Spis treści - Wydawnictwo AGH

Spis treœci
Wstêp .................................................................................................................
7
1. Podstawy rachunku prawdopodobieñstwa ...................................................
1.1. Zdarzenia i aksjomatyczna definicja prawdopodobieñstwa .....................
1.2. Inne definicje prawdopodobieñstwa ..........................................................
1.3. Prawdopodobieñstwo warunkowe i zdarzenia niezale¿ne –
wybrane twierdzenia z rachunku prawdopodobieñstwa ...........................
11
11
14
19
2. Zmienne losowe i ich rozk³ady ........................................................................
2.1. Definicja zmiennej losowej i jej rozk³adu .................................................
2.2. Parametry rozk³adu zmiennej losowej .......................................................
22
22
30
3. Wybrane rozk³ady zmiennej losowej .............................................................
3.1. Niektóre rozk³ady zmiennej losowej skokowej .........................................
3.2. Podstawowe rozk³ady zmiennej losowej ci¹g³ej .......................................
3.2.1. Rozk³ad normalny ............................................................................
3.2.2. Rozk³ad logarytmiczno-normalny ...................................................
3.2.3. Rozk³ad normalny uciêty .................................................................
3.3. Inne wybrane rozk³ady zmiennej losowej ci¹g³ej .....................................
3.3.1. Rozk³ad gamma ...............................................................................
3.3.2. Rozk³ad wyk³adniczy ......................................................................
3.3.3. Rozk³ad χ2 i jego modyfikacje ........................................................
3.3.4. Rozk³ad równomierny .....................................................................
3.3.5. Rozk³ad potêgowy ...........................................................................
3.3.6. Rozk³ad logistyczny ........................................................................
3.3.7. Rozk³ad F-Snedecora .......................................................................
3.3.8. Rozk³ad t-Studenta ..........................................................................
3.4. Rozk³ady wartoœci ekstremalnych .............................................................
3.4.1. Rozk³ad Weibulla .............................................................................
3.4.2. Rozk³ad Frecheta .............................................................................
3.4.3. Rozk³ady Gumbela ..........................................................................
42
42
51
51
55
59
62
62
64
65
66
67
70
71
72
73
73
78
79
3
3.4.4. Rozk³ad M1 ......................................................................................
3.4.5. Rozk³ad M2 ......................................................................................
3.5. Dwuwymiarowy rozk³ad normalny ............................................................
4. Ogólne zasady stosowania metod statystycznych
w przeróbce surowców mineralnych ..............................................................
4.1. Pojêcie populacji generalnej i próbki ........................................................
4.2. Elementy teorii pobierania próbek .............................................................
4.3. Obliczanie miar skupienia i rozproszenia –
statystyczne kryteria oceny ........................................................................
4
80
80
81
89
89
91
92
5. Podstawowe metody analiz statystycznych ...................................................
5.1. Statystyki i rozk³ady z próby .....................................................................
5.2. Teoria estymacji ..........................................................................................
5.3. Teoria przedzia³ów ufnoœci ........................................................................
5.4. Okreœlanie wielkoœci próby ........................................................................
5.5. Praktyczne metody wyznaczania wielkoœci próby ....................................
103
103
105
108
116
121
6. Wybrane parametryczne testy istotnoœci ......................................................
6.1. Zasady weryfikacji hipotez statystycznych ...............................................
6.2. Testy istotnoœci dla wartoœci przeciêtnej populacji generalnej .................
6.3. Testy dla wariancji populacji generalnej ...................................................
6.4. Analiza wariancji ........................................................................................
6.5. Test dla dwóch wskaŸników struktury .......................................................
124
124
126
133
138
141
7. Analiza b³êdów pomiarowych .........................................................................
7.1. Rodzaje i Ÿród³a b³êdów .............................................................................
7.2. B³¹d przypadkowy w pomiarach prostych i z³o¿onych ............................
7.3. Eliminacja b³êdów grubych ........................................................................
7.4. Niektóre problemy analizy b³êdów
w przeróbce surowców mineralnych .........................................................
144
144
146
150
8. Metody nieparametryczne i graficzne ...........................................................
8.1. Podstawy stosowania nieparametrycznych testów istotnoœci ...................
8.2. Test Ko³mogorowa-Smirnowa ...................................................................
8.3. Test chi kwadrat Pearsona ..........................................................................
8.4. Ocena zgodnoœci rozk³adu cechy
w dwóch lub wiêcej populacjach generalnych ..........................................
8.5. Siatki funkcyjne prawdopodobieñstwa ......................................................
8.5.1. Siatka funkcyjna rozk³adu normalnego ..........................................
8.5.2. Siatka funkcyjna rozk³adu logarytmiczno-normalnego .................
8.5.3. Siatka funkcyjna rozk³adów Weibulla i Frecheta ...........................
8.5.4. Siatka funkcyjna rozk³adów Gumbela ............................................
8.5.5. Siatki funkcyjne rozk³adów potêgowego i wyk³adniczego ...........
158
158
159
162
153
164
173
175
177
178
183
183
8.6. Uwarunkowania aproksymacji rozk³adów wielkoœci ziarn produktów ..... 184
8.7. Badanie rozk³adu normalnego uciêtego .................................................... 189
8.8. Badanie rozk³adu logarytmiczno-normalnego .......................................... 194
9. Elementy analizy korelacji i regresji .............................................................
9.1. Estymacja wspó³czynników
w równaniach regresji liniowej dwuwymiarowej ......................................
9.2. Estymacja i testy istotnoœci dla wspó³czynnika korelacji
oraz wspó³czynników regresji ....................................................................
9.3. Linearyzacja zale¿noœci krzywoliniowych ................................................
9.4. Elementy analizy regresji wielokrotnej .....................................................
196
10. Wybrane zagadnienia planowania eksperymentów .....................................
10.1. Ca³kowity eksperyment czynnikowy .......................................................
10.2. Powtarzania u³amkowe ............................................................................
10.3. Metoda najwiêkszego spadku ..................................................................
10.4. Metoda simpleksowa ................................................................................
10.5. Opis obszaru prawie stacjonarnego .........................................................
224
225
244
247
254
260
11. Wybrane metody analizy danych i techniki obliczeniowe ...........................
11.1. Zbiory danych empirycznych ...................................................................
11.1.1. Konwersja danych .......................................................................
11.1.2. Filtracja i eliminacja ....................................................................
11.2. Analiza danych za pomoc¹ statystycznych narzêdzi obliczeniowych ....
11.2.1. Arkusz kalkulacyjny ....................................................................
11.2.2. Pakiet Statistica ...........................................................................
11.2.2.1. Statystyki podstawowe ................................................
11.2.2.2. Modele zaawansowane ................................................
11.3. Wybrane metody analizy danych pomiarowych
w przeróbce surowców .............................................................................
11.3.1. Typy postaci danych ....................................................................
11.3.2. Metody aproksymacyjne krzywych sk³adu ziarnowego ............
266
267
268
269
273
274
276
276
277
196
202
208
210
277
277
278
Aneks
Aneks I. Podstawowe pojêcia i definicje
przeróbki surowców mineralnych .................................................... 289
Aneks II. Podstawowe tabele statystyczne ...................................................... 292
Literatura .......................................................................................................... 296
5