2010-02-04

EGZAMIN TESTOWY Z FIZYKI
dla I roku Wydziału PPT, kierunek: IB
T
T
T
T
!
04 II 2010
II termin
...........................
nr albumu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Imię i nazwisko
wersja
C
Arkusz testowy należy podpisać na obu stronach imieniem, nazwiskiem i numerem albumu.
Odpowiedzi (litery A, B, C lub D) należy wpisywać do kratek u dołu każdej strony. Na arkuszu
nie wolno robić żadnych innych znaków! Do pomocniczych obliczeń służy przydzielona kartka.
Wskazanie poprawnej odpowiedzi = +5 pkt, błędna odpowiedź = − 2 pkt.
Wybrane dane: g ≈ 10 m/s2 , gęstość wody 103 kg/m3 , π ≈ 3, NA ≈ 6 · 1023 mol−1 , R ≈ 8,3 J/(mol K), ciepło krzepnięcia
wody 3,3 · 105 J/kg, ciepło skraplania pary wodnej 1,3 MJ/kg, prędkość dźwięku w powietrzu 340 m/s.
1. Parametry termodynamiczne stanu trójatomowego gazu idealnego wynoszą: p0 , V0 , T0 . Gaz ten poddano
kolejno przemianie izotermicznej oraz izochorycznej. W pierwszej – objętość gazu zmalała od V0 do V0 /4.
W drugiej – końcowe ciśnienie gazu wyniosło p0 . Zmiana energii wewnętrznej ∆U gazu wyniosła:
(A) p0 V0 /4;
(B) −p0 V0 /4;
(C) −9p0 V0 /4;
(D) 9p0 V0 /4.
3
3
2. Falę podłużną biegnącą w metalowym pręcie o gęstości masy 4 · 10 kg/m opisuje (w SI) wzór y(x, t) =
10−7 sin[2π(103 · t − 0,2x)]. Średnia instensywność tej fali wynosi:
(A) 3,6 W/m2 ;
(B) 1,8 W/m2 ;
(C) 7,2 W/m2 ;
(D) 5,4 W/m2 .
3. Nieprawdą jest, że w ruchu Ziemi po orbicie okołosłonecznej:
(A) Moment pędu Ziemi jest stały chociaż wartość jej prędkości zmienia się od punktu do punktu;
(B) Wartość siły oddziaływania grawitacyjnego między Ziemią i Słońcem nie jest stała;
(C) Grawitacyjna energia potencjalna Ziemi w polu grawitacyjnym Słońca jest stała;
(D) Energia mechaniczna Ziemi jest taka sama w każdym punkcie orbity.
4. Jadący elektrowóz pociągu A wydaje dźwięk o częstotliwości 2 kHz. Za pociągiem A jedzie po tym samym
torze w tym samym kierunku co A pociąg B. Prędkości pociągów wynoszą: VA = 25 m/s i VB = 20 m/s.
Częstotliwość dźwięku docierającego do uszu pasażerów w pociągu B wynosi:
(A) (315/320) · 2 kHz;
(B) (320/365) · 2 kHz;
(C) (360/365) · 2 kHz;
(D) (315/360) · 2 kHz.
5. Dwa kilogramy lodu stopiły się w warunkach normalnych. Zmiana entropii lodu wyniosła:
(A) −2,4 kJ/K;
(B) 3,6 kJ/K;
(C) −3,6 kJ/K;
(D) 2,4 kJ/K.
6. Średnica kropki tekstu jest równa 0,2 mm. W temp. 300 K średnia prędkość cząsteczek powietrza o ciśnieniu 105 Pa wynosi 400 m/s. Liczba zderzeń cząsteczek powietrza z kropką w czasie 1 s wynosi:
(A) 4,3 · 1014 ;
(B) 1,45 · 1020 ;
(C) 3,6 · 1017 ;
(D) 5,45 · 1021 .
7. Górny koniec jednorodnej drabiny o długości d i masie m jest oparty o idealnie gładką, pionową ścianę.
Minimalny kąt, jaki tworzy drabina z podłogą, przy którym nie upadnie wynosi α = 30o . Współczynnik
tarcia µ między
drabiną i podłogą spełnia
nierówność :
√
√
√
√
(A) µ > 2/2;
(B) µ > 3/2;
(C) µ > 2/3;
(D) µ > 3/3.
