POLITECHNIKA RZESZOWSKA im. I

POLITECHNIKA RZESZOWSKA im. I. Łukasiewicza
WYDZIAŁ
Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa
KIERUNEK
Zarządzanie i inżynieria produkcji
SPECJALNOŚĆ
wszystkie specjalności
FORMA I STOPIEŃ STUDIÓW
Studia niestacjonarne I stopnia
KARTA PRZEDMIOTU
NAZWA PRZEDMIOTU
Matematyka
Nauczyciel odpowiedzialny za przedmiot:
dr Beata Rzepka
Kontakt dla studentów: tel. 017 865 1302
e-mail: [email protected]
Nauczyciel/e prowadzący: dr Beata Rzepka
Katedra/Zakład/Studium Katedra Matematyki
Semestr
całkowita
liczba
godzin
W
C
2
40
20
20
L
P (S)
ECTS
5
PRZEDMIOTY POPRZEDZAJĄCE WRAZ Z WYMAGANIAMI
Wymagane zaliczenie przedmiotu matematyka z pierwszego semestru.
TREŚCI KSZTAŁCENIA WG PROWADZONYCH RODZAJÓW ZAJĘĆ
Wykład:
1. Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej rzeczywistej: pojęcie funkcji pierwotnej i całki
nieoznaczonej, całkowanie przez części i całkowanie przez podstawienie, całkowanie funkcji
wymiernych, niewymiernych, trygonometrycznych.
2. Pojęcie całki oznaczonej, całki niewłaściwe. Zastosowania rachunku całkowego w fizyce,
technice i ekonomii.
3. Podstawowe własności funkcji rzeczywistych wielu zmiennych: granica i ciągłość funkcji
wielu zmiennych, pochodne cząstkowe, ekstrema lokalne funkcji wielu zmiennych.
Zastosowania rachunku różniczkowego w fizyce, technice i ekonomii.
4. Elementy rachunku całkowego funkcji dwóch i trzech zmiennych: całki podwójne i potrójne,
ich własności. Zastosowania rachunku całkowego w fizyce, technice i ekonomii.
5. Równania różniczkowe zwyczajne: pojęcie rozwiązania ogólnego i szczególnego, zagadnienie
Cauchy’ego, równania różniczkowe zwyczajne pierwszego i drugiego rzędu.
6. Szeregi potęgowe.
Ćwiczenia:
1. Rachunek całkowy funkcji jednej zmiennej rzeczywistej: całkowanie przez części i
przez podstawienie, całkowanie funkcji wymiernych, niewymiernych, trygonometrycznych.
LICZBA
GODZIN
20
20
2. Pojęcie całki oznaczonej, zastosowania całek oznaczonych, całki niewłaściwe.
3. Podstawowe własności funkcji rzeczywistych wielu zmiennych: pochodne cząstkowe,
ekstrema lokalne funkcji wielu zmiennych.
4. Elementy rachunku całkowego funkcji dwóch i trzech zmiennych: całki podwójne i potrójne,
ich własności. Zastosowania rachunku całkowego w fizyce, technice i ekonomii.
5. Równania różniczkowe zwyczajne: pojęcie rozwiązania ogólnego i szczególnego, zagadnienie
Cauchy’ego, równania różniczkowe zwyczajne pierwszego i drugiego rzędu.
6. Szeregi potęgowe.
7. Kolokwium.
Dyżury dydaktyczne (konsultacje): w terminach podanych w harmonogramie pracy jednostki
EFEKTY KSZTAŁCENIA - UMIEJĘTNOŚCI KSZTAŁCENIA
Posługiwanie się metodami matematycznymi w opisie zjawisk fizycznych i zagadnień technicznych,
umiejętność formułowania modeli matematycznych i ich stosowania.
FORMA I WARUNKI ZALICZENIA PRZEDMIOTU (RODZAJU ZAJĘĆ)
Przedmiot składa się z wykładów oraz ćwiczeń rachunkowych. Zaliczenia przedmiotu dokonuje się na
podstawie zaliczenia ćwiczeń, obecności na wykładach oraz na podstawie egzaminu pisemnego.
Zaliczenia ćwiczeń dokonuje się na podstawie wyników z co najmniej jednego kolokwium oraz na podstawie
odpowiedzi przy tablicy. Egzamin jest pisemny i obejmuje cały zakres wykładanego materiału.
Ocena końcowa jest średnią arytmetyczną oceny (pozytywnej) z ćwiczeń i oceny (pozytywnej) z egzaminu.
Ocena końcowa zaokrąglana jest do najbliższej oceny dopuszczonej regulaminem studiów.
WYKAZ LITERATURY PODSTAWOWEJ
1. J. Banaś, Podstawy matematyki dla ekonomistów, WNT, Warszawa 2007.
2. M. Gewert, Z. Skoczylas, Analiza matematyczna 1, Ofic. Wydaw. GiS, Wrocław 2007.
3. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, PWN, Warszawa cz. I 2006, cz. II 2004.
4. J. Stankiewicz, K. Wilczek, Rachunek różniczkowy i całkowy funkcji wielu zmiennych, Ofic. Wydaw.
Politech. Rzeszow., Rzeszów 2005.
WYKAZ LITERATURY UZUPEŁNIAJĄCEJ
1. J. Banaś, S. Wędrychowicz, Zbiór zadań z analizy matematycznej, WNT, Warszawa 2006.
2. F. Leja, Rachunek różniczkowy i całkowy, PWN, Warszawa 2008.
3. L. Siewierski (pod red.), Ćwiczenia z analizy matematycznej z zastosowaniami, PWN, Warszawa, tom I
1982, tom II 1981.
Podpis nauczyciela odpowiedzialnego
za przedmiot
Podpis
kierownika
(zakładu/studium)
katedry
Data i podpis dziekana właściwego
wydziału