3 ,2 = -= b a 13 2 2 ++ -= x x xf 2 3 3.3 Rozwiązanie nierówności (w

Pobrano ze strony www.sqlmedia.pl
SCHEMAT OCENIANIA ARKUSZA EGZAMINACYJNEGO I
Numer
zadania
Etapy rozwi!zania zadania
_
1.1 Obliczenie !redniej ocen z j"zyka polskiego.
1
Obliczenie wariancji (w tym 1 p. za metod" oraz
1 p. za obliczenia).
1.3 Obliczenie odchylenia standardowego.
2
Opisanie ci#gu arytmetycznego okre!laj#cego
dan# sytuacj".
Zapisanie równania z wykorzystaniem wzoru na
sum" 12 wyrazów ci#gu arytmetycznego.
Rozwi#zanie równania i wyznaczenie pierwszej i
2.3 ostatniej raty (w tym 1 p. za metod" oraz 1 p. za
obliczenia).
2.2
3.1
3
x ! 3,86
1
0,69
2
0,83
a1 " x, a12 " x $ 11r , r " #50,
1
1.2
2.1
Zapisanie uk$adu równa% opisuj#cego warunki
zadania.
Rozwi#zanie uk$adu równa% oraz zapisanie wzoru
3.2 funkcji kwadratowej (w tym 1 p. za metod" oraz
1 p. za obliczenia).
Rozwi#zanie nierówno!ci
3.3
(w tym 1 p. za metod" oraz 1 p. za obliczenia).
4.1
Wykorzystanie w$asno!ci symetralnej
odcinka CD.
S12 " 8700
1
a1 " 1000, a12 " 450
2
* a $ b $1 " 2
)
(4a $ 2b $ 1 " #1
1
a " #2, b " 3
f % x & " #2 x 2 $ 3 x $ 1
2
0 3x 1 . 0; +
/ 2,
2
2
CP " DP 2 CP " DP
2
CP " %x # 4 & $ % y # 6 &
2
4.2 Wyznaczenie CP i DP .
2
2
2
2
( x # 4)2 $ ( y # 6)2 " ( x # 6)2 $ ( y $ 2)2
4.3 U$o&enie równania.
4.4
Przekszta$cenie równania do prostszej postaci
i zapisanie równania symetralnej odcinka CD.
5.1
Wykonanie rysunku i wprowadzenie oznacze% lub
wprowadzenie dok$adnie opisanych oznacze%.
1
2
DP " % x # 6 & $ % y $ 2 &
4
1
%2 x # 550& ' 6 " 8700
2
2
Liczba
punktów
Modelowy wynik etapu
x # 4y $ 3 " 0
1
1
1
1
AF " 21cali, AC " 32 cale
5
5.2
Zastosowanie podobie%stwa trójk#tów: ABC
i AEF do wyznaczenia skali podobie%stwa k.
k"
AC
AF
"
32
21
1
2
5.3 Obliczenie stosunku pól powierzchni ekranów.
5.4
Wyra&enie ró&nicy pól powierzchni ekranów
w procentach.
1
P2
0 32 " k 2 " . + ! 2,322
P1
/ 21 ,
1
132,2%
1
Pobrano ze strony www.sqlmedia.pl
6
6.1 U$o&enie równania z niewiadom# n.
Wykorzystanie twierdzenia Bèzouta do rozk$adu
6.2
lewej strony równania na czynniki.
Wyznaczenie pozosta$ych pierwiastków równa6.3
nia.
Wyznaczenie pozosta$ych wyrazów ci#gu rów6.4
nych zero.
n3 # 10n 2 $ 31n # 30 " 0
1
%n # 2&%n 2 # 8n $ 15& " 0
1
n1 " 3 , n2 " 5
1
a3 " 0 , a5 " 0
1
1
7.1 Sporz#dzenie wykresu funkcji.
7
7.2 Okre!lenie zbioru warto!ci funkcji.
Wyznaczenie argumentu dla którego warto!'
7.3
funkcji wynosi 37.
8.1
8
8.2
8.3
8.4
9
1
x=6
1
R = 10 cm – promie% kuli
2r = 16 cm, h = 12 cm – !rednica
Sporz#dzenie odpowiednich rysunków z oznacze- i wysoko!' sto&ka
niami lub opis oznacze%.
8 3
cm - !rednica walca
2rw "
3
4768
Zastosowanie wzorów na obj"to!' kuli, sto&ka do
VW "
3
obliczenia obj"to!ci walca.
3
16
4768
U$o&enie równania na obj"to!' walca z niewia3hW "
3
dom# hw (hw – wysoko!' walca).
3
8
hw = 298 cm
Rozwi#zanie równania.
Zapisanie uk$adu nierówno!ci opisuj#cych trójk#t
ABC (w tym 2 p. za poprawne nierówno!ci oraz
1 p. za zapisanie uk$adu).
9.1
Za dwie poprawne nierówno!ci albo za trzy nierówno!ci z których co najmniej jedna jest ostra o
w$a!ciwych kierunkach przyznajemy 1p.
Wyznaczenie d$ugo!ci podstawy i wysoko!ci
9.2
trójk#ta ABC.
9.3 Obliczenie pola figury F jako pole 7ABC.
10
Y={2,5,10,17,26,37,50}
10.1 Okre!lenie zdarzenia losowego.
10.2
Wyznaczenie liczby wszystkich zdarze% elementarnych.
10.3
Wyznaczenie liczby wszystkich zdarze% elementarnych sprzyjaj#cych zdarzeniu A.
2
1
1
1
1
*
4 x55
44
3
)y 6 # x
5
4
3
4 y5 x
4(
5
3
CB " 6, AD " 5
1
1
CB ' AD " 15
2
A – zdarzenie polegaj#ce na wylosowaniu dwóch &etonów o nominale 10 z$.
"
0 n $ 6 - %n $ 5&%n $ 6&
++ "
8 " ..
,
2
/ 2 ,
n 1 N $ # 91,2:
"
0 n - %n # 1&n
A " .. ++ "
2
/ 2,
P"
1
1
1
1
Pobrano ze strony www.sqlmedia.pl
Wykorzystanie prawdopodobie%stwa P% A& do
u$o&enia równania.
Rozwi#zanie równania (w tym 1 p. za metod"
10.5 z uwzgl"dnieniem za$o&enia oraz 1 p.
za obliczenia).
10.4
%n # 1&n " 1
%n $ 5&%n $ 6& 2
n " #2 nie spe$nia warunków
zadania
n " 15 spe$nia warunki zadania
11.1 Sporz#dzenie rysunku wraz z oznaczeniami.
1
2
1
11
11.2 Wyznaczenie pola P podstawy ostros$upa.
Wykorzystanie pola podstawy do u$o&enia równania z niewiadom# a .
11.4 Wyznaczenie d$ugo!ci a odcinka AB.
11.5 Wyznaczenie d$ugo!ci hp odcinka OC.
Wykorzystanie pola powierzchni bocznej ostro11.6 s$upa i obliczenie d$ugo!ci hb wysoko!ci !ciany
bocznej ostros$upa.
11.3
11.7
Wyznaczenie miary k#ta nachylenia !ciany bocznej do p$aszczyzny podstawy.
P"
3 2
a 3
2
3 2
a 3"6 3
2
a=2
hp= 3
12 = 6hb
h b= 2
cos < "
3
hp
"
2
hb
1
1
1
1
1
1
< " 30;
Za prawid"owe rozwi!zanie ka#dego z zada$ inn! metod! od przedstawionej w schemacie przyznajemy maksymaln! liczb% punktów.
3