8. Ciecz o gęstości ρ płynie jednostajnie w poziomej rurze. Pola przekroju w dwóch punktach wynoszą S0
i S0 /4, a różnica ciśnień między nimi jest równa P . Masa cieczy przepływająca w czasie jednej sekundy
przez tę
nad wybranym poziomem
p
p odniesienia):
√ rurę wynosi (przyjąć, że ciecz
√ płynie na tej samej wysokości
(A) S0 30P ρ;
(B) 2S0 15P ρ;
(C) S0 P ρ/15;
(D) S0 2P ρ/15.
9. Dwa ciała A i B o równych masach m dzieli odległość a. Z punktu odległego o d od A i B przeniesiono
ciało C o masie 2m do punktu odległego o d/2 od A i B. Praca sił grawitacyjnych oddziaływań wyniosła:
(A) 2Gm2 /d;
(B) −2Gm2 /d;
(C) 4Gm2 /d;
(D) −4Gm2 /d.
10. Wartość siły oporu z jaką ciecz o gęstości ρ działa na poruszający się w niej obiekt z prędkością v o polu
przekroju poprzecznego S dana jest wzorem F = A·(S)β ·ρ·(v)γ ; A – bezwymiarowy parametr. Wartości β, γ
spełniają związek (ws-ka: zastosuj analizę wymiarową):
(A) β = γ/3;
(B) β = 3γ;
(C) β = 2γ;
(D) β = γ/2.
11. W jeden z końców pręta o dł. 68 m uderzono młotem. Osoba trzymająca w dłoni drugi koniec najpierw
odczuła drgania pręta, a po czasie 0,18 s usłyszała uderzenie młota. Prędkość dźwięku w pręcie wynosiła:
(A) 2600 m/s;
(B) 3400 m/s;
(C) 4800 m/s;
(D) 5600 m/s.
12. Chwilowa porędkość kątowa ω(t) = dα(t)
dt , gdzie α – droga kątowa. Jeśli dziecinny bąk wiruje wokół pionowej
osi i α(t) = 7t3 − 9t2 (w SI), to zależność ω(t) ma postać:
(A) 7t3 − 9t2 /2;
(B) 7t4 /4 − 9t/2+const; (C) 7t4 /4 − 3t3 ;
(D) 21t2 − 18t.
Pytanie
Odpowiedź
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13. Ciało o m = 0,8 kg rzucone poziomo znalazło się w punkcie r = (20, 5, 0) m mając prędkość v = (4, −4, 0)m/s.
Moment pędu tego ciała, względem początku układu odniesienia, jest wektorem (w SI):
(A) (0, 0, +80);
(B) (0, 0, −10);
(C) (0, 0, +10);
(D) (0, 0, −80).
7
14. Satelita porusza się wokół planety po orbicie kołowej o promieniu 3 · 10 m. Jeśli planeta przyciąga satelitę
siłą o wartości 120 N, to energia kinetyczna satelity na orbicie jest równa:
(A) 3,6 GJ;
(B) 5,4 GJ;
(C) 3,0 GJ;
(D) 1,8 GJ.
15. Moment pędu ciała ciała zależy od czasu L(t) = [a · t2 ]i + [b · sin(ω · t)]j + [c · ln(t/t0 )]k, gdzie a, b, ω, t0 , –
stałe o odpowiednich wymiarach w SI. Moment siły M działający na to ciało ma postać:
(A) M = [2a · t]i + [b · ω · cos(ω · t)]j + [c/t0 ]k;
(C) M = [2a · t]i + [b · ω · cos(ω · t)]j + [c · t0 /t]k;
(B) M = [2a · t]i + [b · ω · cos(ω · t)]j + [c/t]k;
(D) M = [2a · t]i + [b · cos(ω · t)]j + [c · t0 /t]k.
16. Jednorodny pręt o masie 2 kg i długości 2 m odchylono od pionu o kąt π/6 i następnie pozwolonu mu
wykonywać ruch wahadłowy. Moment bezwładności pręta względem osi przechodzącej przez jego środek
wynosi ml2 /12. W chwili rozpoczynania ruchu przyspieszenie kątowe pręta było równe:
(A) 2,35 s−2 ;
(B) 5,16 s−2 ;
(C) 10,25 s−2 ;
(D) 3,75 s−2 .
