2006-01-30
Transkrypt
2006-01-30
EGZAMIN TESTOWY Z FIZYKI WPPT/FT/IB I rok T T ! TT 30 I 2006 I termin ................................ ............................. Imię i nazwisko Wydział, rok i nr albumu wersja A Arkusz testowy należy podpisać na obu stronach imieniem, nazwiskiem i numerem albumu. Odpowiedzi (litery A, B, C lub D) należy wpisywać do kratek u dołu każdej strony. Na arkuszu nie wolno robić żadnych innych znaków! Do pomocniczych obliczeń służy przydzielona kartka. Wskazanie poprawnej odpowiedzi = +2 pkt. Błędna odpowiedź = −1 pkt. √ √ Wybrane dane: g ≈ 10 m/s2, sin π/6 = 1/2, cos π/6 = 3/2, π ≃ 3, 3 ≈ 1,7. 1. Ciału o masie M nadano na wysokości H = 7,5 m prędkość o wartości V = 12 m/s. Prędkość tego ciała tuż przed upadkiem na ziemię była równa (opory zaniedbujemy): √ √ (A) 13 m/s; (B) 294 m/s; (C) 150 m/s; (D) 12 m/s. 2. W rzucie poziomym styczna do toru w pewnym punkcie toru ruchu tworzy z wektorem całkowitego przyspieszenia kąt π/3. Wartość wektora przyspieszenia stycznego w tym punkcie jest równa: √ √ (C) 5 m/s2 ; (D) (5/ 2) m/s2 . (A) 10 m/s2; (B) (5 3) m/s2 ; 3. Prawdą jest, że: (A) Ciało, którego ciężar na powierzchni Ziemi wynosi 200 N, ma masę 200 kg; (B) Energia kinetyczna cząstki relatywistycznej o masie relatywistycznej m jest równa mc2 ; (C) Jeśli w pewnym ruchu x(t) = x0 sin(ω · t), to prędkość v(t) = ω · x(t); (D) Wartość natężenia pola grawitacyjnego przy powierzchni Ziemi jest równa g. 4. Początkowo nieruchoma cienka obręcz o masie 2,3 kg i promieniu 0,4 m zaczyna toczyć się po równi pochyłej o kącie nachylenia α = 30◦ i wysokości 1,2 m. Przyspieszenie obręczy i jej energia mechaniczna u podstwy równi wynoszą odpowiednio: (A) 1,25 m/s2 i 13,8 J; (B) 2,5 m/s2 i 27,6 J; (C) 5 m/s2 i 2,76 J; (D) 7,5 m/s2 i 6,9 J. 5. Ciało o masie m porusza się ruchem jednostajnym ze stałą prędkością v w dół równi o współczynniku tarcia f > 0 i kącie nachylenia π/2 > α > 0. Nieprawdziwym jest związek: (A) mg = mgf ctg α; (B) f = tg α; (C) ddtv = 0; (D) g cos α = f g sin α. 6. Zderzenie dwóch pojazdów trwa 0,05 s, a średnia siła naciągu pasów bezpieczeństwa kierowcy o masie 90 kg jednego z aut była równa 72 · 103 N. Początkowa prędkość auta była równa: (A) 40 m/s; (B) 45 m/s; (C) 30 m/s; (D) 35 m/s. 7. Ciało o masie M wykonuje ruch jednostajny po okręgu. Nieprawdą jest, że: (A) Wektor prędkości ciała nie jest stały; (C) Prędkość kątowa ciała jest różna od zera; (B) Wektor przyspieszenia ciała jest stały; (D) Na ciało działa siła dośrodkowa. 8. Jednorodna pozioma belka o długości l > 0 jest podparta w dwóch punktach, z których jeden znajduje się w odległości l/5 od jednego końca. Aby belka pozostawała w równowadze a nacisk belki na drugi punkt podparcia był najmniejszy, należy ją podeprzeć w odległości od drugiego końca belki równej: (A) l/5; (B) l/4; (C) l/3; (D) 0. 9. Obrót płaszczyzny drgań wahadła Foucaulta jest konsekwencją: (A) ruchu orbitalnego Ziemi; (C) pola grawitacyjnego Słońca; (B) grawitacji Księżyca; (D) obrotu Ziemi wokół własnej osi. 10. Parametryczne równania rzutu ukośnego przy powierzchni pewnej planety mają postać (w SI): y(t) = 20t − 4t2 , x(t) = 34t. Przyspieszenie grawitacyjne na tej planecie oraz czas trwania rzutu są równe: (A) 6 m/s2 i 0,2 s; (B) 3 m/s2 i 10 s; (C) 8 m/s2 i 5 s; (D) 4 m/s2 i 8,5 s. 11. Wektor położenia ciała r = −2i + 4j − 7k, a jego wektor prędkość v = 5i − 84j + 12k. Składowa na kierunek osi OY momentu pędu tego ciała o masie m = 0,2 kg wynosi: (A) 127,2 kg·m2 /s; (B) 0 kg·m2/s; (C) −2,2 kg·m2 /s; (D) 29,2 kg·m2 /s. 12. Nieprawdą jest, że: (A) Energia mechaniczna ciała o masie m poddanego działaniu siły zachowaczej jest stała; (B) W ruchu Ziemi po orbicie okołosłonecznej stały jest jej moment pędu i energia mechaniczna; (C) II zasada dynamiki Fzew. = ma jest słuszna w inercjalnych i nieinercjalnych układach odniesienia; (D) W warunkach nieważkości (brak pola grawitacyjnego) siła wyporu jest równa zeru. Pytanie Odpowiedź 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 EGZAMIN TESTOWY Z FIZYKI WPPT/FT/IB I rok 30 I 2006 I termin ................................ ............................. Imię i nazwisko Wydział, rok i nr albumu wersja A 13. Wielkością fizyczną nie jest: (A) długość stołu; (B) ciężar samochodu; (C) masa Ducha Św.; (D) ciśnienie krwi. 14. Kaczor goni prosiaczka. Zwierzaki poruszają się po prostej i początkowo są w odległości D. W ciągu każdej kolejnej sekundy kaczor pokonuje połowę drogi dzielącej go od prosiaczka. Jeśli suma ciągu geoPn n P a1 +an metrycznego ni=1 ai = a1 1−q i=1 ai = n 2 , to zwierzaki są w odległo1−q , a ciągu arytmetycznego ści D/1024 po czasie: (A) 20 s; (B) 27 s; (C) 25 s; (D) 10 s. 15. Koło zębate o promieniu 2 cm napędza inne koło zębate o promieniu 22 cm. Mniejsze wykonuje 12 pełnych obrotów na minutę. Większe koło wykonuje w tym samym czasie liczbę obrotów równą: (A) 12/11; (B) 11/12; (C) 1/12; (D) 1/11. 16. Wzór na dodawanie relatywistycznych prędkości vx = vx′ +V . 1+vx′ V /c2 Dwa protony poruszają się w dodatnim kierunku osi OX z prędkościami c/2 oraz c/6. Wartość ich względnej prędkość |vw | jest równa: (A) (11/36) c; (B) (1/3) c; (C) (4/11)c; (D) (8/11) c. 17. Na idealnie gładkim poziomym stole o wysokości 1,5 m spoczywa klocek o masie 0,3 kg. Przyłożona do klocka pozioma siła o wartości 11 N przesuwa go o s = 4,5 m. Zmiana energii kinetycznej ∆Ek klocka oraz praca siły grawitacji Wgr na drodze s wynoszą odpowiednio: (A) 495 J i 0 J; (B) 3,3 J i 495 J; (C) 49,5 J i 0 J; (D) 3,3 J i 4,5 J. 18. Na ciało o masie m spadające w powietrzu działają skierowane pionowo siły: ciężkości mg, wyporu powietrza fw oraz oporu ośrodka fo = a · v + b · v 2 , gdzie v – prędkość ciała. Prędkość graniczną vg tego ciała zadaje równanie: (A) fw +avg +bvg2 = mg; (B) avg +bvg2 = mg +fw ; (C) avg + bvg2 = mg; (D) avg +bvg2 = fw −mg. 19. Jeśli wypadkowy moment sił działających na bryłę sztywną obracającą się wokół nieruchomej osi będącej jej osią symetrii jest równy zeru, to ... Wskaż poprawne dokończenie tego zdania: (A) pochodna wektora momentu pędu L bryły sztywnej po czasie jest różna od zera; (B) wektor momentu pędu L bryły sztywnej nie zmienia się w czasie; (C) rośnie energia kinetyczna ruchu obrotowego bryły oraz jej prędkość kątowa; (D) wartość wektora przyspieszenia kątowego ε bryły sztywnej jest większa od zera. 20. Pozioma tarcza o momencie bezwładności 240 kg·m2 obraca się ze stałą prędkością kątową 3 s−1 wokół pionowej osi przechodzącej przez jej środek. Na tarczę położono współśrodkowo cienką obręcz z plasteliny o masie 10 kg i promieniu 2 m. Prędkość tarczy z plasteliną wynosi: (A) (19/9) s−1; (B) (16/7) s−1; (C) (19/8) s−1; (D) (18/7) s−1. 21. Ciężar częściowo wypełnionego wodą naczynia wynosi 350 N. Wrzucono do niego mały kawałek metalu o ciężarze 58 N, który nie spowodował wylewania się wody. Na metal działa siła wyporu 0,8 N. Ciężar naczynia z wodą i metalem wynosi: (A) 407,2N; (B) 409,6N; (C) 408,8N; (D) 408 N. 22. Stoisz na jachcie spoczywającym nieruchomo na jeziorze. W pewnym momencie ruszasz z miejsca wprawiając jacht w ruch. Jeśli zaniedbamy siły oporu, to ruch jachtu jest konsekwencją zasady zachowania: (A) pędu; (B) masy układu; (C) momentu pędu; (D) energii. 23. Ciało początkowo spoczywające zaczyna wykonywać ruch po okręgu o promieniu 0,8 m z przyspieszeniem stycznym 0,2 m/s2. Całkowite przyspieszenie tego ciało w chwili czasu 10 s jest równe: √ √ (A) 5 m/s2 ; (B) 5,04 m/s2 ; (C) 25,04 m/s2 ; (D) 25,04 m/s2 . 24. Położenie ciała wykonującego ruch harmoniczny prosty zależy od czasu jak x(t) = 0,3 sin (8π · t + π/3) (w SI). Okres drgań T i prędkość tego ciała w chwili czasu (1/4) s wynoszą odpowiednio (w SI): (A) 1 i 0,3π; (B) 1/2 i π; (C) π/4 i 2,4π; (D) 1/4 i 1,2π. Wrocław, 30 I 2006 Pytanie Odpowiedź dr hab. inż. W. Salejda, prof. PWr 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24