68_kowalski_wolkiewi.. - Politechnika Wrocławska

Nr 62
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych
Politechniki Wrocławskiej
Nr 62
Studia i Materiały
Nr 28
2008
silnik indukcyjny, monitorowanie, diagnostyka,
analiza FFT, uszkodzenia uzwojeń stojana
Czesław T. KOWALSKI*, Marcin WOLKIEWICZ*, Paweł EWERT*
ANALIZA USZKODZEŃ STOJANA SILNIKA INDUKCYJNEGO
ZASILANEGO Z PRZEMIENNIKA CZĘSTOTLIWOŚCI
W artykule przedstawiono zagadnienie wczesnego wykrywania uszkodzeń stojana (zwarć zwojowych) silnika indukcyjnego klatkowego zasilanego z przemiennika częstotliwości. Zastosowano metodę analizy częstotliwościowej opartej na algorytmie FFT dla sygnałów modułu wektora przestrzennego prądu stojana, chwilowej mocy czynnej i biernej oraz estymowanego momentu
elektromagnetycznego. Sygnały te były obliczane na bieżąco na podstawie pomiaru prądów i napięć
w silniku. Do obliczenia mocy chwilowej czynnej i biernej wykorzystano pojęcia mocy elektrycznej
dla niesinusoidalnych systemów zasilania. Zamieszczono wyniki badań laboratoryjnych dla silnika
małej mocy, w którym modelowano fizycznie zwarcia zwojowe. Badania przeprowadzono dla różnych częstotliwości zasilania, co pozwoliło dokonać oceny przydatności analizowanych sygnałów
w diagnostyce uszkodzeń stojana.
1. WSTĘP
Najczęstszymi elektrycznymi uszkodzeniami silników indukcyjnych są uszkodzenia
uzwojeń stojana wynikające z degradacji izolacji międzyzwojowej, międzyfazowej lub
głównej [1], [3]. Uszkodzenia izolacji pojawiają się nagle w postaci zwarć w uzwojeniach i wymagają możliwie szybkiego odłączenia zasilania maszyny. Stosowane obecnie
układy zabezpieczeń nie reagują na zwarcia małej liczby zwojów w uzwojeniu fazy,
gdyż powodują one zbyt małe zmiany ilościowe w prądach fazowych. Natomiast prąd
powstający w zwartym obwodzie, o wartości niekiedy kilkadziesiąt razy większej od
prądu znamionowego, powoduje szybki wzrost temperatury, zniszczenie izolacji i rozprzestrzenienie się efektów zwarcia na całe uzwojenie.
__________
* Politechnika Wrocławska, Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych, 50-372 Wrocław ul. Smoluchowskiego 19, [email protected], [email protected],
[email protected]
459
Przyjmuje się, że zwarcia zwojowe są pierwotną przyczyną występowania innych
rodzajów zwarć w uzwojeniach stojana. W większości przypadków ten typ uszkodzeń
postępuje ze zwoju do zwoju, fazy do fazy lub fazy do ziemi powodując w konsekwencji trwałe uszkodzenia silnika. Diagnozowanie tego typu uszkodzeń ma sens tylko
w początkowej fazie powstawania uszkodzenia. Obecnie w praktyce przemysłowej najczęściej stosuje się drogie metody diagnozowania oparte o badanie stanu izolacji uzwojeń stojana (on-line i off-line) [3]. Jednocześnie trwają poszukiwania innych rozwiązań
opartych o pomiar i cyfrowe przetwarzanie sygnałów diagnostycznych [2], [4]. Zasilanie
silników z przemienników częstotliwości wprowadziło dodatkowo szereg trudności
związanych z poszukiwaniem i ekstrakcją symptomów uszkodzeń.
2. CHARAKTERYSTYKA SYGNAŁÓW DIAGNOSTYCZNYCH
Na podstawie [2]–[5] można zauważyć, że obecnie w badaniach naukowych
i praktyce eksploatacyjnej napędów z silnikami indukcyjnymi dominują prąd stojana
oraz drgania mechaniczne jako podstawowe sygnały diagnostyczne. Są to sygnały
fizyczne, które można mierzyć nieinwazyjnie i które odzwierciedlają wszystkie nienormalne zjawiska zachodzące w maszynie elektrycznej. Jednakże również w innych
sygnałach dostępnych w maszynie elektrycznej zawartych jest dużo cech pozwalających dokonywać oceny symptomów uszkodzeń. Dotyczy to przede wszystkim: wektora przestrzennego prądu stojana, chwilowej mocy elektrycznej, momentu elektromagnetycznego. Wymienione sygnały z reguły nie są mierzone bezpośrednio i do ich
obliczenia niezbędne są dokładne pomiary wartości chwilowych prądów i napięć oraz
wstępne przetwarzanie według stosunkowo prostych zależności.
