Wstęp do ekonomii matematycznej

KARTA PRZEDMIOTU
1.
NAZWA PRZEDMIOTU: Wstęp do ekonomii matematycznej (WEM230)
2.
KIERUNEK: MATEMATYKA
3.
POZIOM STUDIÓW: I stopnia
4.
ROK/ SEMESTR STUDIÓW: III/5
5.
LICZBA PUNKTÓW ECTS: 5
6.
LICZBA GODZIN: 30 / 30
7.
TYP PRZEDMIOTU1: obowiązkowy
8.
JĘZYK WYKŁADOWY: polski
9.
FORMA REALIZACJI PRZEDMIOTU2: wykład/ćwiczenia
10.
WYMAGANIA WSTĘPNE: Algebra liniowa, Analiza matematyczna I, Analiza matematyczna II, Równania różniczkowe.
11.
ZAŁOŻENIA I CELE PRZEDMIOTU: Zapoznanie studentów z podstawowymi
problemami ekonomii matematycznej oraz z modelami w ekonomii. Stosowanie wiedzy
matematycznej jako narzędzia w warsztacie ekonomisty oraz badaniu zjawisk i procesów
ekonomicznych.
12.
PRZEDMIOTOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA
Odniesienie do
kierunkowych
efektów kształcenia
(symbol)
WIEDZA
P_W01 rozumie cywilizacyjne znaczenie matematyki i jej zastosowań
P_W02 dobrze rozumie rolę i znaczenie dowodu w matematyce, a także pojęcie istotności założeń
P_W03 rozumie budowę teorii matematycznych, potrafi użyć formalizmu
matematycznego do budowy i analizy prostych modeli matematycznych w innych dziedzinach nauk
P_W04 zna podstawowe twierdzenia z poznanych działów matematyki
K_W01
K_W02
P_W05 zna podstawowe przykłady zarówno ilustrujące konkretne pojęcia
matematyczne, jak i pozwalające obalić błędne hipotezy lub nieuprawnione rozumowania
P_W06 zna podstawy rachunku różniczkowego i całkowego funkcji jednej i
wielu zmiennych, a także wykorzystywane w nim inne gałęzie matematyki, ze szczególnym uwzględnieniem algebry liniowej i topologii
P_W07 ma obraz podstawowych zastosowań matematyki do znanych praw,
zjawisk i procesów z innych dziedzin nauki
K_W05
1
2
Obowiązkowy, fakultatywny.
Wykłady, ćwiczenia, laboratoria, konwersatoria.
K_W03
K_W04
K_W07
K_W12
UMIEJĘTNOŚCI
P_U01 potrafi w sposób zrozumiały, w mowie i na piśmie, przedstawiać
poprawne rozumowania matematyczne, formułować twierdzenia i
definicje
P_U02 posługuje się rachunkiem zdań i kwantyfikatorów i potrafi poprawnie
używać go także w języku potocznym
P_U03 umie prowadzić łatwe i średnio trudne dowody metodą indukcji zupełnej; potrafi definiować funkcje i relacje rekurencyjne
P_U04 umie stosować system logiki klasycznej do formalizacji teorii matematycznych
P_U05 umie wykorzystać twierdzenia i metody rachunku różniczkowego
funkcji jednej i wielu zmiennych rzeczywistych w zastosowaniach,
podając precyzyjne i ścisłe uzasadnienia poprawności swoich rozumowań
P_U06 potrafi mówić o zagadnieniach matematycznych zrozumiałym, potocznym językiem
KOMPETENCJE SPOŁECZNE
K_U01
P_K01 ma świadomość ograniczenia poziomu swojej wiedzy i umiejętności,
rozumie potrzebę ciągłego dokształcania się zawodowego i rozwoju
osobistego, dokonuje samooceny własnych kompetencji i doskonali
umiejętności, wyznacza kierunki własnego rozwoju i kształcenia
K_K01
P_K02 potrafi precyzyjnie formułować pytania, służące pogłębieniu własnego zrozumienia danego tematu lub odnalezieniu brakujących elementów rozumowania
P_K03 rozumie potrzebę popularnego przedstawiania laikom wybranych
osiągnięć matematyki wyższej
K_K02
P_K04 potrafi formułować opinie na temat podstawowych zagadnień matematycznych
K_K07
13.
