Praca magisterska (01/2015) Zadanie optymalnego

Praca magisterska (01/2015)
Zadanie optymalnego przechwytywania pocisku balistycznego – warunek wariacyjny (Variational
calculus approach to optimal interception task of a ballistic rocket)
Opis tematu pracy
Praca polega na rozwiazaniu
˛
i odpowiedniej wizualizacji dla zadania rachunku wariacyjnego optymalnego przechwytywania pocisku balistycznego, poruszajacego
˛
si˛e po z góry zadanym torze. Do
rozwiazania
˛
zadania b˛edzie konieczne zapisanie różnych wariantów ekstremali dla wybranych postaci
wskaźnika jakości (zadanie np. minimalnoegergetyczne czy z najkrótszym czasem) oraz przy różnych
warunkach końcowych, przykładowo wystrzelenie pocisku przechwytujacego
˛
z ruchomej platformy.
Zakłada si˛e, że zadanie powinno być rozwiazywalne
˛
minimum w 1D i 2D, przyjmujac
˛ uproszczone
modele dynamiki pocisków, jak i ich trajektorii. W cz˛eści dotyczacej
˛ wizualizacji przewiduje si˛e umożliwienie użytkownikowi po określeniu warunków zadania, obserwacj˛e przebiegu przechwytywania.
Zadania szczegółowe
• uzyskanie rozwiazania
˛
zadania rachunku wariacyjnego docelowo dla różnej postaci wskaźników
jakości i warunków brzegowych,
• implementacja opracowanych metod,
• wykonanie funkcji przeprowadzajacej
˛ wizualizacj˛e uzyskanych rozwiaza
˛ ń.
Potrzebne umiej˛etności
• umiej˛etność samodzielnej pracy z tekstem angloj˛ezycznym,
• dobra znajomość Matlaba i Simulinka,
• sprawne poruszanie si˛e w zagadnieniach zwiazanych
˛
z optymalizacja.˛
Literatura
[1] —, wybrane pozycje literaturowe dotyczace
˛ modelowania dynamiki pocisków balistycznych.
[2] Canon M.D., Cullum C.D., Polak E., Sterowanie optymalne i programowanie matematyczne, Warszawa,
Wydawnictwa Naukowo-Techniczne 1975.
[3] Gelfand I.M., Fomin S.W., Rachunek wariacyjny, wyd. 4, Warszawa, Państwowe Wydawnictwo Naukowe 1979.
[4] Ławrynowicz J., Rachunek wariacyjny ze wst˛epem do programowania matematycznego, Warszawa, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne 1977.
[5] Horla D., Metody obliczeniowe optymalizacji w zadaniach, Poznań, Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej 2008.