Rachunek różniczkowy z wykorzystaniem Geogebry Przedstawiam

Centrum Edukacji Nauczycieli – Rachunek różniczkowy z wykorzystaniem Geogebry – Barbara Pawlak
Rachunek różniczkowy z wykorzystaniem Geogebry
Przedstawiam Państwu fragment ćwiczeń, które odbyły się w Koszalinie 7 kwietnia 2016 r.
Zachęcam do stosowania Geogebry, poniżej przedstawiam zadania i ich źródło oraz to jak
wykorzystać do nich Geogebrę. Ułatwia to uczniom zrozumienie zagadnień. Są uczniowie,
którzy wykorzystują do tego celu telefony- od razu na lekcji 
Zadania z podręcznika: MATeMAtyka 2, Zakres rozszerzony, NOWA ERA
Zadanie 4 a) str.370
Podaj rozwiązanie nierówności , korzystając z kalkulatora graficznego (Geogebry).
a) –x3-5x2-2x+8 > 0
WIDOK CAS
1. Wprowadzenie równania
2. Rozwiąż: x=
Przykład 2, str.286
Oblicz miarę kąta, jaki styczna do wykresu funkcji f(x)=x3 w punkcie (1,1) tworzy z osią OX.
1.Wprowadź: x^3
2.punkt A(1,1)
3.styczna
lub/i prosta przez dwa punkty : (1,1) i B dowolny
3. Prosta: zmiana równania
4. Kąt: nachylenie
Uwagi metodyczne: Na tablicy uczeń wykonuje obliczenia f’(1) z definicji pochodnej w
punkcie: f’(1)=3
Przypominamy, że a=tgα oraz definicję tangensa, pokazujemy na aplecie trójkąt i
odpowiednie długości przyprostokątnych.
Odczytujemy miarę kąta z tabeli wartości funkcji trygonometrycznych, α≈73˚.
1
Centrum Edukacji Nauczycieli – Rachunek różniczkowy z wykorzystaniem Geogebry – Barbara Pawlak
Zwracamy uwagę uczniom, na wyświetlone równanie stycznej. (y=3x-2)
Przykład 3, str. 301
Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji f(x)=1/3x3+x2-3x.
Widok CAS
1.wprowadź funkcję
2. pochodna:
3. rozwiąż: x=
1. Wprowadź: x=-3
2. Wprowadź: x=1
Ćwiczenie 4f str.302
Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji f(x)=
.
Widok CAS
1.wprowadź funkcję
2. pochodna:
3. rozwiąż: x=
4. Narysować równanie asymptoty pionowej x=4
5. Narysować proste pionowe w punktach, w których f’(x)=0
5.Podać odpowiedź
2
Centrum Edukacji Nauczycieli – Rachunek różniczkowy z wykorzystaniem Geogebry – Barbara Pawlak
Ćwiczenie 1 str. 305
Wyznacz ekstrema funkcji:
C) f(x)=3x4-8x3+4
Opracowała
Barbara Pawlak
3