docKlasa III
download 
Reklamacja Transkrypt
Klasa III
Matematyka Gimnazjum Klasa III Liczba godzin: 144 PLAN KIERUNKOWY Wstępne osiągnięcia ucznia Posługuje się prostokątnym układem współrzędnych. Rozwiązuje równania i nierówności I stopnia z jedną niewiadomą i zadania z treścią z zastosowaniem równań i nierówności. Oblicza pola i objętości graniastosłupów i ostrosłupów. Wyszukuje i stosuje informacje. Cele ogólne nauczania Wykorzystanie matematyki jako narzędzia do opisu zjawisk przyrodniczych, w technice, ekonomii i innych naukach. Poznanie, odwoływanie się i rozumienie pojęć, relacji i struktur. Kształcenie wyobraźni przestrzennej. Doskonalenie umiejętności pracy w zespole. Zastosowanie techniki informatycznej i innych źródeł w poszerzaniu i ugruntowaniu wiedzy matematycznej i jej praktycznych zastosowań. Opanowanie techniki pracy nad problemem intelektualnym. Materiał nauczania - hasła programowe Układy równań Jednokładność i podobieństwo Funkcje Proste i płaszczyzny w przestrzeni Graniastosłupy i ostrosłupy Bryły obrotowe Wymagania programowe, czyli zamierzone osiągnięcia ucznia Stosuje wiedzę matematyczną do rozwiązywania różnych problemów w praktyce. Interpretuje związki i zależności między elementami dwóch zbiorów. Posługuje się funkcją liniową, zna jej własności, sporządza wykresy. Rozwiązuje układy równań liniowych metodą podstawiania i przeciwnych współczynników i ilustruje graficznie ich rozwiązania. Rozwiązuje zadania z treścią z zastosowaniem układów równań. Czyta ze zrozumieniem teksty matematyczne. Oblicza pola powierzchni i objętości brył: graniastosłupów, ostrosłupów i brył obrotowych. Gimnazjum Matematyka Klasa III Liczba godzin: 12 Funkcje PLAN WYNIKOWY Wstępne osiągnięcia ucznia Poziom A - Posługuje się układem współrzędnych, zna i rozumie pojęcia: współrzędna, rzędna, odcięta, prostokątny układ współrzędnych, osie układu. Poziom B - Analizuje przykłady przyporządkowań. Poziom C - Buduje, czyta, interpretuje diagramy danych empirycznych w układzie współrzędnych. Cele ogólne nauczania Przygotowanie uczniów do korzystania z funkcji jako narzędzia opisu Rzeczywistości. Poznawanie, odwoływanie się i rozumienie pojęć relacji, struktur. Rozwijanie jakości rozumowania. Cele operacyjne – zamierzone osiągnięcia ucznia Poziom A Rozumie i definiuje pojęcie funkcji; podaje przykłady przyporządkowań; rozpoznaje, odróżnia zależności funkcyjne od niefunkcyjnych, argument od wartości funkcji, dziedzinę od zbioru wartości, funkcję rosnącą od malejącej; wskazuje miejsce zerowe. Materiał nauczania tematy lekcji - Przypomnienie wiadomości 2h Funkcja liniowa y = ax + b 3 h Proporcjonalność odwrotna 5 h Praca klasowa i poprawa 2h Poziom B Analizuje przebieg funkcji; czyta ze zrozumieniem teksty matematyczne, tabele, wykresy; wyjaśnia zjawiska (zagadnienia) przedstawione za pomocą wykresu; dostrzega wielkości proporcjonalne. Poziom C Buduje wykresy funkcji o podanych własnościach; odczytuje z wykresów; oblicza wartości funkcji; określa i opisuje funkcje za pomocą wzorów, wykresów, tabel. Poziom D Wykorzystuje zależności funkcyjne przy analizie zagadnień spoza matematyki; ocenia i interpretuje przebieg zjawiska na podstawie wykresu; wyciąga wnioski z wykresów; ustala zakres zmienności zmiennych na podstawie kontekstu w jakim występują; wykorzystuje komputer do rysowania wykresów funkcji. Konieczne osiągnięcia ucznia, by kontynuował naukę Istotne wewnątrzprzedmiotowo Rozróżnia przykłady przyporządkowań funkcyjnych od niefunkcyjnych; kojarzy zwroty z języka potocznego z własnościami funkcji „rośnie wraz ze wzrostem"; odczytuje dane z wykresu; buduje wykresy funkcji y = ax + b i innych na podstawie tabeli. Istotne ponadprzedmiotowo Interpretuje zależności fizyczne np. prędkość. Użyteczne Czyta z wykresów i diagramów, zmianę temperatury, wysokości terenu itp. Klasa III Matematyka Gimnazjum Liczba godzin: 36 Układy równań PLAN WYNIKOWY Wstępne osiągnięcia ucznia