1-Figury płaskie i ich pola

Klasa 1
Figury płaskie i ich pola
A
1. W trójkącie prostokątnym ABC kąt przy wierzchołku C jest prosty, bok AB tego trójkąta ma długość
2,6dm, bok AC ma 0,1m, a obwód tego trójkąta wynosi 60cm. Korzystając z tych danych sporządź
pomocniczy rysunek tego trójkąta oraz oblicz jego pole.
2. Ile wynosi kąt przyległy do kąta α = 114° ? Oblicz i przedstaw te kąty na odpowiednim rysunku.
3. Oblicz miarę kąta wewnętrznego w dwunastokącie foremnym.
4. Przelicz jednostki pola:
a) 823,45 km2 = ..... dm2
b) 1876,54 mm2 = … m2
5. W trójkącie ABC dane są: kąt BAC = 63°, kąt BCA = 95°, kąt ABC = 22°. Narysuj ten trójkąt (rysunek
przybliżony, odręczny, zgodny z podanymi danymi), oznacz jego wierzchołki odpowiednio literami
A, B, C i odpowiedz z uzasadnieniem na pytanie: Który bok tego trójkąta jest najkrótszy?
6. Suma kątów w trójkącie rozwartokątnym wynosi.....................
7. W trójkącie ABC długości boków wynoszą: BC = 20cm , AB = 26cm , CA = 13cm . Oblicz pole
trójkąta, wiedząc, że wysokość CD jest równa 9 cm.
8. Dzieląc trójkąty ze względu na długość boków otrzymujemy trójkąty: 1)........2)...........3).........
9. Oblicz pole koła, którego:
a) promień wynosi 9 cm
b) obwód wynosi 64π cm
10. Oblicz pole trapezu, którego jedna podstawa ma długość 12 cm, druga podstawa ma 0,64 m,
a wysokość jest dwa razy dłuższa niż krótsza podstawa.
11. Dany jest romb, którego pole wynosi 56 cm2. Wiadomo, że wysokość tego rombu ma długość 0,7 dm,
oblicz jego obwód.
12. Jaką drogę pokonuje koniec minutowej wskazówki zegara w ciągu 20 minut, jeśli długość tej
wskazówki wynosi 6 cm?
************************************************************************
13. Dom ma powierzchnię 200 m2. Ile cm2 zajmuje ten dom na mapie o skali 1 : 1000?
14. Koło ma średnicę równą 0,6 m. Oblicz pole wycinka tego koła, jeżeli miara kąta między promieniami
wynosi 30°.
Klasa 1 Figury płaskie i ich pola B
1. Przelicz jednostki pola:
a) 753,42 m2 = ..... mm2
b) 376,54 cm2 = … m2
2. W trójkącie ABC długości boków wynoszą: BC = 10cm , AB = 13cm , CA = 7cm . Oblicz pole
trójkąta, wiedząc, że wysokość CD jest równa 5 cm.
3. Dzieląc trójkąty ze względu na miarę kątów otrzymujemy trójkąty: 1)........2)...........3).........
4. Oblicz pole trapezu, którego jedna podstawa ma długość 36 cm, druga podstawa ma 0,08 m,
a wysokość jest trzy razy dłuższa niż krótsza podstawa.
5. Dany jest romb, którego pole wynosi 72 cm2. Wiadomo, że wysokość tego rombu ma długość 0,9 dm,
oblicz jego obwód.
6. Oblicz pole koła, którego:
a) promień wynosi 5 m
b) obwód wynosi 81π m
7. W trójkącie prostokątnym ABC kąt przy wierzchołku B jest prosty, bok BC tego trójkąta ma długość
3,6dm, bok AC ma 0,39m, a obwód tego trójkąta wynosi 90cm. Korzystając z tych danych sporządź
pomocniczy rysunek tego trójkąta oraz oblicz jego pole.
8. Jaką drogę pokonuje koniec minutowej wskazówki zegara w ciągu 40 minut, jeśli długość tej
wskazówki wynosi 8 cm?
9. W trójkącie ABC dane są: kąt BAC = 89°, kąt BCA = 29°, kąt ABC = 62°. Narysuj ten trójkąt (rysunek
przybliżony, odręczny, zgodny z podanymi danymi), oznacz jego wierzchołki odpowiednio literami
A, B, C i odpowiedz z uzasadnieniem na pytanie: Który bok tego trójkąta jest najkrótszy?
10. Ile wynosi kąt przyległy do kąta α = 168° ? Oblicz i przedstaw te kąty na odpowiednim rysunku.
11. Oblicz miarę kąta wewnętrznego w dziesięciokącie foremnym.
12. Suma kątów w trójkącie prostokątnym wynosi................
************************************************************************
13. Sad ma powierzchnię 2 ha. Ile cm2 zajmuje ten sad na mapie o skali 1 : 10 000 ?
14. Koło ma średnicę równą 0,8 m. Oblicz pole wycinka tego koła, jeżeli miara kąta między promieniami
wynosi 20°.