1 + i

EMF
matematyka finansowa
praca domowa 3 - semestr letni 2012/2013
5 kwietnia 2013
1.
a) Udowodnić, że am+n| = am| + v m an| = v n am| + an| .
b) Udowodnić, że sm+n| = sm| + (1 + i)m sn| = (1 + i)n sm| + sn| .
c) Powyższe wzory zinterpretować słownie.
2. Pokazać, że
1
1
1
=
(s + ).
1 − v 10
s10| 10| i
3. Wyprowadzić następującą formułę
1
1
=
+ d.
än|
s̈n|
4. Na rachunku oprocentowanym 5% w stosunku rocznym znajdowała na początku się kwota 20000 zł. Po upływie
roku zaczęto pobierać z konta corocznie 1500 zł. Na ile lat starczy pieniędzy zgromadzonych na rachunku? Jaka
będzie wysokość ostatniej wypłaty?
uwaga:
• za każde zadanie można otrzymać maksymalnie 1 punkt;
• przewidziana jest punktacja: 0, 21 lub 1pkt;
• zadania można rozwiązywać w podzespołach dwuosobowych;
termin oddania pracy domowej: 26 kwietnia 2013;