modelowanie i badania doświadczalno

MODELOWANIE INŻYNIERSKIE
39, s. 49-59, Gliwice 2010
ISSN 1896-771X
MODELOWANIE I BADANIA DOŚWIADCZALNO-TEORETYCZNE
WŁAŚCIWOŚCI DYNAMICZNYCH NABOJU GRANATNIKOWEGO
Z SIATKOWYM POCISKIEM OBEZWŁADNIAJĄCYM
JÓZEF GACEK, PAWEŁ MAZUR
Instytut Techniki Uzbrojenia, Wojskowa Akademia Techniczna
e-mail: [email protected]
Streszczenie. W pracy przedstawiono wybrane problemy związane z konstrukcją
40 x 46 mm naboju granatnikowego z obezwładniającym pociskiem siatkowym
oraz przyjęty sposób ich rozwiązania drogą modelowania inżynierskiego.
Szczególną uwagę poświęcono wybranym właściwościom dynamicznym pocisku
siatkowego w powyżej przedstawionej postaci, przyjętej metodyce modelowania
numerycznego zjawisk fizycznych związanych z jego ruchem w obszarze
balistyki zewnętrznej. W artykule przedstawiono również przykładowe wyniki
badań poligonowych, które zostały przeprowadzone na partii modelowej pocisku
w celu weryfikacji założeń przyjętych na etapie formułowania modelu
matematycznego.
1. WSTĘP
Uczestnictwo Polski w misjach pokojowych wymaga wyposażenia biorących w nich udział
jednostek w odpowiednie do tego celu uzbrojenie. Szczególnie przydatna to tego celu jest
intensywnie rozwijana w ostatnim czasie na świecie tzw. „non-lethal weapon” lub „less-lethal
weapon”. Ten typ uzbrojenia charakteryzuje się działaniem obezwładniającym osób lub
zwierząt w sposób powodujący możliwie najmniejsze obrażenia ciała. Również w Polsce od
pewnego czasu prowadzone są prace nad rozwojem tego typu uzbrojenia, które określane jest
wspólnym mianem broni nieurazowej. Jednym z jej przykładów jest 40 x 46 mm nabój
z obezwładniającym pociskiem siatkowym (NSBO), wchodzący w skład całej gamy amunicji
granatnikowej przeznaczonej do nowego 40 mm granatnika SBAO-40.
W odróżnieniu od obecnie wykorzystywanego Siatkowego Zestawu Obezwładniającego
SZO-84 nowo opracowany pocisk będzie posiadał znacznie mniejsze rozmiary i masę. Ważną
zaletą będzie brak konieczności stosowania specjalistycznych urządzeń miotających,
ponieważ pocisk będzie wystrzeliwany z uniwersalnego, etatowego uzbrojenia (np. 40 mm
granatnik SBAO-40 produkcji Z. M. DEZAMET S.A.).
Trudność w zaprojektowaniu takiego naboju wynika głównie z braku wcześniejszych
doświadczeń w konstruowaniu tego rodzaju układów dynamicznych. Brakuje również
publikacji oraz podobnych rozwiązań w skali światowej, które w takich przypadkach często
mogą udzielić odpowiedzi na podstawowe pytania.
Z uwagi na niejawny charakter problematyki także w dostępnej literaturze przedmiotu nie
spotyka się informacji odnośnie do ewentualnych podobnych rozwiązań konstrukcyjnych
pocisków obezwładniających
50
2.
J. GACEK, P. MAZUR
MODEL FIZYCZNY I ZASADA
OBEZWŁADNIAJĄCEGO
DZIAŁANIA
BADAWCZEGO
POCISKU
Pocisk naboju NSBO (rys. 1) posiada korpus złożony z sześciu identycznych segmentów,
tworzących po złożeniu tuleję. W tylnej części, na jej powierzchni zewnętrznej, znajduje się
pierścień wiodący. Wewnątrz tulei przewidziano możliwość umieszczenia zwiniętej siatki o
kształcie sześciokąta wpisanego w okrąg o średnicy 3,5m. Każde z naroży siatki połączone
jest z zaczepem znajdującym się na wewnętrznej powierzchni odpowiedniego segmentu. Na
przednią część tulei nałożony jest czepiec łączący wszystkie segmenty w całość, natomiast
tylna część jest zaślepiona dnem i obciśnięta w łusce.