17. W rzucie ukośnym ciała o masie m maksymalna wysokość toru wyniosła h. Jeśli jego początkowa prędkość
miała wartość
√ v0 , to kąt wyrzutu α spełnia równość:
√
(A) sin α = √ 2gh/v0 ;
(C) cos α = √2gh/v0 ;
(B) sin α = gh/v0 ;
(D) cos α = gh/(2v0 ).
18. Nieruchome auto rusza z punktu A ruchem jednostajnie przyspieszonym i dojeżdża do punktu B odległego
o SAB z prędkością vB . Od punktu B, auto jedzie ze stałą prędkością i dojeżdża do punktu C po czasie tBC .
Wartość średnia prędkości auta na prostoliniowej drodze AC była równa:
(A) (SAB + vB · tBC )/(tB−C + SA−B /vB );
(C) (SAB + vB · tBC )/(tBC + 2SAB /vB );
(B) (SAB + vB · tBC )/[tBC + SAB /(2vB )];
(D) (SAB + vB · tBC )/(tBC + 4SAB /vB ).
√
19. Falę poprzeczną biegnącą w strunie opisuje (w SI) wzór y(x, t) = (2 2)·10−3 sin[(600·t−x/20)o ]. Wychylenie punktów struny o x = 300 m w chwili czasu t = 0,1 s oraz
odpowiednio:
√ ich prędkości są równe, √
(A) 2 mm i 1,2 m/s;
(B) 2 mm i 2,4 m/s;
(C) ( 2) mm i 1,2 m/s; (D) ( 2) m i 2,4 m/s.
20. Na ciało o stałej masie poruszające się po osi OX działa siła zależna od prędkości F (v) = Av 2 exp(−α · v 2 ),
gdzie A = 4 kg/m, α = (4 · 10−2 ) s2 /m2 . Największą wartość przyspieszenia ciało to osiągnie przy prędkości:
(A) 12 m/s;
(B) 3 m/s;
(C) 5 m/s;
(D) 10 m/s.
21. Olek o masie 120 kg siedzi w fotelu auta, które jadąc z prędkością 126 km/h uderza w ścianę. Jeśli czas
zderzenia wynosił 0,30 s, to średnia siła działająca na Olka ze strony pasów podczas wypadku była równa:
(A) 22 kN;
(B) 17,5 kN;
(C) 9,4 kN;
(D) 14 kN.
22. Astronauta na pokładzie satelity jest w stanie nieważkości ponieważ astronauta:
(A) ma takie same przyspieszenie jak satelita;
(C) nie doznaje działania siły dośrodkowej;
(B) znajduje się poza polem grawitacyjnym;
(D) jest poddany działaniu siły odśrodkowej.
23. Sześcian o masie 2 kg znajduje się na idealnie gładkiej równi o kącie nachylenia 60o . Do sześcianu, oprócz sił
grawitacyjnej i reakcji równi, przyłożona jest dodatkowa siła przyciskająca sześcian do równi o wartości 40 N,
której kierunek jest równoległy do podstawy równi. Prawdą
jest, że sześcian:
√
(A) porusza się w górę równi z przyspieszeniem 5(1 − √3/2) m/s2 ;
(B) porusza się w górę równi z przyspieszeniem (10 − 5 √
3) m/s2 ;
(C) wykonuje ruch w dół równi z przyspieszeniem 5(1 − 3/2) m/s2 ;
(D) spoczywa lub porusza się ze stałą prędkością po równi.
24. Jak zmierzyć kulę za pomocą stopera? Podwieszamy pod poziomą belką kulę, odchylamy ją o mały kąt
i mierzymy czas t pełnych n = 30 wahnięć kuli wykonującej drgania proste harmoniczne wokół położenia
równowagi – punktem podwieszenia jest punkt styczności kuli z belką. Na podstawie tych pomiarów –
wiedząc, że moment bezwładności kuli względem osi symetrii wynosi 2mr2 /5 – mierzymy jej promień r ze
wzoru:
(A) (2g/7) · [t/(60π)]2 ;
(B) (5g/7) · [t/(60π)]2 ;
(C) (10g/7) · [t/(60π)2 ;
(D) (10g/7) · (t/60)2 .
Pytanie
Odpowiedź
Wrocław, 04 II 2010
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
dr hab. inż. W. Salejda, prof. PWr