oznaczenia i symbole matematyczne

OZNACZENIA I SYMBOLE MATEMATYCZNE
W matematyce stosuje się wiele symboli. W poniŜszej tabeli zostały zestawione wszystkie symbole
matematyczne stosowane w niniejszym kursie wraz z ich wyjaśnieniami.
SYMBOL
ZNACZENIE
PRZYKŁAD
OPIS PRZYKŁADU
Ø
zbiór pusty
-
-
N
zbiór liczb naturalnych
N={0,1,2,...}
-
N0
zbiór liczb naturalnych z
zerem
N0={0,1,2,...}
N0 jest równowaŜny zapisowi N
N+
zbiór liczb naturalnych z
wyłączeniem zera
N+={1,2,3,...}
-
C
zbiór liczb całkowitych
C={0,1,-1,2,-2,...}
-
W
zbiór liczb wymiernych
-
-
lub |A|
moc zbioru A
|A|=2
Moc zbioru A jest równa 2
naleŜy do
a
B
Element a naleŜy do zbioru B
nie naleŜy do
a
B
Element a nie naleŜy do zbioru B
zawiera się
A
B
Zbiór A zawiera się w zbiorze B
nie zawiera się
A
B
Zbiór A nie zawiera się w zbiorze B
∪
suma zbiorów
A∪B={1,2}
Sumą zbiorów A i B jest zbiór {1,2}
\
róŜnica zbiorów
A\B={2}
RóŜnicą zbiorów A i B jest zbiór {2}
iloczyn zbiorów
A
B={1}
Iloczynem zbiorów A i B jest zbiór {1}
×
iloczyn kartezjański
zbiorów
A×B={(1,2),(2,1)}
Iloczynem kartezjańskim zbiorów A i B
jest zbiór {(1,2),(2,1)}
~
negacja, zaprzeczenie
~p
Zaprzeczenie zdania p
koniunkcja, iloczyn
logiczny
p
q
Iloczyn logiczny zdań p i q
alternatywa, suma
logiczna
p
q
Suma logiczna zdań p i q
wtedy i tylko wtedy
(równowaŜność zdań)
x-1=0
implikacja, z ... wynika ...
p
dla kaŜdego x
(kwantyfikator)
x=1
q
[(x-1)2=x22x+1]
istnieje takie x, Ŝe ...
(kwantyfikator)
(x-1=0)
x-1=0 wtedy i tylko wtedy, gdy x=1
Ze zdania p wynika q; Zdanie p
implikuje zdanie q
Dla kaŜdego x spełniona jest równość
(x-1)2=x2-2x+1
Istnieje takie x, Ŝe x-1=0
=
równa się
x=5
x równa się 5
≠
jest róŜne
x≠5
x jest róŜne od 5
≈
znak przybliŜenia
x≈5
x w przybliŜeniu jest równe od 5
<
znak mniejszości
x<5
x jest mniejsze od 5
>
znak większości
x>5
x jest większe od 5