Rys. 1. Od lewej: model badawczy 40 x 46 mm SR naboju NSBO,
przekrój częściowy (bez siatki), (opr. własne)
Rys. 2. Schemat działania 40 x 46 mm NSBO (opracowanie własne)
W chwili strzału pociskowi nadawany jest ruch postępowy i obrotowy. Po wylocie z lufy
segmenty osobno kontynuują ruch po trajektorii wyznaczonej przez wypadkową działającej
na nie siły odśrodkowej i pozostałych sił, rozciągając siatkę obezwładniającą (rys. 2).
W procesie modelowania inżynierskiego każdy z jego sześciu segmentów potraktowano
jako punkt materialny o znanej masie. Wykorzystując osiowo-symetryczny charakter
MODELOWANIE I BADANIA DOŚWIADCZALNO-TEORETYCZNE WŁAŚCIWOŚCI …
51
struktury pocisku, możliwe jest znaczne ułatwienie opracowania modelu fizycznego poprzez
określenie układu sił oddziałujących na dowolny z sześciu przyjętych punktów. Przyjęto, że
po dokonaniu obrotu w przestrzeni względem podłużnej osi symetrii pocisku co 60º siła
ciężkości będzie dla wszystkich sześciu punktów działać w tej samej płaszczyźnie.
Rys. 3. Schemat do wyznaczenia składowych siły oporu aerodynamicznego siatki w układzie
współrzędnych związanym 0xyz (opracowanie własne)
Zgodnie z [2] przyjęto dla włókien siatki obezwładniającej współczynnik oporu czołowego
Cx ≈ 1,4. Założono również, że siatka na torze lotu przyjmie kształt paraboloidy (rys. 3),
której tworzącą jest tzw. „łańcuchowa” (ang. catenary) – która z wystarczającą dokładnością
może być traktowana jako szczególny przypadek paraboli. Tego rodzaju krzywą można
zaobserwować, kiedy łańcuch lub lina zwisają luźno, podczas gdy ich końce zostały
utwierdzone (np. kładka linowa rozpięta między brzegami potoku). Siła reakcji Ra wynikająca
z oporu aerodynamicznego tego rodzaju powierzchni będzie działać stycznie do tworzącej w
miejscu zamocowania każdego z segmentów pocisku. Kierunek wektora Ra przy stałej
długości tworzącej paraboloidy L zależy od wymiaru h (rys. 3), czyli odległości pomiędzy jej
wierzchołkiem a podstawą. Jego wartość zależy od pola powierzchni rzutu powstałej czaszy
na płaszczyznę prostopadłą do wypadkowego wektora prędkości oraz od jego wartości.
Należy podkreślić, że wymiar charakterystyczny rozpostartej siatki będzie podczas lotu
pocisku zmienny (rys. 8). Ponadto wraz z przemieszczaniem się pocisku (głównie na
opadającej części toru lotu) wierzchołek czaszy siatki stopniowo będzie się przesuwał wzdłuż
osi yg w stosunku do środka okręgu, który wyznaczają segmenty korpusu pocisku. W związku
z tym siła oporu aerodynamicznego generowanego przez rozpostartą siatkę będzie się
rozkładać na poszczególne segmentu pocisku w różnym stopniu. Znając wartość kąta δ dla
każdego z segmentów pocisku, wektor ten można rozbić na dwie składowe w układzie
współrzędnych związanym z przepływem 0xayaza, tj. siłę oporu aerodynamicznego Xa i siłę
52
J. GACEK, P. MAZUR
nośną Ya. Znając długość tworzącej L i głębokość czaszy paraboloidy h, wartość kąta
δ możemy obliczyć ze wzoru:
(1)
przyjmując że:
2
æLö
h = ç ÷ - r2
è2ø
(2)
Przedstawiony na rysunku 3 schemat, można przyjąć z wystarczającą dokładnością
w przypadku prowadzonych strzelań weryfikacyjnych na odległość do 20 m przy kącie
podniesienia lufy w zakresie (0º ÷ 1º). W przypadku większych kątów należy uwzględnić
wspomnianą asymetrię siatki wynikającą z różnych trajektorii po których poruszają się
poszczególne segmenty pocisku w czasie lotu.
