Dzień Otwarty Instytutu Matematyki UJ

Dzień otwarty
Wydziału Matematyki i Informatyki
Uniwersytetu Jagiellońskiego
1.Wizualizacje graficzne figur na płaszczyźnie i brył w
przestrzeni – M. Ciecholewski
OpenGL – oprogramowanie, które umożliwia budowanie złożonych
trójwymiarowych scen z podstawowych figur geometrycznych.
GLUT - (ang. OpenGL Utility Toolkit) – biblioteka użytkowa, która
wykonuje głównie operacje wejścia/wyjścia na poziomie systemu
operacyjnego.
2.Od twierdzenia Pitagorasa do miliona dolarów – dr
K.Ciesielski
1. Pitagoras z Sanos VI w. p.n.e.
2. Archimedes z Syrakuz III w. p.n.e.
Stosunek objętości kuli do objętości walca opisanego na tej kuli wynosi
2:3
(a+b)2= c2 + 4 a*b/2 = a2 + b2 + 4 a*b/2
Eureka!
3. Wyobrażenia Ziemi na przestrzeni wieków (Magellan,
Elcano, ...).
4. Pojęcia.
Rozmaitość
Wymiary
Homeomorfizm
Otoczenie
„Płaszczaki” - twory nie znające trzeciego wymiaru
5. Hipoteza Poincarego.
Rozmaitość trójwymiarowa jest:
Spójna
Zwarta
Jednospójna
(Torus nie jest rozmaitością jednospójną!)
6. Medal Fieldsa - nagroda przyznawana w dziedzinie
matematyki dwóm, trzem lub czterem uczonym za wyniki,
które miały największy wpływ na jej rozwój.
7.Problemy milenijne – zestaw siedmiu zagadnień
matematycznych ogłoszonych przez Instytut Matematyczny
Claya 24 maja 2000 roku; za rozwiązanie każdego z nich
wyznaczono milion dolarów nagrody.
3.Fraktale wokół nas – K.Gryszka
Fraktal – zbiór, który spełnia następujące warunki;
Ma nietrywialną strukturę w dowolnej skalo
Nie da się go łatwo opisać w języki geometrii euklidesowej
Samopodobny
Naturalny wygląd
Łatwo opisać rekurencją
4.Sensacje historii matematyki – dr Z.Pogoda
Zdarzenie 1. Wzory Cardano.
Gitolamo Cardano
Lodovico Ferrari
Nicolo Fontana Tartaglia
y3 + py +p =0
Δ= (p/3)3 p (p/2)2
Y1= 3-p2- Δ + 3-p2+ Δ
Zdarzenie 2. Geometra Nieeuklidesowa.
Łobaczewski
Bolgai
C.F.Gauss
Zdarzenie 3. Rozwiązywanie równań (przez pierwiastniki).
Lagrange
P. Ruffini
N.H.Abel
(x)=x n + a1nn-1 + a2xn-2 +…+an = 0
E. Galois
5.Strategie w grach dwuosobowych – Koło
Matematyków Studentów UJ
Agnieszka Długosz, Małgorzata Głowacka, Judyta Kulpińska, Kamila Bawoł, Aleksandra Pyla