1. Zagadnienia teoretyczne. - LOGIM.EDU.GORZOW.PL :: Strona

Lekcja 6. – Procenty.
Robert Malenkowski
1. Zagadnienia teoretyczne.
1.1.
Obliczanie procentu danej liczby.
Przykład. Bluza kosztowała 75 zł. Jej cenę obniżono o 20%. Ile zaoszczędzimy,
kupując tę bluzę po obniżce?
20% z 75 to
20
 75  15
100
Zatem zaoszczędzimy 15 zł
Przykład. W lutym narty kosztowały 825 zł. W marcu ich cenę obniżono o 30%,
a w kwietniu – o dalsze 20%. Ile trzeba było zapłacić za narty po kwietniowej
obniżce? Ile kosztowałyby, gdyby ich cenę od razu obniżono o 50%.
825 
70
 577,50
100
Obniżka o 30%
80
 462
100
Kolejna Obniżka
tym razem o 20%
577,5 
825 
50
 412,50
100
Jedna obniżka o 50%
Po kwietniowej obniżce narty kosztowały 577,50 zł. Jednorazowa obniżka o
50% daje cenę w wysokości 412,50 zł.
1.2.
Obliczanie jakim procentem jednej liczby jest druga.
Przykład. Za jedną akcję firmy Sukces tydzień temu trzeba było zapłacić 25zł, a
dzisiaj – o 2,45 zł więcej. O ile procent podrożały akcje?
2,45
 100%  9,8%
25
Akcje podrożały o 9,8%.
Lekcja 6. – Procenty.
Robert Malenkowski
Przykład. Pogłowie osłów na świecie szacuje się na 43,3mln sztuk, z czego
najwięcej – 10,7mln żyje w Chinach (dane GUS). Jaki procent całej populacji
osłów przypada na Chiny?
10,7
 100%  24,7%
43,3
W Chinach żyje 24,7% całej populacji osłów na świecie.
1.3.
Wyznaczanie liczby, gdy dany jest jej procent.
Przykład. Podczas palenia kawa traci 12% swej masy. Ile trzeba wziąć świeżej
kawy, aby otrzymać 24 kg kawy palonej.
Oznaczamy: x – ilość potrzebnej kawy, więc:
88%  x  24
88
 x  24
100
x  27, (27)  27,3kg
Należy wziąć 27,3 kg świeżej kawy.
Przykład. Wśród 400 badanych osób 65% biegle zna język angielski, 47% zna
biegle język francuski a 24% zna biegle oba te języki. Oblicz, ile osób spośród
badanych nie zna żadnego z tych języków.
Osoby które mówią biegle po angielsku lub po francusku to: 65% + 47%, ale
należy odjąć 24% ponieważ sumując uczniów znających angielski (65%)
i francuski (47%) dwa razy liczymy dwujęzycznych.
Więc, liczba uczniów którzy nie znają języków to:
100%  (65%  47%  24%)  100%  88%  12%
12%  400  48
48 uczniów nie zna żadnego z języków.
Lekcja 6. – Procenty.
Robert Malenkowski
2. Zadania do samodzielnego rozwiązania:
1. Sebastian Pszczółka rozegrał 4 z 20 planowanych do końca tygodnia gier w
bierki. Jaki procent gier ma jeszcze do rozegrania.
a. 20%
b. 5%
c. 80%
d. 16%
2. Jakim procentem liczby a jest 100.
10000
%
a
a
b.
%
100
100
c.
%
a
a
d.
%
100 2
a.
3. Zosia ma 25% więcej pocztówek niż Marta. O ile procent mniej pocztówek
ma Marta?
a. 20%
b. 25%
c. 75%
d. 80%
4. Zmieszano 100 litrów mleka o zawartości 3,5% tłuszczu i 100 litrów mleka o
zawartości 5% tłuszczu. Otrzymano mleko o zawartości tłuszczu:
a. 3,5%
b. 5%
c. 4,25%
d. 8,5%
5. Antykwariat zakupił dwa przedmioty za 2050 zł, a na ich sprzedaży zyskał
30% tej kwoty. Za ile złotych zakupił antykwariat każdy z tych przedmiotów,
jeżeli pierwszy dał 33,2% zysku, a drugi 25% zysku?