Jak korzystać z papierowego zeszytu ćwiczeń?

Jak korzystać z papierowego
zeszytu ćwiczeń?
Zeszyt został podzielony na cztery rozdziały tematyczne
odpowiadające czterem pierwszym rozdziałom podręcznika.
W górnym rogu
każdej strony
jest pasek.
Pasek z cyframi
oznacza temat
algebraiczny
Kolejny
numer itytuł
lekcji jest
taki sam jak
wpodręczniku
Ćwiczenia
skonstruowane
na wzór zadań
egzaminacyjnych
pozwolą Ci
doskonale
przygotować się
do egzaminu
Każdą lekcję
znajdziesz także
welektronicznym
zeszycie ćwiczeń
Przy każdym ćwiczeniu
jest oznaczony jego
stopień trudności
Tutaj znajdziesz
miejsce na swoje
rozwiązanie
Tutaj zaznaczasz poprawną
odpowiedź zgodnie z poleceniem
Oznaczenie stopnia trudności ćwiczenia:
– łatwe
– średnio trudne
– trudne
I. Ułamki zwykłe i dziesiętne
1. Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych
1
LEKCJA 1
Do każdego wyrażenia dobierz jego wartość przedstawioną jako zamalowana część prostokąta. Przy każdym numerze wyrażenia wpisz
literę przyporządkowaną odpowiedniej ilustracji.
I.
1
3
+
1
6
A.
II.
1
9
+
1
B.
2
6
3
C.
II. –
I. –
5
III. 1 − 1
9
III. –
1
5
4
8
IV. 2 − 1
D.
E.
IV. –
Do każdego wyrażenia dobierz taką oś, na której zaznaczono punkt
o współrzędnej równej wartości tego wyrażenia. Przy każdym numerze wyrażenia wpisz literę przyporządkowaną odpowiedniej osi.
I. 0,2 + 0,12
A.
B.
C.
D.
E.
I. –
II. 0,8 + 0,6
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
II. –
III. 2,2 − 0,9
IV. 2 − 1,8
III. –
IV. –
7
Odpowiedz na pytanie zawarte w tabeli i uzasadnij swoją odpowiedź.
Podkreśl odpowiednio TAK lub NIE oraz literę przyporządkowaną
uzasadnieniu.
Ułamek
Czy ten ułamek można skrócić?
55
220
7
10
15
18
5
6
Uzasadnienie
TAK
NIE
A
B
C
D
TAK
NIE
A
B
C
D
TAK
NIE
A
B
C
D
TAK
NIE
A
B
C
D
A. ponieważ mianownik dzieli się przez 10.
B. ponieważ licznik i mianownik nie mają wspólnych dzielników.
C. ponieważ licznik i mianownik mają wspólne dzielniki.
D. ponieważ mianownik dzieli się przez 3.
Do każdego wyrażenia dobierz koło, którego zamalowana część odpowiada wartości tego wyrażenia. Przy każdym numerze wyrażenia
wpisz literę przyporządkowaną odpowiedniej ilustracji.
I. 1 −
7
II. 1 −
9
A.
I. –
5
11
III. 2 − 1
B.
II. –
2
3
C.
D.
III. –
Wskaż poprawną odpowiedź.
Z klasy I gimnazjum
2
3
uczniów uczęszcza na zajęcia SKS, z czego po-
łowa uczestniczyła w zawodach sportowych. Jaka część uczniów tej
klasy uczestniczyła w zawodach sportowych?
8
A.
1
3
B.
4
3
C.
1
6
D.
4
6
Wskaż poprawne dokończenie zdania.
Jeden bok prostokąta ma długość 2,3 cm, a drugi jest o 2 cm dłuższy.
Obwód tego prostokąta to
A. 4,6 cm
B. 4,3 cm
C. 6,6 cm
D. 13,2 cm
Wskaż wszystkie wyrażenia, których wartość jest równa 2,5.
A. 1,25 · 2
D. 62,5 · 0,4
B. 0,75 : 0,3
C. 7,5 : 0,3
E. 62,5 · 4
Uzupełnij tabelę.
2
5
3
1
7
Czynnik
1
Czynnik
2
2
11
2
1
4
11
12
Iloczyn
2
2
3
3,6
LEKCJA 2
Wskaż wszystkie wyrażenia, których wartość jest równa 1.
A. 0,4 :
D.