P_W01, P_W02,
P_W03, P_W04,
P_W05, P_W06,
P_W07, P_U01,
P_U02, P_U03,
P_U04, P_U05,
P_U06, P_K01,
P_K02, P_K03,
P_K04
4
K_U03
K_U04
K_U12
K_U35
K_K05
METODY OCENY EFEKTÓW KSZTAŁCENIA
Symbol
przedmiotowego
efektu kształcenia
3
K_U02
Metody (sposoby) oceny3
Typ oceny4
Forma
dokumentacji
Ocenianie ciągłe (bieżące przygotowanie do zajęć), śródsemestralne zaliczenie pisemne, końcowe zaliczenia pisemne.
Formująca
Prace domowe,
sprawdziany i
kolokwia w formie
pisemnej.
Ocenianie ciągłe (bieżące przygotowanie do zajęć), śródsemestralne zaliczenie pisemne, śródsemestralne zaliczenie
ustne, końcowe zaliczenia pisemne, końcowe zaliczenia ustne, egzamin pisemny, egzamin ustny, praca semestralna,
ocena umiejętności ruchowych, praca dyplomowa, projekt, kontrola obecności
Formująca, podsumowująca.
P_W01, P_W02,
P_W03, P_W04,
P_W05, P_W06,
P_W07, P_U01,
P_U02, P_U03,
P_U04, P_U05,
P_U06, P_K01,
P_K03, P_K04
P_K01
Egzamin pisemny, egzamin
ustny.
Podsumowująca Egzamin klasyczny w
formie pisemnej i
ustnej.
Kontrola obecności
14. KRYTERIA OCENY OSIĄGNIĘTYCH EFEKTÓW KSZTAŁCENIA
(opisowe, procentowe, punktowe, inne ……………………………. formy oceny do wyboru przez
wykładowcę)
EFEKTY
KSZTAŁCENIA
NA OCENĘ
3,0
P_W01, P_W02,
P_W03, P_W04,
P_W05, P_W06,
P_W07, P_U01,
P_U02, P_U03,
P_U04, P_U05,
P_U06, P_K02,
P_K03, P_K04
50% - 60%
NA OCENĘ
3,5
61% - 70%
NA OCENĘ
4.0
NA OCENĘ
4,5
71% - 80%
81% - 90%
NA OCENĘ
5,0
91% - 100%
15. WARUNKI UZYSKANIA ZALICZENIA PRZEDMIOTU:
Osiągnięcie założonych efektów kształcenia i pozytywny wynik
 zaliczenia
 egzaminu pisemnego
 egzaminu ustnego
16. TREŚCI PROGRAMOWE
Treść zajęć
Forma zajęć5
Symbol
(liczba godz.) przedmiotowych
efektów kształcenia
Wykłady
1.
Modele matematyczne w ekonomii.
4 godz.
2.
Analiza statyczna. Proste modele liniowe. Proste modele
nieliniowe. Algebra macierzy i ogólne modele liniowe.
6 godz.
5
Wykłady, ćwiczenia, laboratoria, samodzielne prowadzenie zajęć przez studenta.
P_W01, P_W02,
P_W03, P_W04,
P_W05, P_W07,
P_U01, P_U02,
P_U04, P_U06,
P_K01, P_K02,
P_K03, P_K04
P_W01, P_W02,
P_W03, P_W04,
P_W05, P_W07,
P_U01, P_U02,
P_U04, P_U06,
P_K01, P_K02,
P_K03, P_K04
3.
Analiza statyki porównawczej. Pochodne funkcji jednej
zmiennej i ich zastosowania. Pochodne funkcji wielu
zmiennych i ich zastosowania. Statyka porównawcza w
modelu z ogólnymi funkcjami.
6 godz.
4.
Problemy
optymalizacji.
Wyznaczanie
ekstremów.
Optymalizacja w przypadku wielu zmiennych. Optymalizacja
przy warunkach w postaci równań.
8 godz.
5.
Analiza dynamiczna. Całki i ich zastosowania w ekonomii.
Zastosowania równań różniczkowych w ekonomii. Równania
różnicowe.
6 godz.
P_W01, P_W02,
P_W03, P_W04,
P_W05, P_W06,
P_W07, P_U01,
P_U02, P_U03,
P_U04, P_U05,
P_U06, P_K01,
P_K02, P_K03,
P_K04
P_W01, P_W02,
P_W03, P_W04,
P_W05, P_W06,
P_W07, P_U01,
P_U02, P_U03,
P_U04, P_U05,
P_U06, P_K01,
P_K02, P_K03,
P_K04
P_W01, P_W02,
P_W03, P_W04,
P_W05, P_W06,
P_W07, P_U01,
P_U02, P_U03,
P_U04, P_U05,
P_U06, P_K01,
P_K02, P_K03,
P_K04
Ćwiczenia
1.
