UW, Inst. Socjologii. Egz_C test nr 01 Na każde z pytań testowych

UW, Inst. Socjologii. Egz_C
test nr 01
imię i nazwisko piszącego
nr indeksu
Na każde z pytań testowych odpowiedz „T”- tak lub „N” – nie.
1. Ciągła zmienna losowa X ma rozkład jednostajny nad przedziałem
<0;0,5> (i nie przyjmuje żadnych innych wartości; taki rozkład nazywany
bywa także "rozkładem prostokątnym"). Czy:
Dla każdego argumentu z przedziału <0; 0,5> funkcja gęstości
prawdopodobieństwa X przyjmuje inną wartość.
Dystrybuanta X przyjmuje wszystkie wartości z przedziału <0;
1> i żadnych wartości spoza tego przedziału.
Dla każdego argumentu z przedziału <0; 0,5> dystrybuanta X
przyjmuje inną wartość.
Dla argumentu równego 0,25 wartość funkcji gęstości
zmiennej X może przyjąć wartość większą od 1.
2. Zmienna W jest zmienną ciągłą o wartości oczekiwanej równej 3.
Prawdopodobieństwo, że zmienna przyjmie wartość równą co najwyżej
3, jest równe:
Wartości dystrybuanty w punkcie 3
Powierzchni pola pod wykresem dystrybuanty nad przedziałem
(-inf, 3>
Powierzchni pola pod wykresem funkcji gęstości nad
przedziałem (-inf, 3>
0,5
3. Czy jest prawdą, że:
Możliwe jest wylosowanie próby prostej, zwrotnej, takiej że
średnia X w tej próbie jest równa minimum X w populacji
Rozkład zmiennej "średnia z próby dwuelementowej" może przy spełnionym pewnym dodatkowym warunku - być
rozkładem normalnym pomimo tego, że liczebność próby jest
mała
Próbą losową jest także taka próba, że różne jednostki
obserwacji mają różne prawdopodobieństwa wylosowania, pod
warunkiem, że są one znane i niezerowe
Liczebność próby dobranej w sposób prosty niezależny
(zwrotny) może być większa od liczebności populacji
4. Zmienna losowa X ma rozkład N(10,3), natomiast zmienna losowa Z
ma rozkład N(10,1)
Dla każdego r<10 dystrybuanta Fx(r) jest większa od
dystrybuanty Fz(r) dla tego samego punktu
Rozkłady standaryzowane zmiennych X i Z mają różne
odchylenia standardowe
Pole pod krzywą gęstości prawdopodobieństwa dla rozkładu
zmiennej X jest większe niż dla rozkładu zmiennej Z
Krzywe gęstości prawdopodobieństwa dla rozkładów
standaryzowanych zmiennych X i Z pokrywają się.
5. Wiemy, że współczynnik korelacji rangowej gamma pomiędzy
zmiennymi X i Y jest równy 0,6. Czy jest możliwe, że:
współczynnik Tau-a będzie mniejszy od 0,6
współczynnik delta X|Y jest równy 0
współczynnik Tau-b będzie większy od 0,6
X jest rosnącą funkcją Y
6. Rozpatrujemy zmienną losową "średnia X z n elementowej prostej
próby losowej"
Jeśli n jest małe, to rozkład "średniej X z próby" może
odbiegać od rozkładu normalnego
Wartość oczekiwana "średniej X z próby" zależy od wielkości
próby
Wariancja "średniej X z próby" jest taka sama, jak wariancja X
Jeśli n jest małe, to wartość oczekiwana "średniej X z próby"
może być różna od E(X)
7. Zmienna statystyczna X przyjmuje w populacji jedynie wartości 0 i 1.
Zmienna losowa "średnia X z n-elementowej prostej, zwrotnej próby
losowej":
Jeśli n jest wystarczająco duże, jej rozkład jest zbliżony do
rozkładu normalnego
Przyjmuje takie same wartości, jak zmienna X
Ma rozkład dwumianowy (tzn. taki, jak liczba sukcesów w
schemacie Bernoulliego)
Zawsze równa jest E(X)
8. Zmienna X ma rozkład N(0,3), zaś zmienna Y ma rozkład N(10,4).
Zmienne te są niezależne stochastycznie
P(X "należy do" <0, 5>) > 0,45
P(X<1,5) > 0,4
Zmienna X+Y ma rozkład normalny o wartości oczekiwanej
równej 10
P(X>4) > P(Y< 6)
01