieniu r?
5. Ze zbiornika w kształcie walca o średnicy D=0,6m i napełnionego wodą do wysokości H=100cm (od dna
zbiornika) wypływa woda przewodem o długości l=50cm i promieniu r=2mm. Przewód jest umieszczony poziomo
przy dnie zbiornika. Znajdź zależność wysokości h opadającego poziomu wody w zbiorniku od czasu wypływu
(h=f(t)). Lepkość wody η=0,001 Ns/m2 . Jak czas wypływu zależy od r, H oraz l?
____________________________________________________________________________________________
*zadanie dodatkowe
Butelka w kształcie walca o promieniu rb=5cm wypełniona płynem fizjologicznym połączona jest wężykiem o
długości lw=2m i promieniem wewnętrznym r w=2mm z żyłą pacjenta za pomocą igły opromieniu r i=1mm i długości
li=2cm. Butelka jest zawieszona na wysokości h b=1,5 m nad przedramieniem pacjenta (miejscem wkłucia igły).
Górna część butelki jest przekłuta igłą. Butelka zawiera 1dm 3 płynu.
W jakim czasie płyn zawarty w butelce przepłynie do pacjenta (na wężyku łączącym nie ma żadnych zacisków
regulujących przepływ) ?
założenie:gęstość i lepkość płynu fizjologicznego są takie same jak wody
Jak należy wprowadzić odpowiednią długą igłę przebijającą butelkę aby stworzyć butlę Matiote'a? Taki zabieg
pozwoli uzyskać stacjonarny przepływ cieczy (dopóki spełnione będą warunki butli Mariote'a).
Porównaj rozwiązanie z załozeniem, że płyn fizjologiczny jest cieczą idealną z rozwiązaniem przy założeniu, że
płyn ma cechy wody.