Fizyka i astronomia Poziom rozszerzony KRYTERIA OCENIANIA

KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI
Próbna Matura z OPERONEM
Fizyka i astronomia
Poziom rozszerzony
Listopad 2013
W niniejszym schemacie oceniania zadań otwartych są prezentowane przykładowe poprawne odpowiedzi.
W tego typu zadaniach należy również uznać odpowiedzi ucznia, jeśli są inaczej sformułowane, ale ich sens
jest zgodny z podanym schematem, oraz inne poprawne odpowiedzi w nim nieprzewidziane.
Numer
zadania
1.
Liczba
punktów
Poprawna odpowiedź
1.1
1 pkt – zapisanie II zasady dynamiki Newtona bez uwzględnienia krążka
Q − Q2
m − m2
a= 1
= 1
⋅g
m1 + m2
m1 + m2
10
1 pkt – obliczenie przyspieszenia ciężarków
40
m
m
a=
⋅ 10 2 = 8 2
50
s
s
1.2
po 1 pkt – zapisanie II zasady dynamiki dla każdego ciała
Q1 − N1 = m1 ⋅ a
N2 − Q2 = m2 ⋅ a
N1R − N2 R = I ⋅ e
R
N1
m3
N1
N2
N2
m2
m1
Q2
Q1
1 pkt – wyeliminowanie z tych trzech równań napięć nici N1 i N2 oraz uwzględnienie
zależności pomiędzy przyspieszeniem kątowym a liniowym
1
a
( m1g − m1a − m2 a − m2g) ⋅ R = m3R2 ⋅
2
R
1 pkt – wyznaczenie wzoru na przyspieszenie liniowe ciężarków
1

( m1 − m2 ) g =  m3 + m1 + m2  ⋅ a
2

( m1 − m2 ) g
1
m3 + m1 + m2
2
1 pkt – obliczenie przyspieszenia liniowego
(45 − 5)
m
m
a=
⋅ 10 2 = 5 2
30 + 45 + 5
s
s
w w w. o p e r o n . p l
Test1_ZR_glowny_RJ_RED_Klucz.indd 1
a=
1
2013-11-12 09:35:17
Fizyka i astronomia. Poziom rozszerzony
Próbna Matura z OPERONEM i „Gazetą Wyborczą”
Numer
zadania
2.
Liczba
punktów
Poprawna odpowiedź
1.3
1 pkt – wyznaczenie wzoru na prędkość kątową w ruchu przyspieszonym
Dω
ε=
Dt
a w
=
R
t
a⋅ t
w=
R
1 pkt – obliczenie prędkości kątowej po czasie 10 s
m
5 2 ⋅ 10 s
rad
w= s
= 1000
0, 05 m
s
2.1
1 pkt – zastosowanie zasady zachowania energii
Ep1 − Ep2 = Ek
12
mv02
2
1 pkt – wyznaczenie wzoru na prędkość v0
v0 = 2g (H − h)
mg (H − h) =
1 pkt – obliczenie prędkości v0
m
m
v0 = 2 ⋅ 10 2 ⋅ 500 m = 100
s
s
2.2
Przykłady poprawnych odpowiedzi
Sposób I:
po 1 pkt – zapisanie równań ruchu w kierunku poziomym i w kierunku pionowym
x = v0 x ⋅ t
gt2
y = v0 y ⋅ t −
2
1 pkt – wyznaczenie zasięgu lotu poprzez wyeliminowanie czasu z równań i przyrównanie y = 0 (miejsce upadku ciała będzie miało współrzędne x = z, y = 0)
2
 z  g  z 
 − ⋅ 

0 = v0y ⋅ 
 v0 x  2  v0 x 
z=
2 ⋅ v0 x ⋅ v0 y
2 ⋅ v02 ⋅ sin a ⋅ cos a
=
g
g
1 pkt – obliczenie zasięgu lotu
m2 2 2
2 ⋅ 10000 2 ⋅
⋅
s
2 2 = 1000 m
z=
m
10 2
s
2
Test1_ZR_glowny_RJ_RED_Klucz.indd 2
w w w. o p e r o n . p l
2013-11-12 09:35:19
Fizyka i astronomia. Poziom rozszerzony
Próbna Matura z OPERONEM i „Gazetą Wyborczą”
Numer
zadania
Poprawna odpowiedź
Liczba
punktów
Sposób II:
1 pkt – zapisanie równań ruchu w kierunku poziomym i w kierunku pionowym
x = v0 x ⋅ t
gt2
y = v0 y ⋅ t −
2
1 pkt – wyznaczenie zasięgu lotu poprzez wyeliminowanie czasu z równań i zapisanie
równania toru
2
 x  g  x 
 − ⋅ 

y = v0y ⋅ 



 v0 x  2  v0 x 
1 pkt – przyrównanie y = 0 (miejsce upadku ciała będzie miało współrzędne x = z,
y = 0) i wyznaczenie wzoru na zasięg
2
 z  g  z 
 − ⋅ 

