Regresja liniowa w programie MS Excel

Zastosowanie funkcji REGLINP do opracowania danych pomiarowych (linearyzacja danych)
1. Wpisujemy dane do komórek Arkusza Kalkulacyjnego MS Excel (poniżej podano przykładowe dane).
2. Zaznaczamy w wybranym miejscu pole złożone z 6 komórek (2 w kolumnach i 3 w wierszach) w sposób zaprezentowany na rysunku.
3. Wpisujemy funkcję: =REGLINP(
1
4. Funkcja REGLINP wymaga podania czterech parametrów rozdzielonych średnikami:
a. jako pierwszy podajemy zakres, w którym znajdują się „wartości na osi y”, czyli zmienne zależne. W naszym przypadku jest to
czas (t [s]):
b. jako drugi podajemy zakres zmiennej niezależnej, czyli „osi x”. W naszym przypadku jest to stężenie HIO 3 (c(HIO3) [mol/dm3]):
c. dwa następne parametry przyjmują wartość PRAWDA. Dzięki temu uzyskana prosta regresji liniowej będzie miała niezerowy
współczynnik przesunięcia, dostaniemy w wyniku także dodatkowe parametry regresji.
2
Pełna funkcja ma zatem postać
=REGLINP(zakres_zmiennej_zależnej ; zakres_zmiennej_niezależnej ; PRAWDA ; PRAWDA)
5.
Po wpisaniu funkcji wraz z parametrami, zamykamy nawias i klikamy Ctrl+Shift+Enter.
6.
Otrzymujemy wynik:
3
7. Jakie dane podał nam program MS Excel?
wyraz wolny prostej
współczynnik kierunkowy prostej
y=
ax + b
y = ax +
b
niepewność współczynnika
kierunkowego prostej
niepewność wyrazu
wolnego prostej
współczynnik korelacji
liniowej r2
niepewność
współczynnika korelacji
liniowej r2
Innymi słowy, punkty pomiarowe wpisane w kolumnach A i B zostały dopasowane do prostej o równaniu:
y = (3,75 ± 0,037859) x + (-0,14 ± 0,251131)
Korelacja liniowa danych wynosi r2 = 0,999694 ± 0,239444, co świadczy o tym, że uzyskano dobre dopasowanie danych. Punkty
układają się na linii prostej, co widać to także na poniższym wykresie.
45
40
35
t [s]
30
25
20
15
10
5
0
0,00
2,00
4,00
6,00
c(HIO3) [mol/dm3]
8,00
10,00
12,00
4