Zestaw 6

Zestaw 6
Zadania na zajęcia:
Zadanie 1 Wyznaczyć roczny czynnik akumulacji w modelu kapitalizacji
1. czteroletniej
2. rocznej
3. miesięcznej
przy nominalnej stopie 12%.
Zadanie 2 Obliczyć wartość 2, 5-letnich odsetek od kwoty 790 jp, jeśli nominalna
stopa wynosi 8, 88%, odsetki kapitalizują się
1. po każdym półroczu.
2. po każdym miesiącu.
Zadanie 3 Wyznaczyć wartość przyszłą 430 zł po 13 miesiącach oprocentowanych
według stopy nominalnej 5, 5% i miesięcznej kapitalizacji odsetek.
Zadanie 4 Find the nominal rate of interest convertible semiannually at which the
accumulated value of $1000 at the end of 15 years is $3000
Zadanie 5 Po dwóch tygodniach oprocentowania dziennego kapitał 300 zł zwiększył
swoją wartość o 3%. Wyznaczyć wartość tego kapitału po kolejnych dwóch tygodniach.
Zadanie 6 Miesięczna stopa oprocentowania ROR wynosi 3%. Odsetki kapitalizuje się na koniec ostatniego dnia miesiąca, a w trakcie miesiąca nalicza się odsetki
proste. Obliczyć saldo ROR na koniec kwietnia, jeśli:
- saldo rachunku na koniec marca wynosiło 300 zł,
- 4 kwietnia i 26 kwietnia wpłacono na rachunek po 1100 zł,
- 12 kwietnia wypłacono z rachunku 900 zł.
Zadanie 7 Aby otrzymać $600 pod koniec 8 roku osoba na początku zainwestowała
$100, po 5 latach zainwestowała jeszcze $200 oraz pod koniec 10 roku oddała kwotę
X. Wyznaczyć X, jeśli nominalna stopa wynosi 8% i odsetki są kapitalizowane co
pół roku.
Zadania do domu:
Zadanie 8 Wyznaczyć roczny czynnik akumulacji w modelu kapitalizacji
1. dwuletniej
2. rocznej
1
3. kwartalnej
przy nominalnej stopie 10%.
Zadanie 9 Jaką wartość osiągnie kapitał początkowy 500 jp po roku przy
1. rocznej
2. miesięcznej
3. dziennej
kapitalizacji odsetek i nominalnej stopie 7%?
Zadanie 10 Jaki kapitał wygeneruje odsetki w wysokości 45 jp po pół roku w modelu
kapitalizacji kwartalnej przy nominalnej stopie 4%?
Zadanie 11 Find the accumulated value of $100 at the end of two years, if the
nominal annual rate of interest is 6% convertible quarterly.
Zadanie 12 Przy jakiej stopie kwartalnej i kwartalnej kapitalizacji kapitał 400 zł
wygeneruje odsetki w wysokości 40 zł po piętnastu miesiącach?
Zadanie 13 Ile trzeba wpłacić na lokatę:
a) roczną,
b) półroczną,
c) kwartalną,
aby w każdym przypadku odebrać kwotę 1000 zł, jeśli okresowa stopa oprocentowania
każdej lokaty jest proporcjonalna do miesięcznej stopy 1%?
Zadanie 14 Po ilu miesiącach oprocentowania składanego miesięcznego przy nominalnej stopie 15% kapitał P = 2500 jp wygeneruje odsetki
a) I = 2500 jp.
b) I = 3000 jp.
Zadanie 15 Bez użycia kalkulatora sprawdzić, która z ofert jest korzystniejsza:
a) kapitalizacja roczna przy stopie rocznej 12%,
b) kapitalizacja miesięczna przy stopie miesięcznej 1%,
c) kapitalizacja kwartalna przy stopie 3%,
d) kapitalizacja miesięczna przy stopie nominalnej 11, 9%.
Pytania kontrolne:
1. Udowodnić twierdzenie 2 (obowiązkowe dla studentów, którzy chcą mieć dobrą
lub bardzo dobrą ocenę na zakończenie).
2. Jakie są zależności pomiędzy wartościami przyszłymi w modelu oprocentowania
prostego i składanego podokresowego (wzory 22, 23). Podać postać rocznego czynnika akumulacji w modelu oprocentowania składanego podokresowego (wzory 26, 27)
(dla pozostałych studentów)
2