matematyka odpowiedzi

ZESTAW OŁÓWKI.
Zadanie 1.
Odpowiedź: C.
Zadanie 2.
Odpowiedź: D.
Zadanie 3.
Odpowiedź: B.
Zadanie 4.
Odpowiedź: D.
Komentarz
Ta wiązka zadań pozwala wykształcić w uczniach dwie
waŜne umiejętności: umiejętność dostrzegania ogólnej reguły
matematycznej rządzącej daną sytuacją praktyczną oraz umiejętność budowania modelu matematycznego (w tym wypadku
algebraicznego).
Wiązka prowadzi uczniów tak, by od prostych działań na
liczbach (zadanie 1., w którym uczniowie mogą dorysować
czwartą i piątą warstwę) przez obliczenia bardziej skomplikowane (zadanie 2., w którym dorysowywanie nie jest moŜliwe)
mogli oni dojść do ogólnej matematycznej reguły opisującej
podaną sytuację praktyczną (zadania 3. i 4.).
ZADANIE. PAWIE OCZKO
Poprawna odpowiedź
B
Komentarz
Jest to zadanie, w którym uczeń musi zauwaŜyć związek
między narysowanym kwadratem, a równością zapisaną poniŜej. Zwykle zadania na odkrywanie reguł są dla uczniów trudne,
poniewaŜ często kontynuacja nie jest jednoznaczna. W tym
przypadku zapis arytmetyczny jest powiązany z ilustracją geometryczną, co sprawia, Ŝe nie ma moŜliwości róŜnej interpretacji.
Ponadto zadanie to pokazuje jedność treści matematycznych, przedstawiając tę samą własność wyraŜoną dwoma róŜnymi „językami” – językiem liczb (arytmetyki) i językiem geometrii. Na przykładzie tego zadania uczeń moŜe dostrzec, jak
moŜna odkryć reguły rządzące zapisem arytmetycznym dzięki
stworzeniu odpowiedniego modelu geometrycznego.
Zadanie moŜe stanowić takŜe punkt wyjścia do ćwiczenia
dociekliwości badawczej uczniów, „pogłębiania” problemu, samodzielnych prób konstruowania podobnych zaleŜności (np.
suma kolejnych liczb naturalnych).
ZADANIE. RÓWNLOEGŁOBOK Z TRÓJKĄTEM
Poprawna odpowiedź
I. P, II. P, III. P, IV. F
Komentarz
Jak zmienia się jedna wielkość geometryczna, gdy zmienia
się inna? Takiego stawiania problemów geometrycznych (i rozwiązywania ich) uczy to zadanie. Zadanie moŜe być zadaniem
egzaminacyjnym, ale jest teŜ dobrym narzędziem do pracy na
lekcji. Jeśli uczniowie będą mieli z nim kłopoty, moŜna zasugerować zrobienie rysunku do kaŜdego z czterech rozwaŜanych
zdań, zgodne z podanymi wymiarami (czasem trzeba będzie
uczniom pomóc w ustaleniu tych wymiarów). Potem moŜna
przejść do rozwaŜenia, jak moŜe się zmieniać omawiany wielokąt przy zachowaniu warunków podanych w kolejnych zdaniach.