0 = v0y ⋅ 

 v0 x  2  v0 x 
z=
2 ⋅ v0 x ⋅ v0 y
2 ⋅ v02 ⋅ sin a ⋅ cos a
=
g
g
1 pkt – obliczenie zasięgu lotu
m2 2 2
2 ⋅ 10000 2 ⋅
⋅
s
2 2 = 1000 m
z=
m
10 2
s
2.3
Przykłady poprawnych odpowiedzi
Sposób I:
po 1 pkt – wyznaczenie składowych (poziomej i pionowej) prędkości początkowych
v0 x = v0 ⋅ cos a
v0y = v0 ⋅ sina
1 pkt – zastosowanie zasady zachowania energii
mv02y
= mghmax
2
1 pkt – wyznaczenie wzoru na maksymalną wysokość
2
v02 ⋅ (sina)
v2
hmax = 0y =
2g
2g
1 pkt – obliczenie maksymalnej wysokości
2
m2  2 
10000 2 ⋅  
s  2 
hmax =
= 250 m
m
2 ⋅ 10 2
s
Sposób II:
po 1 pkt – wyznaczenie składowych (poziomej i pionowej) prędkości początkowych
v0 x = v0 ⋅ cos a
v0y = v0 ⋅ sina
1
1 pkt – przyrównanie wielkości x = z i y = hmax
2
1 pkt – wyznaczenie wzoru na maksymalną wysokość
2
 1 
1 
 z  g  z 
hmax = v0y ⋅  2  − ⋅  2 
 v0 x  2  v0 x 






hmax =
z ⋅ sin a
z2 ⋅ g
−
2 cos a 4v02 ⋅ cos2 a
1 pkt – obliczenie maksymalnej wysokości
m
2
1000000 m2 ⋅ 10 2
1000 m ⋅
s = 250 m
2
hmax =
−
2
2 

2
m
2

2⋅


⋅
⋅
4
10000
2
s2  2 
w w w. o p e r o n . p l
Test1_ZR_glowny_RJ_RED_Klucz.indd 3
3
2013-11-12 09:35:20
Fizyka i astronomia. Poziom rozszerzony
Próbna Matura z OPERONEM i „Gazetą Wyborczą”
Numer
zadania
3.
Liczba
punktów
Poprawna odpowiedź
3.1
po 1 pkt – narysowanie każdego wektora indukcji
magnetycznej. Przykładowo w punkcie P
I1
I2
B1
B2
3.2
1 pkt – narysowanie wektora siły działającej na
przewodnik 1 pochodzącej od przewodnika 4
B3
I3
I4
I1
I2
B41
F41
1 pkt – wyznaczenie wzoru na wartość siły
µ II L
3 2 ⋅ µ0 ⋅ I12 ⋅ L
F41 = 0 1 4 =
4π ⋅ a
2π ⋅ a 2
1 pkt – obliczenie siły
N
3 2 ⋅ 4p ⋅ 10−7 2 ⋅ 81 A2 ⋅ 1 m
A
F41 =
≈ 1,15 ⋅ 10−3N
4p ⋅ 0, 03 m
P
B
B4
16
I3
I4
3.3
1 pkt – wyznaczenie odległości punktu P od każdego przewodnika
1
r= a 2
2
po 1 pkt – wyznaczenie wzorów na wartość indukcji magnetycznej pochodzącej od
każdego przewodnika
2µ0 ⋅ I1
µI
B1 = 0 1 =
2π r
2π a
1
2µ0 ⋅ I1
2µ0 ⋅ I2
2 = 1B
B2 =
=
1
2π a
2π a
2
B3 = 2B1
B4 = 3B1
1 pkt – wyznaczenie wzoru na wartość wektora wypadkowego indukcji magnetycznej
2
2
B2 = (B4 − B1) + (B3 − B2 )
1 pkt – obliczenie wartość wektora wypadkowego indukcji magnetycznej
B=