W wyżej wymienionych sygnałach poszukuje się charakterystycznych częstotliwości, które są symptomami uszkodzenia, a wartość amplitudy jest cechą służącą do
oceny stopnia uszkodzenia. Problem ten w przypadku napędów przekształtnikowych
jest dodatkowo utrudniony ze względu na odkształcenie sygnałów prądów i napięć
oraz zmienne warunki pracy (regulowana częstotliwość napięcia zasilającego).
Od kilku lat można zauważyć rosnące zainteresowanie wykorzystaniem w diagnostyce wektora przestrzennego prądu stojana lub jego modułu. Wynika to z łatwiejszego wyodrębniania charakterystycznych dla uszkodzeń harmonicznych. Moduł wektora
przestrzennego prądu stojana można wyrazić następująco:
i s = i s2α + i s2β ,
(1)
gdzie:
isα, isβ, – składowe wektora prądu stojana silnika indukcyjnego w nieruchomym układzie współrzędnych α, β.
460
Diagnostyka oparta o metodę analizy modułu wektora przestrzennego prądu stojana posiada te same cechy pozytywne, co konwencjonalna metoda analizy prądu stojana (tzw. metoda MCSA) i jednocześnie eliminuje niektóre ograniczenia i niedogodności widoczne w klasycznym podejściu.
Dobrym sygnałem diagnostycznym jest również moment elektromagnetyczny silnika. Jednakże ze względu na problemy z pomiarem tego sygnału coraz częściej wykorzystuje się metodę polegającą na jego obliczaniu (estymacji) na podstawie pomiaru chwilowych prądów fazowych i napięć międzyfazowych oraz estymacji strumienia
skojarzonego ze stojanem lub wirnikiem. Moment elektromagnetyczny obliczany ze
składowych osiowych strumienia skojarzonego z uzwojeniem stojana ma postać:
mesty = (isβ ⋅ Ψsα − isα ⋅ Ψsβ ),
(2)
gdzie:
isα, isβ, – składowe wektora prądu stojana silnika indukcyjnego w nieruchomym układzie współrzędnych α, β;
Ψsα, Ψsβ – składowe wektora przestrzennego strumienia skojarzonego stojana
w nieruchomym układzie współrzędnych α, β.
W przypadku zasilania silnika napięciami odkształconymi z przekształtnika częstotliwości do obliczania mocy chwilowej czynnej i biernej można zastosować pojęcia
wprowadzone przez Akagiego i Nabae w [6]. Sygnały chwilowej mocy czynnej p(t)
oraz chwilowej mocy biernej q(t) zostały wprowadzone w celu uogólnienia klasycznego pojęcia mocy elektrycznej w niesinusoidalnych systemach trójfazowych. Może
ono być również przydatne do diagnostyki silnika indukcyjnego.
Dla trójfazowych systemów, zgodnie z [6], [7] chwilowe wartości napięć uA, uB, uC
i prądów iA, iB, iC tworzą wektory przestrzenne odpowiednio i i u:
u = [u A u B u C ] , i = [i A i B iC ] .
T
T
(3)
Chwilowa moc czynna wyrażona jest jako iloczyn skalarny wektorów, w przypadku prostokątnego układu współrzędnych α-β wyrażona jest przez:
p = u⋅i ,
p = u (abc ) ⋅ i (abc ) = u (αβ ) ⋅ i (αβ ) =
(4)
3
uα ⋅ iα + u β ⋅ i β .
2
(
)
(5)
Natomiast chwilowy wektor przestrzenny mocy biernej q jako iloczyn wektorowy:
q=u×i ,
(6)
q = u (abc ) × i (abc ) = u (αβ ) × i (αβ ) .
(7)
Chwilowa moc bierna definiowana jest jako moduł (lub długość) chwilowego wektora mocy biernej q, a więc:
461
q = q = u×i ,
q (abc ) = q (abc ) = q (αβ ) = q (αβ ) =
(8)
3
uα ⋅ i β − u β ⋅ iα .
2
(
)
(9)
Przejścia z układu trójfazowego abc do układu współrzędnych α-β dokonuje się za
pomocą transformacji Parka.
W przypadku wystąpienia zwarcia w uzwojeniach stojana w wyżej wymienionych
sygnałach pojawiają się dodatkowe harmoniczne. W szczególności jest to podwójna
harmoniczna podstawowej częstotliwości napięcia zasilającego.
