Zestaw #4 Zadanie 1 Dwie kule zderzają się, po czym poruszają się
Transkrypt
Zestaw #4 Zadanie 1 Dwie kule zderzają się, po czym poruszają się
Zestaw #4 Zadanie 1 Dwie kule zderzają się, po czym poruszają się wzdłuż jednej prostej (zderzenie centralne). Jedna z kul przed zderzeniem była w spoczynku, a druga poruszała się z prędkością v0. Kula poruszająca się ma masę trzykrotnie mniejszą od kuli spoczywającej. Wyznacz: a. Prędkości kul po zderzeniu idealnie sprężystym. b. Prędkości kul po zderzeniu idealnie niesprężystym. c. Ubytek energii podczas zderzenia idealnie niesprężystego. = Odp: a. = ; c. ∆ = , kule poruszają się w przeciwnych kierunkach; b. Zadanie 2 W wyniku rozpadu spoczywającego jądra uranu 7 ) poruszająca się z prędkością vα=1,4·10 oraz jądro toru powstaje cząstka α (jądro atomu helu ℎ. Traktując wszystkie wymienione cząstki jak klasyczne „kulki”, oblicz, z jaką prędkością porusza się jądro toru. Odp: = 2,4 ∙ 10 w kierunku przeciwnym do cząstki α Zadanie 3 Para łyżwiarzy zderza się ze sobą i łączy się w uścisku (zderzenie niesprężyste). Po zderzeniu poruszają się oni jak pokazano na rysunku. Łyżwiarz A o masie 80kg poruszał się przed zderzeniem z prędkością 6km/h, natomiast prędkość łyżwiarki B o masie 50kg wynosiła 8km/h. Zderzenie nastąpiło w początku układu współrzędnych. a. Wyznacz wektor prędkości tej pary po zderzeniu (podaj jego wartość i kąt, jaki tworzy z osią x)? b. Ile wynosi prędkość środka masy łyżwiarzy przed i po zderzeniu? Odp: a. v = 4,8 , α = 40°; b. ⃗ = ⃗ (siły wewnętrzne nie mogą zmienić prędkości środka masy układu) Zadanie 4 Człowiekowi, siedzącemu na swobodnie obracającym się krześle, nadano początkową prędkość kątową odpowiadającą 15obr/min. Moment bezwładności człowieka i krzesła względem osi obrotu równał się wtedy I0. a. Ile obrotów w ciągu minuty będzie wykonywać człowiek na krześle, jeżeli przykładając ręce do tułowia zmniejszy on moment bezwładności tego układu do ? b. Czy energia kinetyczna ruchu obrotowego układu człowiek-krzesło wzrośnie czy zmaleje w wyniku zmiany ułożenia rąk? Jak duża będzie ta zmiana i co jest jej przyczyną? Odp: a. 60obr/min; b. energia kinetyczna wzrośnie 4-krotnie w wyniku wykonania przez człowieka pracy w czasie zmiany położenia rąk Zadanie 5 Na poziomym doskonale gładkim stole leży listwa o długości l i masie m2. W koniec listwy trafia pocisk o masie m1 lecący z prędkością v1 w kierunku prostopadłym do osi listwy. Znajdź prędkość kątową ω, z jaką listwa zacznie się obracać, gdy utkwi w niej pocisk oraz prędkość środka masy vs listwy. Odp: = ; = , =