1
2
2

(3B1 − B1) + 2B1 − B1 = 2,5 ⋅ B1 = 2,5 ⋅


2
2µ0 ⋅ I1
2π a
1 pkt – obliczenie wartości indukcji w punkcie P
N
2 ⋅ 4p ⋅ 10−7 2 ⋅ 9 A
A
B = 2,5 ⋅
≈ 2,12 ⋅ 10−4 T
2p ⋅ 0, 03 m
4
Test1_ZR_glowny_RJ_RED_Klucz.indd 4
w w w. o p e r o n . p l
2013-11-12 09:35:22
Fizyka i astronomia. Poziom rozszerzony
Próbna Matura z OPERONEM i „Gazetą Wyborczą”
Numer
zadania
4.
Liczba
punktów
Poprawna odpowiedź
4.1
1 pkt – zaznaczenie na rysunku kierunku tylko jednego prądu I. W gałęzi zawierającej
kondensator prąd nie płynie.
–
E
12
+ r
c
A
I
R1
R2
I
B
I
4.2
1 pkt – skorzystanie z II prawa Kirchhoffa
e = Ir + IR2
1 pkt – obliczenie natężenia prądu
e
I=
r + R2
200
I=
A = 10 A
2 + 18
4.3
1 pkt – obliczenie spadku napięcia na oporze R1
U1 = 0
Ponieważ w tej gałęzi prąd nie płynie, nie ma spadku napięcia na oporniku R1.
1 pkt – obliczenie spadku napięcia na oporze R2
U2 = I ⋅ R2
U2 = 10 A ⋅ 18 W = 180 V
1 pkt – obliczenie różnicy potencjałów na kondensatorze
UC = U2 = 180 V
Różnica potencjałów pomiędzy węzłami A i B jest taka sama.
4.4
1 pkt – obliczenie ładunku na kondensatorze
Q = C ⋅ UC
Q = 0,5 ⋅ 10−6 F ⋅ 180 V = 9 ⋅ 10−5 C
1 pkt – obliczenie liczby elektronów odpowiadającej zgromadzonemu ładunkowi elektrycznemu
Q
N=
e
9 ⋅ 10−5 C
N=
= 5,625 ⋅ 1014
1,6 ⋅ 10−19 C
1 pkt – obliczenie energii zgromadzonej w kondensatorze
CUC2
W=
2
2
w w w. o p e r o n . p l
Test1_ZR_glowny_RJ_RED_Klucz.indd 5
W=
0,5 ⋅ 10−6 F ⋅ (180 V)
2
= 0, 0081 J= 8,1⋅ 10−3 J
5
2013-11-12 09:35:23
Fizyka i astronomia. Poziom rozszerzony
Próbna Matura z OPERONEM i „Gazetą Wyborczą”
Numer
zadania
Liczba
punktów
Poprawna odpowiedź
4.5
1 pkt – wyznaczenie ilości energii potrzebnej do zagotowania wody
Q = mw ⋅ cw ⋅ DT
1 pkt – wyznaczenie wzoru na czas potrzebny do zagotowania wody
Q
P=
t
Q mw ⋅ cw ⋅ DT
t= =
P
U2 ⋅ I
1 pkt – obliczenie czasu
5.
J
⋅ 80 K
1 kg ⋅ 4190
kg ⋅ K
t=
= 186,2 s = 3,1 min
180 V ⋅ 10 A
5.1
1 pkt – obliczenie stałej siatki
1 mm
d=
= 5 ⋅ 10−6 m = 5µm
200
10
α
5.2
1 pkt – skorzystanie z relacji trygonometrycznej
tg(a) =
x
L
x
a
L
x = L ⋅ tg(a) = L ⋅
sin a
sin a
= L⋅
2
cos a
1− (sin a)
1 pkt – skorzystanie z równania na siatkę dyfrakcyjną
n ⋅ λ = d ⋅ sin α
1 pkt – wyznaczenie położenia prążka na ekranie
n⋅l
n⋅l ⋅ L
d
x = L⋅
=
2
2
2
 n ⋅ l 
d − (n ⋅ l )
1− 
 d 
1 pkt – wyznaczenie wzoru na różnicę odległości pomiędzy prążkami
Dx = x2 − x1


n2
n1


Dx = l ⋅ L 
−
2
2 
 2
d2 − ( n1 ⋅ l ) 
 d − ( n2 ⋅ l )
1 pkt – obliczenie różnicy odległości


2
Dx = 3,5 ⋅ 10−7 m ⋅ 0,5 m
−
 (5 ⋅ 10−6 m)2 − (2 ⋅ 3,5 ⋅ 10−7 m)2



 =
2
2 
−6
−7
(5 ⋅ 10 m) − (1⋅ 3,5 ⋅ 10 m) 
1
= 3,56⋅10−2 m = 3,56 cm
6
Test1_ZR_glowny_RJ_RED_Klucz.indd 6
w w w. o p e r o n . p l
2013-11-12 09:35:25
Fizyka i astronomia. Poziom rozszerzony
Próbna Matura z OPERONEM i „Gazetą Wyborczą”
Numer
zadania
Liczba
punktów
Poprawna odpowiedź
5.3
1 pkt – wyznaczenie wzoru na różnicę odległości między prążkami dla różnych długości fali
Dx = x2 − x1



l2
l1

Dx = n ⋅ L 
−

2
2 
 2
2
l
l
d
−
n
⋅
d
−
n
⋅
( 2)
( 1) 

1 pkt – obliczenie różnicy odległości


6,5 ⋅ 10−7 m
Dx = 3 ⋅ 0,5 m
−
 (5 ⋅ 10−6 m)2 − (3 ⋅ 6,5 ⋅ 10−7 m)2


 =

2
2 
(5 ⋅ 10−6 m) − (3 ⋅ 3,5 ⋅ 10−7 m) 
3,5 ⋅ 10−7 m
= 0,104 m = 10, 4 cm
5.4
1 pkt – obliczenie stałej siatki
n ⋅λ
d=
sin α
5 ⋅ 4 ⋅ 10−7 m
d=
= 4,5 ⋅ 10−6 m = 4 µm
0,5
α
1 pkt – obliczenie liczby rys
1 mm
N=
≈ 250
4µm
α
w w w. o p e r o n . p l
Test1_ZR_glowny_RJ_RED_Klucz.indd 7
7
2013-11-12 09:35:26