LIGA ZADANIOWA KLASA I GIMNAZJUM Zestaw

LIGA ZADANIOWA
KLASA I GIMNAZJUM
Zestaw zadań nr 3
1. Każda przekątna czworokąta wyznacza z jego bokami cztery kąty. Ile wśród tak wyznaczonych
ośmiu kątów może być kątów prostych?
2. W kwadracie podzielonym na 36 jednakowych kwadratów siedem kwadratów zacieniowano
(zob. rysunek), a reszta kwadratów pozostała biała. Narysuj prostą dzielącą zarówno szarą,
jak i białą figurę na dwie części o takich samych polach.
3. Wewnątrz czworokąta ABCD obrano punkt O. Obwody trójkątów ABO, BCO, CDO są równe
odpowiednio: 19, 20, 21. Wykaż, że obwód czworokąta ABCD jest mniejszy niż 50.