x x x x x x x

7. Ilość pieniędzy (współczynnik 7). Dwaj koledzy
mają po tyle samo pieniędzy w kieszeni. Ile jeden z nich
musi dać drugiemu, żeby miał on o sto złotych więcej
niż dający?
Zadania etapu eliminacyjnego
Kategorie konkursowe:
K1: uczniowie klas III
K2: uczniowie klas IV
K3: uczniowie klas V-VI
8. Czworokąt (współczynnik 8). Boki pewnego
czworokąta są kolejnymi liczbami naturalnymi. Obwód
tego czworokąta jest równy 54 cm. Znajdź boki tego
czworokąta?
9. Dzielna (współczynnik 9). Dzielna jest 30 razy
większa od ilorazu, a dzielnik jest połową dzielnej.
Jaką liczbą jest dzielna?
Czas trwania dla każdej kategorii: 60 minut
KATEGORIA K3
1. Mnożenie (współczynnik 1). W tym mnożeniu każda
z cyfr od 1 do 9 występuje dokładnie
1
3
jeden raz. Wszystkie cyfry większe
x
od 4 zostały wymazane.
4
Odtwórz to mnożenie.
=
2. Waga (współczynnik 2).
Na rysunku pokazane są trzy
ważenia wagą szalkową. Jak widać
wprowadzone na wagę symbole
równoważą się. Jaki symbol
zrównoważy ostatnią wagę?
W karcie odpowiedzi zaznacz
odpowiedni symbol.
2
10. Liczba trzycyfrowa (współczynnik 10). Kazio napisał
liczbę naturalną trzycyfrową nie kończącą się zerem.
Skreślił jej pierwszą cyfrę (cyfrę setek). Następnie pomnożył
dwucyfrową przez 9. Niespodzianka: odnalazł swoją liczbę
wyjściową. Jaką liczbę naturalną napisał Kazio na
samym początku?
11. Rzutki (współczynnik 11). Mateusz grał
w rzutki na tej tarczy. Składa się ona
z czarnego obszaru po 15 punktów
i z białego obszaru po 11 punktów
(za trafienie). Po rzutach okazało się,
że Mateusz uzyskał łącznie więcej niż 60
punktów, ale mniej niż 66.
Ile strzałek Mateusz umieścił w białym
obszarze tarczy?
?
3. Wiek Jurka (współczynnik 3). Pewna Pani ma troje
dzieci:Basię, Kasię i Jurka. Średnia wieku dziewczynek
wynosi 10 lat, a średnia wieku całej trójki jest równa 11.
Ile lat ma Jurek?
4. Kod (współczynnik 4). Każdą z cyfr od 1 do 6
użyto jeden raz, aby utworzyć kod kasy pancernej.
Ta sześciocyfrowa liczba jest parzysta. Dla każdej pary
sąsiednich cyfr, jedna jest wielokrotnością drugiej.
Jaki jest kod kasy pancernej?
5. Symbole do skreślenia (współczynnik 5).
Poniżej przedstawione jest wyrażenie. Skreśl trzy
symbole, aby otrzymać wynik 2010?
2 x3x 4 x5x6 x7
36
12. Symbole (współczynnik 12).
Każdemu symbolowi na diagramie
odpowiada inna cyfra. Każdy wiersz
i każda kolumna jest zsumowana
na końcu. Jaką sumę należy
wpisać w miejsce znaku
zapytania?
23
11
15
24
?
X
27
29
X X X
24
X
26
13. Kalendarz (współczynnik 13). W miesiącu marcu
każdego ranka pewien człowiek zapisuje numer dnia,
a następnie opisuje cyfry, które tworzą ten numer
w następujący sposób: pierwszy marca, zapisuje on 1
12 (jedna «2»);
jako 11 (jedna «1»); 2 marca, zapisuje 2
10 marca, zapisuje 10 1110 (jedna «1», jedno «0»);
11 marca, zapisuje 11
21 (dwie «1»); …
Jaki będzie dzień, w którym opis numeru będzie
identyczny z samym numerem?
Uwaga: symbol może być cyfrą lub znakiem mnożenia .
Gdyby skreślić symbol , np. między 2 i 3, to pozostałaby
liczba 23.
14. Odważniki (współczynnik 14). Mamy 5 odważników
o masach wyrażonych w gramach: 1, 2, 3, 6 i 10.
Ile różnych ciężarów możemy zważyć na wadze
dwuszalkowej, kładąc tylko na jednej szalce jeden lub
więcej z tych pięciu odważników?
6. Strzałki (współczynnik 6). Tarcza ma dziesięć
obszarów. Każdemu obszarowi przydzielono różną liczbę
punktów spośród liczb: 2, 7, 12, 17, 22, 37, 42, 57, 62 i 77.
Ile strzałek najmniej trzeba strzelić (rzucić), aby
otrzymać łączny wynik 100?
15. Obwód trójkąta (współczynnik 15). Długości boków
trójkąta są liczbami całkowitymi centymetrów. Jeden bok jest
trzy razy dłuższy od drugiego, a trzeci ma długość 15 cm.
Jaki jest, co najwyżej, w cm, obwód trójkąta?
x
x