7
20
2
2
5
B. 2 · 2,5
+ 0,65
E. 0,8 · 0,5
5
C. 2,4 − 1
2
5
Dane są wyrażenia:
I. 1,6 + 3
2
5
2
2
5
5
II. 11 − 5
III. 6,8 − 0,89
Czy prawdziwe są poniższe zdania? Zaznacz właściwą odpowiedź.
Wartość wyrażenia I jest liczbą całkowitą.
PRAWDA
FAŁSZ
Wyrażenie I ma taką samą wartość
jak wyrażenie II.
PRAWDA
FAŁSZ
Wartość wyrażenia III jest równa 5,09.
PRAWDA
FAŁSZ
9
Do każdego wyrażenia dobierz jego wartość. Przy każdym numerze
wyrażenia wpisz literę przyporządkowaną wartości tego wyrażenia.
I. 2,5 −
5
6
II. 1,2 +
A. 1,45
B. 1
I. –
II. –
1
4
2
III. 2,1 ·
2
IV. 1,8 : 1
3
C. 1,2
3
D. 1
III. –
1
2
2
E. 2,7
5
IV. –
Wskaż poprawną odpowiedź.
Ola kupiła tabliczkę czekolady za 2,70 zł i 6 bułek. Za zakupy zapłaciła 4,50 zł. Ile złotych kosztowała jedna bułka?
A. 0,30
B. 0,45
C. 0,75
2
2
3
5
Do iloczynu liczb 2,4 i dodaj iloraz liczb
D. 1,20
i 2,5. Zapisz odpowiednie
wyrażenie arytmetyczne i oblicz jego wartość.
Wskaż wszystkie poprawne dokończenia zdania.
W czerwcu pani Anna zarobiła brutto 2260 zł. Od tej kwoty został potrącony podatek, który stanowił 0,2 dochodu brutto. Pozostała kwota
to dochód netto. Aby obliczyć, ile netto zarobiła pani Anna w czerwcu
wystarczy
10
A. od 2260 odjąć 0,2.
B. 2260 podzielić przez 0,2.
C. od 2260 odjąć iloczyn 2260 i 0,2.
D. do 2260 dodać iloczyn 2260 i 0,2.
E. liczbę 2260 pomnożyć przez 0,8.
W tabeli przedstawiono częściowo wypełnione zestawienie towarów.
Uzupełnij luki.
Nr
poz.
Nazwa towaru
Jednostka
miary
Cena
Wartość
Ilość jednostkowa
[zł] zakupów [zł]
1.
Zeszyt
sztuka
100
2,25
2.
Blok techniczny
sztuka
10
5,80
3.
Papier
kserograficzny
opakowanie
10
4.
Długopis
sztuka
1000
4,25
5.
Ołówek
sztuka
100
0,65
172,00
Razem
Wskaż poprawną odpowiedź.
Pan Karol kupił 25 litrów paliwa w cenie 4,83 zł za litr. Ile reszty otrzymał ze 150 zł?
A. 29,50 zł
B. 29,75 zł
C. 29 zł
D. 29,25 zł
2. Kolejność wykonywania działań
3
LEKCJA 3
Dane są wyrażania:
I. (2,4 + 3 · 1,8) : 2 − 1,4
II. 2,4 + 3 · 1,8 : 2 − 1,4
III. (2,4 + 3 · 1,8) : (2 − 1,4)
Oceń prawdziwość każdego zdania. Podkreśl P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F, jeśli zdanie jest fałszywe.
Obliczając wartość wyrażenia I, w pierwszej kolejności
należy wykonać dodawanie.
P/F
Wyrażenie I ma taką samą wartość jak wyrażenie II.
P/F
Obliczając wartość wyrażenia III, jako ostatnie działanie
należy wykonać dzielenie.
P/F
11
Dane jest wyrażenie:
1
2
· (3,6 − 2,2) − 0,7. Uzupełnij zdania. Wpisz
w każdą lukę odpowiednią liczbę.
Wynik pierwszego działania to
Wartość tego wyrażenia jest równa
Wskaż wszystkie wyrażenia, których wartość nie jest równa 1,5.
A. 2,7 + 0,5 − 1,7
B. (90 + 60) : 10
C. 4,8 : 2 − 0,3 · 3
D. 2,8 − 1 + 0,3
E. (2,6 + 3,4) : 4
Do każdego wyrażenia dobierz jego wartość. Przy każdym numerze
wyrażenia wpisz literę przyporządkowaną odpowiedniej wartości.
