Zadanie Oblicz obwód prostokąta, którego przekątna o

Zadanie
Oblicz obwód prostokąta, którego przekątna o długości 8cm tworzy kąt 30 stopni z jednym z
boków.
Rozwiązanie
D
C
d
b
30°
A
a
B
Dane:
d = 8 cm
α = 30 stopni
Szukane:
O = ? - obwód
Wzór na obwód prostokąta:
O = 2*a + 2*b
Długość boku a obliczymy z tw. cosinusa:
cos (30stopni) = a / d
a = d * cos (30stopni) = 8 *
a= 4
 3/2
 3 cm
Długość boku b obliczymy z tw. sinus:
sin (30stopni) = b / d
a = d * sin (30stopni) = 8 * 1/2
a = 4cm
O = 2*a + 2*b = 2*4
 3 + 2*4 = 8  3 + 8 cm
Odp.
Obwód prostokąta ma wymiar: O = 8
 3 + 8 cm