Cele ogólne nauczania Poziom A - Zna pojecie równania i nierówności I stopnia z jedną niewiadomą. Poziom B - Rozwiązuje równania i nierówności I stopnia z jedną niewiadomą. Poziom C - Zapisuje treści zadań w postaci równań i nierówności. Rozwijanie umiejętności uczniów w zakresie rozumienia tekstów sformułowanych w języku matematyki. Wykorzystanie matematyki, jako narzędzia do opisu sytuacji życia codziennego, zjawisk przyrodniczych w ekonomii i innych naukach. Materiał nauczania tematy lekcji Cele operacyjne – zamierzone osiągnięcia ucznia Poziom A - Równanie I stopnia z dwoma niewiadomymi 2h Zna pojecie równania I stopnia z dwiema niewiadomymi; zna pojęcie układu równań I stopnia z dwiema niewiadomymi; wie, któ- - Rozwiązywanie układów równań metodą podstawienia 4h ry układ jest oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny; sprawdza czy para liczb jest rozwiązaniem układu. - Rozwiązywanie układów równań metodą przeciwnych współczynników 4h Poziom B Rozwiązuje równanie i nierówność I stopnia z dwiema niewiado- - Rozwiązywanie układów równań metodą graficzną 4h mymi; przekształca wzory; zna metody rozwiązywania układów równań; rozwiązuje proste układy równań; podaje interpretację - Równanie prostej o zadanych geometryczną rozwiązań. własnościach 4h - Zadania z treścią 10 h Poziom C - Nierówności I stopnia z dwoRozwiązuje układy równań I stopnia z dwiema niewiadomymi doma niewiadomymi 4h wolną metodą; wyznacza półpłaszczyznę opisaną nierównością li- - Powtórzenie 2h niową dwóch zmiennych; podaje równanie prostej przechodzącej - Praca klasowa i poprawa 2h przez dwa punkty; rozwiązuje zadania tekstowe za pomocą równań, nierówności i układów równań Poziom D Rozwiązuje złożone zadania tekstowe z zastosowaniem równań, nierówności i układów równań, wymagające zastosowania wzorów na prędkość, drogę, czas, wzorów skróconego mnożenia, wartości bezwzględnej; dowodzi, uzasadnia, wnioskuje, rozwiązuje równania, nierówności, układy równań z parametrem. Konieczne osiągnięcia ucznia, by kontynuował naukę Istotne wewnątrzprzedmiotowo Sprawdza czy dana liczba jest rozwiązaniem równania czy nierówności; sprawdza czy dana para liczb jest rozwiązaniem układu równań; rozwiązuje równania, nierówności i układy równań. Istotne ponadprzedmiotowo Stosuje równania, nierówności i układy równań do rozwiązywania zadań z różnych dziedzin nauki; przekształca wzory. Użyteczne Opisuje proste sytuacje językiem matematyki. Klasa III Gimnazjum Matematyka Liczba godzin: 26 Jednokładność i podobieństwo PLAN WYNIKOWY Wstępne osiągnięcia Cele ogólne nauczania Poziom A - Zna własności figur. Poziom B - Wykonuje podstawowe konstrukcje geometryczne, konstruuje figury. Poziom C - Wykonuje poznane przekształcenia geometryczne. Kształtowanie wyobraźni. Dostrzeganie matematyki jako składnika dziedzictwa kulturalnego ludzkości. Kształtowanie osobowości: dbanie o własny warsztat pracy, rozwijanie u uczniów rzetelności, staranności, systematyczności, dokładności. Materiał nauczania tematy lekcji Cele operacyjne – zamierzone osiągnięcia ucznia - Jednokładność. Punkty i figury Poziom A jednokładne 2h Zna własności figur jednokładnych; zna własności trójkątów i pro2h tokątów podobnych; zna twierdzenie Talesa i twierdzenie odwrotne; - Kreślenie figur jednokładnych -- Wyznaczanie środka jednokładności zapisuje stosunek dwóch wielkości tego samego rodzaju. -- Rzut równoległy na prostą 2h Poziom B Konstruuje podział odcinka na równe części w danym stosunku; - Proporcjonalność odcinków 2h kreśli figury w jednokładności prostej i odwrotnej; powiększa i zmniej- - Twierdzenie Talesa 2h sza figury w skali; rozpoznaje trójkąty i prostokąty podobne; zna - Zastosowanie twierdzenia Talesa 6h twierdzenie o stosunku pól figur podobnych. - Figury podobne i ich własności 4h - Stosunek pól i obwodów figur Poziom C podobnych 4h Wykorzystuje poznane twierdzenia i własności figur jednokładnych - Praca klasowa i poprawa 