I. (2,5 + 4,5) : 3,5 − 2
II. (3,6 + 4,4) : 8 + 3
III. 25 · 5 − 52
IV. 3,6 : 0,9 · 4 + 99
A. 4
B. 0
I. –
II. –
C. 115
D. 100
III. –
E. 14 400
IV. –
W podanym wyrażeniu wstaw jedną parę nawiasów, tak aby powstałe
wyrażenie miało największą wartość.
12,6 − 3,4 · 2,1 + 2
Wskaż wszystkie wyrażenia, których wartość jest równa 10.
A.
C.
(2,35 : 5 − 1,35) · 10
2
(4,55 − 2,2 : 4) · 20
8
B.
D.
1
2
3
5
· 50 − 20 · 2
· 50 − 29 : 10
W podanym wyrażeniu wpisz w lukę takie działanie, aby było ono wykonywane jako pierwsze.
4,8 − 2,4
12
1,2
Połącz w pary wyrażenia, które mają taką samą wartość. Przy każdej
literze oznaczającej jedno wyrażenie wstaw odpowiedni numer oznaczający drugie wyrażenie.
A.
B.
2,35 · 10 − 13,5
I. 0,5 · (16,2 − 15,2)
2
4,55 − 2,2 : 4
II. 2,35 · 5 − 6,75
8
C. 4,2 · (3,6 − 1,6) : 2,1
D.
−(4,55 + 3,45)
4
IV. 1,68 · 100 − 167
−8
A. −
III. 6,8 − 1,4 · 2
B.−
C. −
D. −
LEKCJA 4
Wskaż poprawną odpowiedź.
Marek ma 15 lat, a jego tata 5 lat temu był od niego trzy razy starszy.
Za pomocą którego wyrażenia obliczysz, ile lat ma obecnie tata Marka?
A. (15 − 5) · (3 + 5)
C. (15 − 5) · 3 + 5
B. (15 − 5 · 3) + 5
D. (15 + 5) · (5 − 3)
Wskaż poprawną odpowiedź.
Ola kupiła ciastka za 3,60 zł, lizak za 0,30 zł i czekoladę. Sprzedawcy
dała 10 zł i otrzymała 2,50 zł reszty. Za pomocą którego wyrażenia
obliczysz, ile kosztowała czekolada?
A. 10 − (3,60 + 0,30) − 2,50
C. (10 − 2,50) + 3,60 + 0,30
B. 10 − 3,60 + 0,30 − 2,50
D. 10 + 3,60 − 0,30 − 2,50
Wskaż wszystkie poprawne odpowiedzi.
Janek kupił soczek za 1,60 zł i 2 bułki po 0,30 zł. Za pomocą których
wyrażeń można obliczyć, ile reszty otrzymał z 10 zł?
A. 10 − 1,60 − 2 · 0,30
C. (10 − 1,60 + 0,30) · 2
B. 10 − 1,60 + 0,30 · 2
D. 10 − (1,60 + 2 · 30)
13
Dane jest wyrażenie arytmetyczne:
2 2
3
+ 1,2 : 4 − 0,25. Ustal kolej-
ność wykonywania działań podczas obliczania wartości tego wyrażenia. Obok nazwy działania wpisz numer oznaczający kolejność, w jakiej należy wykonać to działanie.
dodawanie
odejmowanie
potęgowanie
dzielenie
Wskaż wyrażenie, które ma najmniejszą wartość.
A. (13,2 − 2,6 : 3,1) · 4,8
C. 13,2 − 2,6 : 3,1 · 4,8
B. (13,2 − 2,6) : (3,1 · 4,8)
D. 13,2 − 2,6 : (3,1 · 4,8)
Oceń prawdziwość każdego zdania. Podkreśl PRAWDA lub FAŁSZ.
Pierwszym działaniem, jakie należy wykonać, obliczając wartość
PRAWDA / FAŁSZ
wyrażenia 12,2 − 1,2 · (3,4)2 , jest potęgowanie.
Ostatnim działaniem wykonywanym przy obliczaniu wartości
wyrażenia 2,6 · (2,3 − 1,2) : 2,4 + 1 jest dzielenie.
PRAWDA / FAŁSZ
Wyrażenia: 2,8 − (0,4)2 oraz 2,8 − 0,4 · 0,4 mają
tę samą wartość.
