Matematyka gimnazjum kl. II

KARTA PYTAŃ
ra
ma
atyka
gimnazjum kl. 2
Drogi uczniu! Na poniższej karcie znajduje się test składający się z 30 pytań. Do każdego z tych pytań podane są 4
odpowiedzi, z których tylko 1 jest poprawna. Pamiętaj, aby ostateczne odpowiedzi zaznaczyć na Karcie Odpowiedzi.
Powodzenia!
1. Ile jest pięciocyfrowych liczb naturalnych, których suma cyfr jest równa 3?
a) 12
b) 10
c) 15
d) 18
c) XVIII
d) XXI
2. Wartością wyrażenia CCCXXV - DCL : XXV jest:
a) XIX
b) XIII
3. Liczba -12 jest rozwiązaniem równania:
x
a) 4(x+3) - 7 = 9
b) 5 - 3 = 4
x
c) - 2 + 4 = 10
d) 10 - x - 9x + 2 = 14
4. Małgosia kupując jabłka po 2 zł za 1 kg dała sprzedawcy a zł i otrzymała b zł reszty. Ile kilogramów jabłek kupiła?
a
a
a) 2 + b
b) 2 - b
c)
a+b
2
5. Liczbę 11 podziel na dwie części tak, aby ich iloraz był równy
x
2
x
a) 11 = 5
2
b) 11 - x = 5
c)
d)
a-b
2
2
. Treść tego zadania przedstawia równanie:
5
x - 11
2
= 5
x
x
2
d) x - 11 = 5
6. Trzy boki równoległoboku mają łączną długość 41 cm, a trzy inne boki tego równoległoboku mają łączną długość
43 cm. Obwód tego równoległoboku wynosi:
a) 48 cm
b) 56 cm
c) 52 cm
d) 64 cm
7. Matka i córka mają razem 46 lat. Dziesięć lat temu matka miała dwa razy więcej lat, niż córka ma teraz. W jakim wieku
będzie każda z nich za 10 lat?
a) 16 i 38 lat
b) 22 i 44 lat
c) 16 i 40 lat
d) 22 i 40 lat
8. Motorówka, płynąc z prądem rzeki pokonuje odległość między przystaniami w ciągu dwóch godzin, a płynąc pod prąd
tę samą odległość pokonuje w ciągu trzech godzin. Ile razy prędkość własna motorówki jest większa od prędkości
prądu rzeki?
3
a) 3 razy
b) 2 razy
2
c) 3 razy
d) 5 razy
9. Rolnik obsiał swoje pole wielkości 27 ha żytem, owsem i jęczmieniem, odpowiednio w stosunku 1:3:4. O ile hektarów
więcej pola obsiał jęczmieniem niż owsem?
a) o 1 ha
b) o 4 ha
10. Liczba 511 + 511 + 511 + 511 + 511 jest równa:
a) 2511
b) 533
11. Wyrażenie 2
a) -2
33
12 +
c) o 3 ha
d) o 3,375 ha
c) 512
d) 2533
48 - 4 27 po uproszczeniu ma postać:
b) -4
5
c) 4 3
d) -4 3
12. Zaznacz właściwe zakończenie zdania.
Dany jest kwadrat o boku a i prostokąt o bokach długości a + 3 i a - 3. Prawdą jest że ...
a) mają równe pola
b) kwadrat ma większe pole o 9 jednostek kwadratowych
c) prostokąt ma większe pole o 3 jednostki kwadratowe
d) prostokąt ma większe pole o 9 jednostek kwadratowych
13. Długości boków trójkąta wyrażają się liczbami naturalnymi. Długości dwóch boków są równe 12 cm i 2 cm. Ile wynosi
obwód tego trójkąta?
