∑ :C ∑ :y ∑ :C ∑ :y ∑ :D ∑ :C

ZADANIE Z LINII WPŁYWOWYCH
Obliczyć i narysować linie wpływowe sił w zaznaczonych prętach kratownicy.
x
A
RA(x)
G(x)
K(x)
α
sin ϕ =
α
β
D(x)
β
B
ϕ
x ∈ 0,16
linie wpływowe reakcji:
x
RA ( x ) = 1−
16
x
RB ( x ) =
16
3
RB(x)
4x4
[m]
3
13
Obliczenie linii wpływowych G(x) i K(x) (przekrój α-α):
1) x ∈ 0,4 , równowaga prawej części, bez siły P = 1:
∑M
G(x)
K(x)
C
: 3 ⋅ G( x ) + 10 ⋅ RB ( x ) = 0
5
⋅x
24
Py : RB ( x ) + K ( x ) ⋅ sin ϕ = 0
G( x ) = −
RB(x)
∑
C
K(x) = −
13
⋅x
48
2) x ∈ 8,16 , równowaga prawej części, z siłą P = 1:
x
M C : 3 ⋅ G( x ) + 10 ⋅ RB ( x ) − 1⋅ ( x − 6) = 0
1
G(x)
1
G( x ) = −2 + ⋅ x
K(x)
8
RB(x)
Py : RB ( x ) + K ( x ) ⋅ sin ϕ − 1 = 0
∑
∑
C
K(x) =
13
3
x 

⋅ 1 − 
 16 
Obliczenie linii wpływowej D(x) (przekrój β-β):
1) x ∈ 0,4 , równowaga prawej części, bez siły P = 1:
∑M
D
D(x)
D
D( x ) =
RB(x)
: 3 ⋅ D( x ) − 8 ⋅ RB ( x ) = 0
1
⋅x
6
2) x ∈ 8,16 , równowaga prawej części, z siłą P = 1:
x
1
D
M C : 3 ⋅ D( x ) − 8 ⋅ RB ( x ) − 1⋅ ( x − 8) = 0
∑
D(x)
RB(x)
D( x ) =
8 1
− ⋅x
3 6
Wykresy obliczonych linii wpływowych:
x
G(x)
K(x)
3
D(x)
4x4
-
5
6
[m]
-1
G(x) [-]
2
3
4
3
13
6
13
12
D(x) [-]
K(x) [-]