PRAWDA
/ FAŁSZ
Ania i Basia obliczały wartość wyrażenia 6,8 − 2,4 : (4 + 0,8). Oto ich rozwiązania:
Basia: 6,8 − 2,4 : (4 + 0,8) = 6,8 − 2,4 : 4,8 = 6,8 − 0,5 = 6,3
Ania: 6,8 − 2,4 : (4 + 0,8) = 4,4 : 4 + 0,8 = 1,1 + 0,8 = 1,9
Odpowiedz na pytania i uzasadnij swoją odpowiedź. Podkreśl odpowiednio Tak lub Nie oraz literę przyporządkowaną uzasadnieniu.
Czy Basia obliczyła wartość wyrażenia poprawnie?
Tak / Nie, ponieważ A / B.
Czy Ania obliczyła wartość wyrażenia poprawnie?
Tak / Nie, ponieważ A / B.
A. działania wykonujemy w takiej kolejności, w jakiej występują
w wyrażeniu.
B. najpierw wykonujemy działania w nawiasach, następnie dzielenie, potem odejmowanie.
14
Oblicz wartość wyrażenia
2
1 2
3
2
1 ·3− 1
: 4,5
: 2, wykonując ko-
lejno wyszczególnione działania. Otrzymane wyniki wpisz w postaci
dziesiętnej.
1 2
1
2
2
1 ·3=
: 4,5 =
2
1 2
3
2
1 ·3− 1
: 4,5 =
3
2
1 2
3
2
1 ·3− 1
: 4,5 : 2 =
3. Rozwinięcia dziesiętne ułamków
5
LEKCJA 5
Uzupełnij tabelę według podanego wzoru. Dokończ zdanie umieszczone pod tabelą, wpisując odpowiednie liczby.
Ułamek Rozwinięcie dziesiętne Rozkład mianownika na czynniki pierwsze
1
8
1
9
3
20
1
3
4
30
0,125
8=2·2·2
0,(1)
9=3·3
Rozwinięcia dziesiętne skończone mają te ułamki zamieszczone w tabeli, dla których w rozkładzie mianowników na czynniki pierwsze występują tylko liczby
i
.
Wskaż poprawne dokończenie zdania.
3
Liczbę 2 można zapisać w postaci
8
A. 2,3
B. 2,8
C. 2,125
D. 2,375
15
Uzupełnij równości. Obok każdego ułamka zwykłego wpisz równy mu
ułamek dziesiętny.
57
100
7
=
10
3
=
100
11
=
100
=
Oceń prawdziwość każdego zdania. Podkreśl PRAWDA, jeśli zdanie jest
prawdziwe, lub FAŁSZ, jeśli jest fałszywe.
Rozwinięciem dziesiętnym ułamka
Ułamek
2
3
2
1
3
jest liczba 0,3.
ma rozwinięcie dziesiętne skończone.
Ułamek ma rozwinięcie dziesiętne nieskończone
9
okresowe.
PRAWDA
/ FAŁSZ
PRAWDA
/ FAŁSZ
PRAWDA
/ FAŁSZ
Do każdego ułamka zwykłego dobierz równy mu ułamek okresowy.
Przy każdym numerze ułamka zwykłego wpisz literę przyporządkowaną odpowiedniemu ułamkowi okresowemu.
I.
1
II.
6
A. 0,(7)
4
11
B. 0,1(6)
I. –
II. –
III.
7
IV.
9
C. 0,(36)
7
33
D. 0,(21)
III. –
E. 0,2(1)
IV. –
Oceń prawdziwość każdego zdania. Podkreśl PRAWDA, jeśli zdanie jest
prawdziwe, lub FAŁSZ, jeśli jest fałszywe.
Ułamek
Ułamek
Ułamki
5
24
2
25
7
63
ma rozwinięcie dziesiętne skończone.
PRAWDA
/ FAŁSZ
ma rozwinięcie dziesiętne skończone.
PRAWDA
/ FAŁSZ
PRAWDA
/ FAŁSZ
i
2
3
to ułamki, które mają rozwinięcie
dziesiętne nieskończone okresowe.
Uzupełnij zdanie.
21. cyfra rozwinięcia dziesiętnego ułamka
5
101
jest równa
, ponieważ
w rozwinięciu dziesiętnym tego ułamka powtarzają się kolejno cztery
cyfry: , , , .
16