3. METODYKA I WYNIKI BADAŃ LABORATORYJNYCH
Badania laboratoryjne przeprowadzono na silniku indukcyjnym małej mocy typu STg
80x-4c (1,1 kW) firmy Besel zasilanym z przekształtnika napięcia w zakresie częstotliwości fs=10 ÷ 50Hz. W badanym silniku istniała możliwość modelowania zwarć zwojowych
stojana (10% całego uzwojenia). W obwód zwarciowy włączono dodatkowo rezystor
o wartości 0,4 Ω, ograniczający prąd zwarcia płynący w zwojach zwartych.
Do wykrywania uszkodzeń uzwojeń stojana silników indukcyjnych zastosowano
metodę analizy częstotliwościowej sygnałów diagnostycznych. Metoda ta została
wykorzystana do analizy sygnałów: modułu wektora przestrzennego prądu stojana
|is(t)|, estymowanego momentu elektromagnetycznego mesty(t), chwilowej mocy czynnej p(t), chwilowej mocy biernej q(t).
Do pomiarów i analizy częstotliwościowej sygnałów wykorzystano komputer
przemysłowy NI PXI 8186 z kartą pomiarową NI PXI – 4472. Dokładnej oceny amplitud charakterystycznych częstotliwości dokonano za pomocą przyrządu wirtualnego, opracowanego w środowisku LabView 8.2.
Uzyskane widma częstotliwościowe zostały przedstawione w skali decybelowej. Jako
odniesienie dla analizowanych sygnałów diagnostycznych przyjęto amplitudę składowej stałej (fdc = 0 Hz). Na rysunkach 1–3 przedstawiono widma silnika nieuszkodzonego i ze zwarciami w stojanie dla częstotliwości 10 Hz oraz zbiorcze zestawienie
ilustrujące zmianę amplitudy harmonicznej 2fs dla różnych częstotliwości zasilania.
Na rys.1a przedstawiono widmo wektora przestrzennego prądu stojana dla silnika
nieuszkodzonego przy zasilaniu napięciem o częstotliwości 10Hz. Widmo częstotliwościowe zawiera oprócz składowej podstawowej fdc, składową sieciową fs=10Hz, składową podwójną sieciową 2fs oraz harmoniczną rotacyjną fr. Rys.1b i 1c dotyczą widma
dla przypadku zwartych 10 i 33 zwojów w jednej fazie. Wynika z nich, że harmoniczna
podwójna sieciowa zwiększa swoją amplitudę wraz ze wzrostem stopnia uszkodzenia.
Na rys.1d przedstawiono jak kształtuje się amplituda harmonicznej 2fs w zależności od
ilości zwartych zwojów przy różnych wartościach częstotliwości napięcia zasilania.
462
is [dB]
is [dB]
is [dB]
0
0
0
fdc
fdc
fdc
-10
-10
-10
-20
-20
-20
2fs
fs
fs
-30
-30
-40
-40
2fs
-40
2fs
-50
-50
fr
-50
fr
-60
-60
-60
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
0
55
fs
-30
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
0
55
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
Częstotliwość f [Hz]
Częstotliwość f [Hz]
Częstotliwość f [Hz]
fs=50Hz
fs=40Hz
fs=30Hz
fs=20Hz
fs=15Hz
fs=10Hz
|is|(2fs) [dB]
0,00
-10,00
-20,00
-30,00
-40,00
-50,00
-60,00
0
5
10
15
20
25
30
35
liczba zwartych zwojów
Rys. 1. Widmo modułu wektora przestrzennego prądu stojana |is| dla częstotliwości zasilania fs=10Hz:
a) silnik nieuszkodzony, b) zwartych 10 zwojów, c) zwartych 33 zwojów, d) zależność amplitudy
harmonicznej 2fs od liczby zwartych zwojów dla różnych częstotliwości zasilania
Fig. 1. Spectrum of modulus of the current spatial vector |is| for supplying frequency fs=10Hz:
a) unfaulted motor. b) 10 short-circuit turns, c) 33 short-circuit turns, d) dependence of the harmonic
magnitude 2fs on number of short-circuit turns for different supplying frequencies
me [dB]
me [dB]
me [dB]
0
0
0
fdc
fdc
-10
-20
fs
-30
fdc
-10
-10
-20
-20
fs
-40
2fs
-40
-40
fr
2fs
-50
-50
fr
-60
0
5
-50
fr
-60
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
2fs
fs
-30
-30
0
5
-60
10
15
Częstotliwość f [Hz]
20
25
30
35
40
45
50
0
55
5
Częstotliwość f [Hz]
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
Częstotliwość f [Hz]
fs=50Hz
fs=40Hz
fs=30Hz
fs=20Hz
fs=15Hz
fs=10Hz
me(2fs) [dB]
0,00
-10,00
-20,00
-30,00
-40,00
-50,00
-60,00
0
5
10
15
20
25
30
35
liczba zwartych zwojów
Rys. 2. Widmo estymowanego momentu elektromagnetycznego mesty dla częstotliwości zasilania
fs = 10Hz: a) silnik nieuszkodzony, b) zwartych 10 zwojów, c) zwartych 33 zwojów,
d) zależność amplitudy 2fs od liczby zwartych zwojów
Fig. 2. Spectrum of the electromagnetic torque mesty for supplying frequency fs=10Hz:
a) unfaulted motor. b) 10 short-circuit turns, c) 33 short-circuit turns, d) dependence of
the harmonic magnitude 2fs on number of short-circuit turns for different supplying frequencies
463
Na rys. 2a przedstawiono spektrum estymowanego momentu elektromagnetycznego mesty silnika nieuszkodzonego. Na widmie widoczne są: składowa podstawowa fdc,
składowa sieciowa fs=10Hz oraz jej wielokrotności. Zwarcie zwojów w jednej fazie
(rys. 2b, 2c) powoduje zauważalny wzrost amplitudy harmonicznej o częstotliwości 2fs.