Modele matematyczne w ekonomii.
4 godz.
2.
Analiza statyczna. Proste modele liniowe. Proste modele
nieliniowe. Algebra macierzy i ogólne modele liniowe.
6 godz.
3.
Analiza statyki porównawczej. Pochodne funkcji jednej
zmiennej i ich zastosowania. Pochodne funkcji wielu
zmiennych i ich zastosowania. Statyka porównawcza w
modelu z ogólnymi funkcjami.
6 godz.
P_W01, P_W02,
P_W03, P_W04,
P_W05, P_W07,
P_U01, P_U02,
P_U04, P_U06,
P_K01, P_K02,
P_K03, P_K04
P_W01, P_W02,
P_W03, P_W04,
P_W05, P_W07,
P_U01, P_U02,
P_U04, P_U06,
P_K01, P_K02,
P_K03, P_K04
P_W01, P_W02,
P_W03, P_W04,
P_W05, P_W06,
P_W07, P_U01,
P_U02, P_U03,
P_U04, P_U05,
P_U06, P_K01,
P_K02, P_K03,
P_K04
4.
Problemy
optymalizacji.
Wyznaczanie
ekstremów.
Optymalizacja w przypadku wielu zmiennych. Optymalizacja
przy warunkach w postaci równań.
8 godz.
5.
Analiza dynamiczna. Całki i ich zastosowania w ekonomii.
Zastosowania równań różniczkowych w ekonomii. Równania
różnicowe.
6 godz.
P_W01, P_W02,
P_W03, P_W04,
P_W05, P_W06,
P_W07, P_U01,
P_U02, P_U03,
P_U04, P_U05,
P_U06, P_K01,
P_K02, P_K03,
P_K04
P_W01, P_W02,
P_W03, P_W04,
P_W05, P_W06,
P_W07, P_U01,
P_U02, P_U03,
P_U04, P_U05,
P_U06, P_K01,
P_K02, P_K03,
P_K04
17. METODY DYDAKTYCZNE:
1. wykład klasyczny,
2. ćwiczenia przy tablicy,
3. konsultacje.
18. Wykaz literatury podstawowej :
1. A. Chiang, Podstawy ekonomii matematycznej, PWE 1994
2. B. Sozański, I. Dziedzic, Algebra i analiza w zagadnieniach ekonomicznych, Wydawnictwo
Bila, Rzeszów 2007
3. A. Ostoja-Ostaszewski, Matematyka w ekonomii, PWN 1996
Wykaz literatury uzupełniającej:
1. T. Bednarski, Elementy matematyki w naukach ekonomicznych, Oficyna Ekonomiczna
2004
2. J. Banaś, Podstawy matematyki dla ekonomistów, WNT 2007
19. OBCIĄŻENIE PRACĄ STUDENTA
Forma aktywności
Rodzaj zajęć
b) Realizacja przedmiotu: ćwiczenia
c) Egzamin
d) Godziny
kontaktowe
nauczycielem
z
Zajęcia wymagające
udziału prowadzącego
a) Realizacja przedmiotu: wykłady
Liczba godzin
na zrealizowanie
aktywności w
semestrze
30
30
4
16
Łączna liczba godzin zajęć realizowanych z udziałem
prowadzącego (pkt. a +b + c + d)
80
e) Przygotowanie się do zajęć
40
S
a
m
o
k
s
z
t
a
ł
c
e
n
i
e
f) Przygotowanie się do zaliczeń/
kolokwiów
g) Przygotowanie się do egzaminu/
zaliczenia
c)
a)
Łączna liczba godzin zajęć realizowanych we własnym
b)
zakresie
(pkt. e + f +g)końcowego
Razem godzin(zajęcia z udziałem prowadzącego
+ samokształcenie)
Liczba punktów ECTS
15
15
70
150
5
20. PROWADZĄCY PRZEDMIOT (IMIĘ, NAZWISKO, ADRES E-MAIL, INSTYTUT, NR
POKOJU KONSULTACJI)
Dorota Dudek, [email protected], Instytut Matematyki i Technologii Innowacyjnych,
pokój wykładowców 205