P semka z matematick anal zy (G) V sledky

P semka z matematick anal zy (G) V sledky

P semka z matematick analzy (G)
Informatici 1. ronk, ZS 1998-99
Pklad G1 : Spo tte limitu
lim
!
x + 2 log cos x
p x2 :
(10 bod)
e
x 0+
x
Pklad G2 : Vyetete konvergenci ady v z
vislosti na parametru 2 R .
+1
X
1
x
n=1
sin
nx :
n2
(10 bod)
Pklad G3 : Spo tte derivaci funkce vude, kde existuje, a zjistte, kde je spojit
.
( )=
f x
(
( ; 1)2 cos
0
x
x
1
f
1
x + x;1
f
6= 0 1
x 2 f0 1g:
x
(10 bod)
Pklad G4 : Vyetete prbh funkce
( ) = j3 cos j + 2 cos3
f x
G1 : 0
G2 : ada konverguje pr
v pro
x
x:
(20 bod)
Vsledky
x <
1.
G3 : Funkce je spojit
na R a derivaci m
v kadm bod vyjma 0.