Na rys. 2d zestawiono amplitudy składowej podwójnej sieciowej dla różnej ilości zwartych zwojów silnika indukcyjnego zasilanego napięciem o różnej częstotliwości.
Widma chwilowej mocy czynnej p silnika nieuszkodzonego i ze zwarciami zwojowymi przedstawiono na rys. 3. Widoczne są w nich oprócz składowej podstawowej
fdc, składowa sieciowa fs i podwójna sieciowa 2fs oraz harmoniczna rotacyjna fr. Na
rys. 3d przedstawiono jak kształtuje się amplituda 2fs w zależności od ilości zwartych
zwojów przy różnej częstotliwości napięcia zasilania.
p [dB]
p [dB]
0
0
p [dB]
0
fdc
fdc
-10
fdc
-10
-10
-20
-20
2fs
fs
-20
fs
-30
fs
2fs
-30
-30
2fs
-40
fr
-40
fr
-50
-40
fr
-50
-60
-50
-60
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
-60
0
5
10
15
Częstotliwość f [Hz]
20
25
30
35
40
45
50
55
0
5
Częstotliwość f [Hz]
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
Częstotliwość f [Hz]
fs =50Hz
fs =40Hz
fs =30Hz
fs =20Hz
fs =15Hz
fs =10Hz
p(2fs) [dB]
0,00
-5,00
-10,00
-15,00
-20,00
-25,00
-30,00
-35,00
-40,00
0
5
10
15
20
25
30
35
liczba zwartych zw ojów
Rys. 3. Widmo chwilowej mocy czynnej p dla częstotliwości zasilania fs = 10 Hz:
a) silnik nieuszkodzony, b) zwartych 10 zwojów, c) zwartych 33 zwojów, d) zależność amplitudy
harmonicznej 2fs od liczby zwartych zwojów dla różnych częstotliwości zasilania
Fig. 3. Spectrum of the instantaneous active power p for supplying frequency fs=10 Hz:
a) unfaulted motor. b) 10 short-circuit turns, c) 33 short-circuit turns, d) dependence of the harmonic
magnitude 2fs on number of short-circuit turns for different supplying frequencies
Na rys. 4 przedstawiono spektrum chwilowej mocy biernej q silnika nieuszkodzonego i ze zwarciami zwojowymi. W widmie widoczne są, podobnie jak na wcześniej
analizowanych sygnałach: składowa podstawowa fdc, składowa sieciowa fs oraz jej wielokrotności. Zwarcie zwojów w jednej z faz (rys. 4b, 4c) powoduje wyraźny wzrost
amplitudy harmonicznej o częstotliwości 2fs. Amplitudy składowej podwójnej sieciowej
dla różnej ilości zwartych zwojów silnika indukcyjnego zasilanego napięciem o różnej
częstotliwości przedstawiono na rys. 4d.