2h i podobnych w rozwiązywaniu zadań konstrukcyjnych, rachunkowych i w różnych sytuacjach praktycznych. Poziom D Rozwiązuje zadania na dowodzenie. Konieczne osiągnięcia ucznia, by kontynuował naukę Istotne wewnątrzprzedmiotowo Konstruuje podział odcinka na równe części; stosuje twierdzenie Talesa i twierdzenie odwrotne; układa odpowiednie proporcje; zna własności figur podobnych i jednokładnych. Istotne ponadprzedmiotowo Powiększa i zmniejsza figury w skali. Użyteczne Wykorzystuje poznane twierdzenia w sytuacjach praktycznych. Matematyka Klasa III Gimnazjum Liczba godzin: 20 Proste i płaszczyzny w przestrzeni. Graniastosłupy i ostrosłupy PLAN WYNIKOWY Wstępne osiągnięcia ucznia Poziom A - Rozpoznaje graniastosłupy i ostrosłupy. Poziom B - Kreśli siatki, buduje modele graniastosłupów i ostrosłupów. Poziom C - Oblicza pola i objętość graniastosłupów i ostrosłupów korzystając ze wzorów. Cele ogólne nauczania Kształcenie wyobraźni przestrzennej. Poznawanie, odwoływanie się i rozumienie pojęć, relacji, struktur. Materiał nauczania - tematy lekcji Cele operacyjne - zamierzone osiągnięcia ucznia Poziom A Zna i rozróżnia wzajemne położenie prostych i płaszczyzn w przestrzeni; rozpoznaje i nazywa graniastosłupy i ostrosłupy; zna i wskazuje elementy budowy graniastosłupów i ostrosłupów; rozumie pojęcie objętości i jej własności. Poziom B Kreśli siatki graniastosłupów i ostrosłupów; kreśli graniastosłupy i ostrosłupy w rzucie równoległym; wskazuje na modelu i zaznacza w rzucie równoległym kąt nachylenia krawędzi do ściany i ściany do ściany w bryle; zna wzory ogólne na obliczanie pól i objętości graniastosłupów i ostrosłupów; oblicza pola powierzchni i objętości korzystając ze wzorów. - Wzajemne położenie prostych i płaszczyzn w przestrzeni 2h Kąt między prostą i płaszczyzną 2h Kąt dwuścienny i jego miara 2 h Graniastosłupy 2h Obliczanie pól i objętości graniastosłupów 4h Ostrosłupy 2h Obliczanie pól i objętości ostrosłupłów 4h Praca klasowa i poprawa 2h Poziom C Oblicza pola powierzchni i objętości graniastosłupów i ostrosłupów, wykorzystując własności miarowe figur, szacuje pole powierzchni i objętość brył przed wykonaniem obliczeń. Poziom D Rozwiązuje złożone zadania wymagające uzasadnienia swojego stanowiska; stosuje własności graniastosłupów i ostrosłupów do rozwiązywania problemów spotykanych w różnych dziedzinach. Konieczne osiągnięcia ucznia, by kontynuował naukę Istotne wewnątrzprzedmiotowo Istotne ponadprzedmiotowo Rozpoznaje, nazywa i zna budowę ostrosłupów i graniastosłupów; wskazuje kąty nachylenia krawędzi i ściany do ściany w bryle; oblicza pola i objętości brył. Rozpoznaje modele graniastosłupów i ostrosłupów w przyrodzie i życiu codziennym; oblicza ich pola i objętości np. akwarium. Użyteczne Tworzy siatki i modele brył. Matematyka Gimnazjum Klasa III Liczba godzin: 18 Bryły obrotowe PLAN WYNIKOWY Wstępne osiągnięcia Poziom A - Zna i stosuje powszechnie używane jednostki długości, pola i objętość. Poziom B - Zna wzory na obliczanie figur płaskich i umie je stosować. Poziom C - Oblicza pola objętości graniastosłupów i ostrosłupów. Cele ogólne nauczania Kształcenie wyobraźni przestrzennej. Budowanie modeli matematycznych dla konkretnych sytuacji. Doskonalenie umiejętności pracy w zespole. Materiał nauczaniatematy lekcji Cele operacyjne – zamierzone osiągnięcia ucznia Poziom A Wyjaśnia jak powstają bryły obrotowe; rozpoznaje i nazywa bryły obrotowe, ich elementy; rysuje i opisuje modele brył; rysuje siatki brył; rozpoznaje przekroje brył obrotowych; zna wzory ogólne na obliczanie pól i objętość brył obrotowych. Poziom B Oblicza pola powierzchni i objętości brył obrotowych, korzystając ze wzorów. Poziom C Oblicza pola powierzchni i objętości brył obrotowych, wykorzystując twierdzenie Pitagorasa; oblicza charakterystyczne wielkości brył np.: wysokość, pole podstawy, mając dane inne wielkości; oblicza pola i objętość bryły złożonej, dzieląc ją na poznane bryły. 