Wartości zawarte w tabeli (rys. 4) są wynikiem pomiarów sił oddziałujących na dany
obiekt w tunelu aerodynamicznym w ściśle określonych warunkach.
Opis
Płaska
prostokątna
płytka
umieszczona
pod kątem α
do kierunku
przepływu
Wymiary
Cx
Sodn
Re
AB
4·105 ÷
6·105
δ/B=1/50
A/B=5; A/B=1; A/B=1/5
α = 5º
α = 10º
α = 20º
α = 30º
α = 40º
α = 50º
α = 60º
A/B=5
0,05
0,14
0,30
0,50
0,64
0,80
0,90
A/B=1
0,04
0,09
0,30
0,70
1,10
0,84
0,98
A/B=1/5
0,02
0,03
0,17
0,44
0,76
1,04
1,08
Rys. 4. Opór płyty umieszczonej pod kątem do kierunku przepływu [1].
Jako uproszczony model fizyczny segmentu pocisku przyjęto prostokątną płytkę o znanych
wymiarach ustawioną pod określonym kątem α w stosunku do chwilowego wektora prędkości
MODELOWANIE I BADANIA DOŚWIADCZALNO-TEORETYCZNE WŁAŚCIWOŚCI …
53
V [1]. Wartości współczynnika Cx(α) dla różnych wartości kąta natarcia α oraz różnych
proporcji boków prostokąta zamieszczono w tabeli (rys. 4).
3. MODEL MATEMATYCZNY PRZYJĘTY DO BADAŃ SYMULACYJNYCH
Obecnie zamodelowanie bryły o dowolnych kształtach w warunkach oddziaływania
ciśnienia dynamicznego qd umożliwiają niektóre z programów do analizy metodą elementów
skończonych MES (ang. FEM – Finite Element Method).
r × Va
qd =
2
2
(3)
gdzie:
ρ = 1,225 [kg/m3] – wzorcowa gęstość powietrza,
Va – prędkość opływu obiektu.
Suma sił oporu wytwarzanych w czasie lotu przez siatkę i każdy z sześciu segmentów
korpusu pocisku zrzutowane na osie układu współrzędnych związanego z przepływem
0,xa,ya,za, opisywane są za pomocą trzech składowych [3]:
X a = c x × qd × S
a
Ya = c y × q d × S
a
Z a = c z × qd × S
a
(4)
(5)
(6)
gdzie:
S - wymiar charakterystyczny obiektu [m2]
Rozpatrując pojedynczy segment korpusu pocisku, należy zaznaczyć, że siła oporu
aerodynamicznego generowana przez przypadający mu w danej chwili wycinek powierzchni
siatki dąży podczas lotu do zrównoważenia jego siły bezwładności F.
Składowe tej siły przedstawia rys. 5.
Rys. 5. Składowe siły bezwładności oddziałujące na pojedynczy segment korpusu pocisku po
wylocie z lufy granatnika (opracowanie własne)
W rozpatrywanym przypadku są one ilorazem masy segmentu pocisku i wartością każdego
oddziałujących na niego przyspieszeń: dośrodkowego ar, stycznego an i wzdłużnego as.