464
q [dB]
q [dB]
0
0
-10
-10
-20
-20
fs
q [dB]
0
fdc
fdc
fdc
-10
-20
2fs
fs
fs
-30
-30
-30
2fs
-40
-40
2fs
-40
fr
-50
-50
fr
-60
0
5
-50
fr
-60
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
-60
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
0
5
Częstotliwość f [Hz]
Częstotliwość f [Hz]
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
Częstotliwość f [Hz]
fs=50Hz
fs=40Hz
fs=30Hz
fs=20Hz
fs=15Hz
fs=10Hz
q(2fs) [dB]
0,00
-5,00
-10,00
-15,00
-20,00
-25,00
-30,00
-35,00
-40,00
-45,00
-50,00
0
5
10
15
20
25
30
35
liczba zwartych zwojów
Rys. 4. Widmo chwilowej mocy biernej q dla częstotliwości zasilania fs = 10 Hz: a) silnik nieuszkodzony,
b) zwartych 10 zwojów, c) zwartych 33 zwojów, d) zależność amplitudy
harmonicznej 2fs od liczby zwartych zwojów dla różnych częstotliwości zasilania
Fig. 4. Spectrum of the instantaneous reactive power q for supplying frequency fs = 10 Hz:
a) unfaulted motor. b) 10 short-circuit turns, c) 33 short-circuit turns, d) dependence of the harmonic
magnitude 2fs on number of short-circuit turns for different supplying frequencies
4. UWAGI KOŃCOWE
Na podstawie powyższych rozważań i przytoczonych przykładów widm sygnałów
modułu wektora przestrzennego prądu stojana, chwilowej mocy czynnej i biernej oraz
estymowanego momentu elektromagnetycznego można sformułować następujące
uwagi i wnioski:
– klasyczna analiza widmowa jest dobrym sposobem do oceny ilości zwartych
zwojów w silniku indukcyjnym zasilanym z przemiennika częstotliwości, przy zapewnieniu odpowiednio wysokiej dokładności i rozdzielczości aparatury pomiarowoprzetwarzającej;
– do oceny stopnia zwarcia zwojowego w stojanie można wykorzystać z powodzeniem amplitudę harmonicznej 2fs wyżej wymienionych sygnałów diagnostycznych;
– z przeprowadzonych badań laboratoryjnych wynika, że najlepszym sygnałem do
wykrywania zwarć stojanowych dla silnika zasilanego z przekształtnika częstotliwości
jest estymowany moment elektromagnetyczny.
465
LITERATURA
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
[7]
NANDI S., TOLIYAT A. T., LI X., Condition Monitoring and Fault Diagnosis of Electrical Motors – A Review, IEEE Trans. on Energy Conversion, Vol. 20, No. 4, 2005, pp. 719–729
KOWALSKI CZ. T., WOLKIEWICZ M., Analiza możliwości zastosowania sygnałów mocy chwilowej i momentu elektromagnetycznego do diagnostyki silników indukcyjnych, Prace Naukowe Inst.
Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektr. PWr, Studia i Materiały, nr 27, Zeszyt 60, 2007 s. .248–259
GLINKA T., Badania diagnostyczne maszyn elektrycznych w przemyśle, BOBRME Komel, Katowice 2002
SIDDIQUE A., YADAVA G., SIGH B.,A Review of Stator Fault Monitoring Techniques of Induction Motors, IEEE Trans. On Energy Conversion, Vol. 20, No. 1, 2005, p. 106–114
TRZYNADLOWSKI A., RITCHIE E., Comparative Investigation of Diagnostic Media for Induction Motors: A Case of Rotor Cage Faults, IEEE Trans. on Industrial Electr., Vol.47, No. 5, 2000,
p. 1092–1099
AKAGI H., KANAZAWA Y., NABAE A., Instantaneous Reactive Power Compensators Comprising Switching Devices without Energy Storage Components, IEEE Trans. on Industrial Applications, t. IA–20, 1984, p. 625–630
FERRERO A., SUPERTI-FURGA G., A New Approach to the Definition of Power Components in
Three-Phase Systems Under Nonsinusoidal Conditions, IEEE Trans. on Instrumentation and Measurement, t.40, nr 3, 1991, p.568–577
ANALYSIS OF STATOR FAULTS OF CONVERTER–FED INDUCTION MOTOR
This paper deals with the problem of the early stator faults detection (the short-circuits) of the induction motors supplied from the frequency converter. The method based on the FFT algorithm is used for
the spectral analysis of modulus of the spatial current vector, the instantaneous active power, the instantaneous reactive power and the estimated electromagnetic torque. These signals are on-line calculated,
basing on the measured currents and voltages of the motor. Computations of the instantaneous active and
reactive power use the theory of the electric power for non-sinusoidal power systems. In this paper results
of laboratory investigations for low power motor with modeled stator short-circuit are demonstrated.
Tests were realized for different supply frequencies, what enabled the evaluating of the usefulness of the
proposed analysis in the diagnostics of the stator faults in the converter-fed induction motor drives.
Praca naukowa finansowana ze środków na naukę w latach 2006–2008 jako projekt badawczy
N510 038 31/2439