Obliczanie parametrów prostej

Obliczanie parametrów funkcji liniowej w MS Excel przy pomocy funkcji tablicowej REGLINP
Stosując funkcję regresji liniowej REGLINP w MS Excel możemy otrzymać parametry regresji liniowej
dużej ilości danych. Pokażemy to na przykładzie wyznaczania przyspieszenia ziemskiego przy
pomocy wahadła matematycznego. Okres drgań takiego wahadła wynosi:
T = 2π
l
.
g
Podnosząc równanie do kwadratu i przenosząc stronami możemy otrzymać: 4π2l = gT2. Jeśli wartości
4π2l naniesiemy na oś OY, a wartości T2 na oś OX to współczynnik kierunkowy takiej zależności
będzie równy g. Wartość przyspieszenia ziemskiego można wyznaczyć jako wartość współczynnika
kierunkowego prostej.
Parametry prostej y = ax + b, takie jak:
• współczynnik kierunkowy a,
• współczynnik wysokości b,
• współczynnik korelacji R2,
• odchylenie współczynnika kierunkowego Sa i
• odchylenie współczynnika wysokości Sb.
można uzyskać korzystając z tablicowej funkcji REGLINP. W tablicy wynikowej będą one ustawione w
następujący sposób:
1
2
a
b
1
Sa
Sb
2
R2
3
Wartości parametrów uzyskamy korzystając z funkcji INDEKS, podając kolejno numer wiersza i
kolumny. Na przykład poniższa funkcja daje wartość Sa dla prostej postaci y = ax + b.
=INDEKS(REGLINP(H4:H13;G4:G13;1;1);2;1)
zakres
zmienności y
zakres
zmienności x
0 dla y=ax
1 dla y=ax+b
Pozostałe przykłady zastosowania funkcji REGLINP umieszczono poniżej.
wiersz i kolumna
tablicy