www.zadania.info – NAJWI ˛EKSZY INTERNETOWY ZBIÓR ZADA

www.zadania.info – N AJWI EKSZY
˛
I NTERNETOWY Z BIÓR Z ADA Ń Z M ATEMATYKI
Z ADANIE 1
Punkty A, B i C leża˛ na okr˛egu o środku S (zobacz rysunek).
B
S
110o
C
A
Miara zaznaczonego kata
˛ wpisanego ACB jest równa
◦
A) 125
B) 110◦
C) 55◦
D) 70◦
Z ADANIE 2
Dany jest trójkat
˛ prostokatny
˛
(patrz rysunek).
13
3
α
2
Wartość wyrażenia sin α +√cos α wynosi
B) 5 613
A)
√
5 13
13
C)
13
6
D) 1
Z ADANIE 3
Dane sa˛ dwa okr˛egi o środkach S1 , S2 i promieniach odpowiednio równych r1 , r2 . Jeśli |S1 S2 | = 12,
r1 = 21, r2 = 8, to okr˛egi
A) nie maja˛ punktów wspólnych
B) sa˛ styczne wewn˛etrznie
C) maja˛ dwa punkty wspólne
D) sa˛ styczne zewn˛etrznie
Z ADANIE 4
Obrazem trójkata
˛ ABC w podobieństwie o skali
4 cm2 . Zatem pole trójkata
˛ ABC jest równe
4
2
A) 3 cm
B) 34 cm2
√1
3
jest trójkat
˛ A1 B1 C1 . Pole trójkata
˛ A1 B1 C1 wynosi
C) 12 cm2
D)
√4
3
cm2
Z ADANIE 5
Dany jest trapez równoramienny o podstawach AB, CD. Przedłużenia ramion przecinaja˛ si˛e w punkcie O. Jeśli | AB| = 30, |CD | = 25, | AC | = | BD | = 6, to
A) DO = 36
B) DO = 30
C) DO = 9, 5
D) DO = 24
1
www.zadania.info – N AJWI EKSZY
˛
I NTERNETOWY Z BIÓR Z ADA Ń Z M ATEMATYKI
Z ADANIE 6
Wyznacz długości boków oraz miary katów
˛
trójkata
˛ prostokatnego
˛
jeżeli a = 40, α = 30◦ .
C
b
A
α
a
c
β
B
Z ADANIE 7
Oblicz pole trapezu równoramiennego o podstawach długości 10cm i 6cm oraz przekatnej
˛
o długości
9cm.
Z ADANIE 8
Pole koła wpisanego w sześciokat
˛ foremny wynosi 6 cm2 . Oblicz pole koła opisanego na tym sześciokacie.
˛
Z ADANIE 9
W prostokacie
˛ ABCD połaczono
˛
wierzchołki A i B ze środkiem boku CD i otrzymano trójkat,
˛ którego
jeden z katów
˛
ma miar˛e 120◦ . Wiedzac,
˛ że CD = 6 oblicz obwód prostokata
˛ ABCD.
2