54
J. GACEK, P. MAZUR
Rys. 6. Przyjęty schemat ruchu przestrzennego w nominalnych warunkach strzelania w układzie
współrzędnych związanym 0xyz (opracowanie własne na podstawie [3])
Uproszczony model matematyczny opisujący ruch wirującego pocisku siatkowego
w układzie współrzędnych związanym z obiektem 0xyz można sformułować w postaci
następującego układu równań dynamicznych i uzupełniających je związków kinematycznych:
(7)
(8)
gdzie:
- siła ciężkości;
- ciśnienie dynamiczne;
- siła odśrodkowa;
- siła tarcia sąsiednich warstw siatki w czasie rozwijania;
- prędkość wirowania pocisku (obroty własne)
MODELOWANIE I BADANIA DOŚWIADCZALNO-TEORETYCZNE WŁAŚCIWOŚCI …
55
4. WYNIKI OBLICZEŃ NUMERYCZNYCH
Dla przedstawionego w punkcie 3 modelu matematycznego, opracowano program
komputerowy wykorzystany do symulacji parametrów ruchu na torze elementów pocisku
obezwładniającego.
Przykładowe wyniki przeprowadzonej analizy numerycznej równań 7 i 8 przeprowadzonej
w środowisku oprogramowania Matlab przedstawiono na rys. 7 ÷ 9.
Rys. 7. Przykładowy wykres prędkości i przemieszczenia pojedynczego segmentu korpusu
pocisku zrzutowanego na osie układu współrzędnych 0xgygzg (opracowanie własne)
Rys. 8. Przykładowe wyniki symulacji trajektorii lotu segmentów korpusu pocisku
w układzie współrzędnych 0xgygzg (opracowanie własne)
56
J. GACEK, P. MAZUR
Rys. 9. Przykładowe wyniki symulacji trajektorii lotu segmentów korpusu pocisku w
układzie współrzędnych 0xgygzg na odległości 12,3 m od wyloty lufy (opracowanie własne)
Analiza numeryczna pozwala na przeprowadzenie dużej liczby symulacji przy zmiennych
parametrach, dzięki czemu znaczną część procesu optymalizacji konstrukcji można
przeprowadzić w krótszym czasie i przy zaangażowaniu niższych nakładów finansowych niż
w przypadku modelowania i badań doświadczalnych z wykorzystaniem modeli materialnych.
5.
MODEL
MATERIALNY
EKSPERYMENTALNYCH
POCISKU
STOSOWANY
W
BADANIACH
Badania eksperymentalne są częścią niemal każdego procesu projektowania i mają na celu
weryfikację założeń przyjętych na drodze od wstępnej koncepcji do zakończenia prac
projektowych na modelu wirtualnym obiektu.
Również w przypadku naboju granatnikowego z siatkowym pociskiem obezwładniającym
niezbędna była weryfikacja uzyskanych wyników na drodze doświadczalnych badań modelu
materialnego. Niektóre z problemów związanych z realizowanym projektem były wręcz
niemożliwe do rozwiązania inną metodą. Przykładem może być opracowanie sposobu, w jaki
siatka powinna być składana i rozmieszczona wewnątrz korpusu pocisku, tak aby jej
rozwijaniu towarzyszyły możliwie niewielkie siły tarcia, a sam proces odbywał się
niezawodnie i z zapewnieniem powtarzalności.
W tym celu zbudowane zostało specjalne stanowisko stacjonarne (rys. 10) do badania
wpływu wartości siły odśrodkowej, sposobu złożenia i ułożenia siatki wewnątrz pocisku na
proces rozwijania siatki na torze lotu. Wykonano również kilka wersji modeli badawczych
siatek obezwładniających różniących się wielkością, materiałem i rozmiarami oczka.
Działanie stanowiska stacjonarnego polega na nadaniu tulei 1 określonej prędkości
obrotowej przy wykorzystaniu silnika elektrycznego 2 z prędkością obrotową regulowaną
płynie za pomocą falownika 4. Wartość prędkości wirowania tulei 1 z umieszczonym
wewnątrz badawczym pociskiem siatkowym, odczytywana jest przy użyciu obrotomierza
laserowego 5, po czym wirujący pocisk wyrzucany jest z wnętrza tulei 1 za pomocą
urządzenia 3 w wyniku ręcznego zwolnienia dźwigni zaczepowej.
