Zestaw 9

Zestaw 9
Zadania na zajęcia:
Zadanie 1 Mając roczną stopę oprocentowania prostego 18% wyznaczyć równoważną stopę:
1. miesięczną.
2. tygodniową.
3. 2-letnią.
Uzasadnić wyniki. Czy czas oprocentowania miał wpływ na wynik?
Zadanie 2 Bank A stosuje oprocentowanie półroczne składane przy stopie nominalnej 12%, zaś bank B oprocentowanie kwartalne składane przy stopie nominalnej
12%. Bez użycia kalkulatora zbadać, czy warunki oprocentowania proponowane przez
te banki są równoważne.
Zadanie 3 W banku A obowiązuje półroczna kapitalizacja odsetek przy stopie nominalnej 18%, w banku B obowiązuje kwartalna kapitalizacji odsetek przy stopie
nominalnej r. Ile musi wynosić stopa r, aby warunki oprocentowania w banku A i B
były równoważne?
Zadanie 4 Mając roczną stopę oprocentowania składanego rocznego 11% wyznaczyć
równoważną stopę:
1. miesięczną.
2. tygodniową.
3. 2-letnią.
Wyznaczyć stopy nominalne w każdym z trzech podpunktów i omówić zależność.
Zadanie 5 Mając półroczną stopę 6% wyznaczyć równoważną stopę kwartalną w
modelu oprocentowania składanego.
Zadanie 6 Przy użyciu rocznego czynnika akumulacji wykazać nierównoważność
stóp oprocentowania składanego i4 = 3, 3% oraz i12 = 1, 3%, a następnie obliczyć:
1. stopę i12 równoważną stopie i4 = 3, 3%.
2. stopę i4 równoważną stopie i12 = 1, 3%
Zadanie 7 Model oprocentowania półrocznego składanego ze stopą nominalną 23%
zamienić na model oprocentowania
1. kwartalnego składanego
2. rocznego składanego
zachowując równoważność warunków oprocentowania.
1
Zadania do domu
Zadanie 8 Mając nominalną stopę 19% w modelu oprocentowania składanego z
dzienną kapitalizacją odsetek wyznaczyć nominalną stopę oprocentowania składanego
rocznego z zachowaniem równoważności warunków oprocentowania.
Zadanie 9 Obliczyć
1. tygodniową
2. miesięczną
3. roczną
stopę równoważną stopie kwartalnej 3% w modelu oprocentowania składanego.
Zadanie 10 Sprawdzić, czy równoważne są następujący stopy oprocentowania składanego: kwartalna stopa 3% oraz półroczna stopa 6%.
Zadanie 11 Zbadać bez użycia kalkulatora równoważność warunków oprocentowania przy stopach rocznych 12% w kapitalizacji rocznej i 12% w kapitalizacji ciągłej.
Zadanie 12 Zbadać bez użycia kalkulatora równoważność warunków oprocentowania przy stopach rocznych 12% i 12, 5% w kapitalizacji ciągłej.
Zadanie 13 Dla stopy rocznej 24% oprocentowania rocznego obliczyć równoważną
stopę podokresową oprocentowania
1. półrocznego,
2. kwartalnego,
3. miesięcznego,
4. ciągłego,
a następnie przy użyciu stopy podokresowej obliczyć dwuletnie odsetki od kapitału
1000 zł.
Zadanie 14 Jeśli roczna stopa procentowa w modelu kaptalizacji ciągłej wynosi
10%, to jakie powinny być równoważne stopy nominalne oraz roczne dla kapitalizacji
1. miesięcznej?
2. półrocznej?
Zadania do domu:
Zadanie 15 Bank A stosuje oprocentowanie półroczne składane przy stopie nominalnej rA = 8%, zaś bank B oprocentowanie kwartalne składane przy stopie nominalnej rB = 6%. Czy warunki oprocentowania proponowane przez te banki są
równoważne?
Pytania kontrolne:
1. Podać zasadę równoważności stóp procentowych (ogólną). 2. Omówić zasadę równoważności warunków oprocentowania wraz z wyprowadzeniem wzorów w modelu:
a)oprocentowania prostego, b) składanego podokresowego, c) składanego ciągłego.
2