stochastyczne stopy procentowe

STOCHASTYCZNE STOPY PROCENTOWE
30 godz. konwersatorium
Wymagane wiadomości: Model Blacka-Scholesa
1. Modele stochastycznych stóp procentowych
2. Drzewo dwumianowe cen obligacji zerokuponowych. Problemy z budową modelu
wolnego od arbitrażu.
3. Modele wieloczynnikowe.
4. Wycena instrumentów pochodnych na stopy procentowe (cap, floor).
5. Wycena kontraktu zamiany i opcji na zamianę (swaption)
6. Modele stochastycznych stóp procentowych w czasie ciągłym.
7. Różne opisy dynamiki stóp procentowych: równania na stopy forward, ceny
obligacji, stopy zwrotu do wykupu.
8. Podstawowe modele stóp natychmiastowych: Vasicek, Cox-Ingersol-Ross, wzory
na ceny, modele uogólnione. Modele afiniczne.
9. Model HJM (Heath-Jarrow-Morton), warunek braku arbitrażu.
10. Twierdzenie o niezależności miary martyngałowej od momentu zapadalności.
11. Zmiana numeratora: miary forward.
12. Model rynkowy. Wyprowadzenie równania na stopy LIBOR.
13. Wzór Blacka.
14. Wycena instrumentów pochodnych.
Literatura:
S.Shreve, Stochastic Calculus for Finance II, Continuous-Time Models, Springer
2004.
T.Bjork, Arbitrage theory in continuous time, Oxford 2004