1h Bryły obrotowe lh Walec Obliczanie pól i objętości 4h walca Stożek l h 4h Obliczanie pól i objętości stożka 2h Kula i sfera 4h Obliczanie pola i objętości kuli i sfery Praca klasowa i poprawa 2 h Poziom D Potrafi zastosować poznane wiadomości o bryłach obrotowych w rozwiązywaniu zadań z różnych dziedzin nauki i problemów praktycznych. Konieczne osiągnięcia ucznia, by kontynuował naukę Istotne wewnątrzprzedmiotowo Istotne ponadprzedmiotowo Rozpoznaje i nazywa bryły obrotowe; oblicza pola powierzchni i objętości brył obrotowych, korzystając z wzorów. Wykorzystuje własności brył obrotowych w rozwiązywaniu problemów z różnych dziedzinach nauki. Użyteczne Dostrzega kształty brył obrotowych w otaczającej rzeczywistości. Klasa III Matematyka Gimnazjum Liczba godzin: 20 Powtórzenie materiału Plan wynikowy Poziom A Wstępne osiągnięcia Poziom B Poziom C - Cele ogólne ucznia Czyta ze zrozumieniem teksty, w których występują terminy i pojęcia matematyczne. Posługuje się językiem symboli i wyrażeń algebraicznych, funkcjami, własnościami figur płaskich i przestrzennych, wykonuje obliczenia, odczytuje i prezentuje dane. Stosuje zdobytą wiedzę matematyczną do rozwiązywania problemów z różnych dziedzin wiedzy i życia codziennego. Opanowanie techniki pracy nad problemem intelektualnym. Kształtowanie umiejętności myślenia i jasnego formułowania wypowiedzi. Ułatwienie oceny własnych zainteresowań i uzdolnień uczniów w aspekcie wyboru kierunku dalszego kształcenia. Materiał nauczania tematy lekcji Cele operacyjne zamierzone osiągnięcia ucznia Poziom A Zna i stosuje własności działań; posługuje się przybliżeniami; posługuje się jednostkami długości, pola i objętości; zapisuje wielkości za pomocą symboli; odróżnia przyporządkowania funkcyjne od innych; dostrzega kształty figur w otaczające rzeczywistości; rozpoznaje figury jednokładne i podobne; zna ich własności rozpoznaje i opisuje bryły geometryczne Poziom B Posługuje się kalkulatorem; szacuje i porównuje wielkości bez mierzenia; oblicza wartość wyrażenia algebraicznego; rozwiązuje proste równania, nierówności i układy równań; wykonuje proste konstrukcje geometryczne; wykorzystuje obliczenia procentowe; rysuje i rozpoznaje figury symetryczne; przekształca wzory, dokonuje analizy zadania; wyróżnia dane, niewiadome i warunki je wiążące Arytmetyka i algebra Działania w zbiorze liczb rzeczywistych i obliczania procentowe Wyrażenia algebraiczne Równania i nierówności Wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalne Funkcja liniowa Układy równań Geometria Wielokąty, ich pola i obwody Okrąg i koło Twierdzenie Talesa i podobieństwo figur Twierdzenie Pitagorasa Figury przestrzenne Poziom C Przekształca wyrażenia algebraiczne; sporządza i analizuje wykresy, oblicza miary figur płaskich i przestrzennych z wykorzystaniem własności tych miar; interpretuje informacje dane wykresem, diagramem, tabelką; rozwiązuje równania nierówności i układy równań z ułamkami i wzorami skróconego mnożenia; rozwiązuje zadania z treścią z zastosowaniem równań, nierówności i układów równań; kojarzy różnorodne fakty, obserwacje i wyniki doświadczeń Poziom D Pracuje samodzielnie z tekstem matematycznym; rozwiązuje problemy matematyczne i z różnych dziedzin n auki i życia codziennego; dowodzi twierdzeń; potrafi postawić hipotezę, posługując się eksperymentem i wyobraźnią; interpretuje informacje; korzysta z urządzeń multimedialnych Konieczne osiągnięcia ucznia, by kontynuował naukę Istotne wewnątrzprzedmiotowo Zna i stosuje własności działań; oblicza miary figur płaskich i przestrzennych z zastosowaniem własności tych miar; odróżnia przyporządkowania funkcyjne od innych Istotne ponadprzedmiotowo Przekształca wzory; stosuje wiedzę matematyczną do rozwiązywania problemów z różnych dziedzin nauki i życia codziennego Użyteczne Posługuje się obliczeniami procentowymi; dostrzega kształty figur w otaczającej rzeczywistości; posługuje się informacją
