Od Euklidesa do Kartezjusza: matematyka – historia – filozofia

KARTA KURSU
Nazwa
Od Euklidesa do Kartezjusza: matematyka – historia - filozofia
Nazwa w j. ang.
Euclid to Descartes: mathematics – history - philosophy
Kod
Koordynator
Punktacja ECTS*
dr hab. prof. UP, P. Błaszczyk
1
Zespół dydaktyczny
dr hab. prof. UP, P. Błaszczyk
Opis kursu (cele kształcenia)
Greckie rozumienie przestrzeni na podstawie tekstów matematycznych. Krzywe mechaniczne i ruch
w tekstach Archimedesa i Pappusa. Zenon z Elei i paradoksy ruchu. Arystoteles o ruchu i przestrzeni.
Rozumienie przestrzeni i ruchu w Geometrii Kartezjusza. Metafizyka ruchu w Geometrii Kartezjusza.
Wpływ Kartezjusza na nowożytne pojmowanie ruchu.
Warunki wstępne
Wiedza
Umiejętności
Ogólna znajomość matematyki (geometrii elementarnej i analitycznej) na poziomie
liceum.
Ogólna znajomość historii filozofii.
Analiza tekstu. Posługiwanie się rachunkiem zdań.
Kursy
Efekty kształcenia
Efekt kształcenia dla kursu
Wiedza
W01. Rozumienie znaczenie refleksji filozoficznej w
rozwoju matematyki.
W02. Rozumie związek między antynomiami a rozwojem
teorii sformalizowanych.
W03. Zna historyczne wersje dowodu matematycznego i
teorii aksjomatycznej.
Odniesienie do efektów
kierunkowych
K_W02, K_W03, K_W05
K_W04, K_W05
K_W03, K_W04, K_W05
K_W02, K_W04
1
Odniesienie do efektów
kierunkowych
Efekt kształcenia dla kursu
Umiejętności
U01. Umie odróżnić podstawowe zagadnienia i kierunki
filozofii matematyki.
U02. Potrafi odróżnić rodzaje argumentacji.
U03. Rozumie ograniczenia metod stosowanych w
matematyce.
Odniesienie do efektów
kierunkowych
Efekt kształcenia dla kursu
Kompetencje
społeczne
K_U01, K_U03, K_U04
K_U01, K_U03, K_U13
K_U03, K_U02
K01. Umie stawiać pytania, służące analizie
fundamentów rozumowań matematycznych.
K02. Potrafi formułować opinie na temat podstawowych
zagadnień matematycznych.
K_K02
K_K07
Organizacja
Forma zajęć
Ćwiczenia w grupach
Wykład
(W)
A
Liczba godzin
K
L
S
P
E
15
Opis metod prowadzenia zajęć
Wykłady. Konsultacje
2
X
X
X
X
X
X
X
X
X
W01
W02
W03
W04
U01
U02
U03
K01
K02
Kryteria oceny
X
X
X
X
X
X
X
X
X
Inne
Egzamin
pisemny
Egzamin ustny
Praca pisemna
(sprawdzian)
Referat
Udział w
dyskusji
Projekt
grupowy
Projekt
indywidualny
Prezentacja
rozwiązanych
zadań
Zajęcia
terenowe
Ćwiczenia w
szkole
Gry
dydaktyczne
E – learning
Formy sprawdzania efektów kształcenia
x
x
x
Podstawą zaliczenia kursu jest złożenie pracy pisemnej (3 strony A4, około 1800
znaków na stronie)
Uwagi
Treści merytoryczne (wykaz tematów)
Aksjomatyczna charakterystyka podstawowych intuicji geometrycznych : Euklides, Hilbert
Greccy matematycy o ruchu: Archimedes, Pappus.
Greccy filozofowie o ruchu i przestrzeni: Zenon z Elei, Arystoteles.
Kartezjusz i zmiana paradygmatu greckiej geometrii.
Kartezjusz i równanie krzywej.
Pojęcie ruchu w Geometrii Kartezjusza.
Wykaz literatury podstawowej
P. Błaszczyk, K. Mrówka, Euklides, Elementy, Księgi V-VI. Tłumaczenie I komentarz, Copernicus Center
Press, Kraków 2013.
P. Błaszczyk, K. Mrówka, Kartezjusz, Geometria. Tłumaczenie I komentarz, Universitas, Kraków 2015.
Wykaz literatury uzupełniającej
Kartezjusz, Rozprawa o metodzie, PWN, Warszawa (wiele wydań).
G. Kirk, J. Raven, M. Schofield, Filozofia przedsokratejska, PWN, Warszawa 1999.
R. Fitzpatrick, Euclid’s Elements of Geometry; http://farside.ph.utexas.edu/euclid.html.
3
H.J.M Bos, Redefining Geometrical Exactness, Springer, New York 2001.
P. Błaszczyk, K. Mrówka, Metafizyka ruchu w Geometrii Kartezjusza, Argument 2, 2014;
http://www.argument-journal.eu/back-issues/tom-4-numer-2
Bilans godzinowy zgodny z CNPS (Całkowity Nakład Pracy Studenta)
Ilość godzin w kontakcie z
prowadzącymi
Ilość godzin pracy studenta
bez kontaktu z
prowadzącymi
Wykład
15
Ćwiczenia
Konsultacje
5
Lektura w ramach przygotowania do zajęć
5
Przygotowanie do ćwiczeń (rozwiązywanie zadań i analiza
problemów)
Przygotowanie pracy pisemnej lub prezentacji na podany
temat (praca w grupie)
5
Przygotowanie do egzaminu
Ogółem bilans czasu pracy
30
Ilość punktów ECTS w zależności od przyjętego przelicznika
1
4