Znając prędkość wylotową pocisku i skok bruzd przewodu lufy granatnika, można
obliczyć jego prędkość wirowania a następnie symulować ją przy wykorzystaniu stanowiska
(rys. 10). Dzięki zastosowaniu specjalnego korpusu pocisku siatkowego wielorazowego
użytku można znacząco obniżyć koszty badań. Niewielka prędkość wylotowa pocisku
MODELOWANIE I BADANIA DOŚWIADCZALNO-TEORETYCZNE WŁAŚCIWOŚCI …
57
z przyrządu umożliwia filmowanie procesu rozwijania siatki z niewielkiej odległości i przy
użyciu standardowej kamery cyfrowej o prędkości rejestracji 30 klatek na sekundę.
Rys. 10. Ogólny widok stanowiska badawczego do prób stacjonarnych
1 – zespół wirówki; 2 – silnik elektryczny; 3 – zespół urządzenia wyrzucającego;
4 – falownik; 5 – obrotomierz laserowy; 6 – podstawa stanowiska; 7 – wyłącznik.
Rys. 11. Model badawczy naboju granatnikowego z pociskiem siatkowym oraz stanowisko
badawcze do badań poligonowych amunicji granatnikowej.
58
J. GACEK, P. MAZUR
6. PODSUMOWANIE
Doświadczenie zdobyte w wyniku tych badań umożliwiło optymalizację konstrukcyjną
modelu pocisku, który można było w dalszej kolejności poddać badaniom strzelaniem na
poligonie zakładowym Z.M. DEZAMET S. A. w Nowej Dębie. Na rys. 12 pokazano
sekwencję trzech klatek przedstawiających położenie segmentów (zakreślone obwódką)
korpusu pocisku na kolejnych odcinkach toru lotu. Na środkowym ujęciu zaznaczono jeden z
markerów terenowych (2000 mm), który posłużył do pomiarów porównawczych rozpostarcia
siatki podczas lotu pocisku.
2000 mm
Rys.12 Kolejne fazy lotu 40 mm obezwładniającego pocisku siatkowego.
Pomiary wykonane w trakcie tych badań, po porównaniu z wynikami symulacji
numerycznej, pozwoliły na weryfikację przyjętych założeń. Otrzymane wyniki umożliwiły
także częściową weryfikację opracowanego programu symulacyjnego.
MODELOWANIE I BADANIA DOŚWIADCZALNO-TEORETYCZNE WŁAŚCIWOŚCI …
59
LITERATURA
1. Aleksandrowicz R., Łucjanek W., Maryniak J.: Mechanika lotu. Zbiór zadań
z rozwiązaniami. Część 1. Łódź- Warszawa : PWN, 1963.
2. Fridman A. L., Carrothers J. G.: Calculations for fishing gear design. Food and
Agriculture Organization of the United Nations by Fishing News Books Ltd. Farnham,
Surrey, England 1986.
3. Gacek J., Balistyka zewnętrzna. Cz. 1. Warszawa : Wyd. WAT, 1997.
NUMERICAL SIMUALTIONS AND EMPIRICALLY-THEORETICAL
RESEARCH OF DYNAMIC PROPERTIES OF NON-LETHAL ROUND
WITH NET PROJECTILE
FOR GRENADE LAUNCHER
Summary. This paper contains a short characteristic of 40x46mm round with
non-lethal net projectile for grenade launcher, description of its construction,
destination and operation principle.
A close attention has been paid for some of dynamic purposes of net round in
configuration as it has been shown above, a methodology of numerical modeling
of physical phenomenon tied to its movement within exterior ballistic area. The
paper contains results of life tests of net round model lot that was carried out in
order to verify mathematical model basic conceptions.
Praca naukowa finansowana za środków na naukę w latach 2008÷2010 jako projekt badawczy
promotorski ON501003634