a) 28 cm
b) 26 cm
c) 24 cm
d) 22 cm
14. Pole prostokąta o wymiarach
a) 400 cm2
3
0,4 · 105 cm i
3
0,16 · 104 cm jest równe:
b) 160 cm2
c) 800 cm2
d) 200
3
2 cm2
15. Suma trzech kolejnych liczb naturalnych, z których środkowa jest równa 5x - 4y wynosi:
a) 15x - 4y
b) 15x - 4y + 2
c) 15x - 12y - 2
d) 3(5x - 4y)
16. Sześcian pomalowany czerwoną farbą rozcięto na 125 jednakowych sześcianików. Ile z tych sześcianików nie ma
żadnej ściany czerwonej?
a) 25
b) 27
c) 39
d) 64
17. Za pewną kwotę można kupić 15 kg cukierków po 30 zł za 1 kg. Ile kilogramów cukierków o 40% tańszych można kupić
za tę samą kwotę?
a) 22,5 kg
b) 32,4 kg
c) 25 kg
d) 10 kg
18. Na wycieczkę pojechało 21 osób o średniej wieku 23 lata. Średnia ta wzrośnie do 24 lat, jeśli doliczy się wiek
przewodnika. Ile lat ma przewodnik?
a) 30
b) 35
19. Dane są liczby: 3
3
a) 4 2 ; 2 16 ; 3
3
3
c) 40
d) 45
3
5 ; 2 16 ; 4 2 . Liczby te uporządkowane malejąco to:
5
b) 3
3
3
5 ; 4 2 ; 2 16
20. Cyfra jedności liczby 20132013 jest równa:
a) 1
b) 3
c) 4 2 ; 3
3
3
5 ; 2 16
c) 9
d) 3
3
3
5 ; 2 16 ; 4 2
d) 7
21. Pewien wielokąt wypukły ma 44 przekątne. Liczba wierzchołków tego wielokąta wynosi:
a) 8
b) 10
c) 11
d) 22
22. Cena komputera wzrosła najpierw o 40%, a następnie nowa cena została obniżona o 30%. Ile procent początkowej
ceny stanowi cena ostateczna?
a) 110%
b) 90%
c) 98%
d) 101%
23. Cyfra setek pewnej liczby trzycyfrowej jest o 2 mniejsza od jej cyfry jedności. O ile zwiększy się ta liczba, gdy cyfry
setek i jedności zamienimy miejscami?
b) o 102
a) o 46
c) o 198
d) o 192
1
24. Dana jest równość: 2 = □ 10 . Jaką liczbę należy wpisać w □, aby równość była prawdziwa?
a)
10
8
b) 0,25
10
c) 20
1
d) 8
25. W klasach drugich gimnazjum uczy się łącznie 200 uczniów. Spośród nich grupa 36 uczniów interesuje się
matematyką. Jeśli w skład tej grupy wchodzi 15% chłopców i 20% dziewcząt ogółu uczniów klas drugich, to ilu
jest w nich chłopców?
a) 150
b) 90
c) 80
d) 120
26. Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość 6 cm, a ramię ma długość 5 cm. Pole tego trójkąta jest równe:
a) 9 cm2
b) 12 cm2
c) 3
34 cm2
d) 9
3 cm2
27. Dana jest nierówność: | x - 3 | < 4. Ile liczb całkowitych spełnia tę nierówność?
a) 6
b) 9
c) 10
d) 7
28. Basen w kształcie prostopadłościanu ma długość 20 m, a szerokość 15 m. O ile centymetrów podniesie się poziom
wody, jeżeli do basenu wrzucimy 30 klocków w kształcie sześcianu o krawędzi 1 dm?
a) o 10 cm
b) o 0,01 cm
c) o 1 cm
d) o 0,1 cm
29. Jeżeli długości boków prostokąta zwiększymy o 3 cm, to pole zwiększy się o 33 cm2. O ile zwiększy się pole tego
prostokąta, jeżeli długości jego boków zwiększymy o 4 cm?
a) o 40 cm2
b) o 44 cm2
c) o 48 cm2
d) o 50 cm2
30. W 80 kg nasion znajduje się 10% zanieczyszczeń. Ile kilogramów zanieczyszczeń należy usunąć, aby stanowiły one
4% nasion?
a) 5
b) 10
c) 25
d) 20