DSFRiU WZ UW Przedmiot: Matematyka Finansowa 2014/2015

DSFRiU WZ UW Przedmiot: Matematyka Finansowa 2014/2015
Ćwiczenia: Dr Mariola ZALEWSKA
Cele zajęć z MF to wykształcenie: umiejętności posługiwania się podstawowymi narzędziami
wartości pieniądza w czasie; wyznaczania wartości obecnej i przyszłej strumieni rat płatności –
kredytów, ; analizowania kredytów – interpretowania, różnymi metodami, ekonomicznych i
finansowych wyników.
W ramach zajęć student nabywa umiejętności stosowania wiedzy i narzędzi MF
w finansach, bankowości i ubezpieczeniach .
Program zajęć:
1. Pojęcia podstawowe (kapitał, odsetki, rachunek czasu, równoważność stóp procentowych).
Klasyczne zagadnienie procentu składanego. Efektywna stopa procentowa. Ceny akcji w czasie.
Stopy zwrotu.
2. Procent prosty (dyskonto handlowe proste, równoważność stóp podokresowych); kapitalizacja
ciągła.
3. Renty, kredyty, raty, renta wieczysta, wycena renty (równanie bankierów);
4. Rachunek efektywności i projektów inwestycyjnych.
Wartość bieżąca netto (NPV). Wewnętrzna stopa zwrotu (IRR).Ocena inwestycji NPV, IRR.
5. Inflacja, rzeczywista i nominalna stopa procentowa. Marża, narzut, kalkulacja ceny;
6. Kolokwium
Na każdych zajęciach student powinien mieć kalkulator.
Zaliczenie na podstawie kolokwium. Max liczba punktów 20.
Zaliczenie od 60% max liczby punktów.
Literatura:
1. M. Podgórska, Matematyka Finansowa PWN 2013
2. M. Szałański. Matematyka finansowa. Wydawnictwa WZ UW. 2008
3. Jajuga K., Jajuga T. Inwestycje. PWN 2011
Dodatkowo:
4. Matematyka i statystyka finansowa pod red.E.Nowaka Warszawa 1997
5. Szałański M.,Matematyka finansowa wspomagana komputerowo, Wydawnictwo Naukowe
Wydziału Zarządzania, 2003
http://www.knf.gov.pl/Images/Wprowadzenie%20do%20inwestycj
MF1_2015; M. Zalewska
4 klasyczne zagadnienia procentu składanego
n
FV n =PV (1+ r)
gdzie PV - present value -wartośc bieżąca;
n -liczba lat
FVn - future value -wartośc przyszła; r stopa procentowa
Przy częstszej niż roczna kapitalizacji odsetek
nm
r
FV n =PV (1+ )
m
gdzie m liczba podokresów
m
Efektywna stopa procentowa ( przy częstszej niż roczna kapitalizacji odsetek
P n− P n− 1
r
=
n−1
Stopa zwrotu
P n−1
r ef =( 1+
r
) −1
m
1. Jaką kwotę otrzymamy inwestując 2000 j.p. na 1, 2, 4, 5 lat przy oprocentowaniu r=10%
naliczanym rocznie; KWARTALNIE (w domu)
Narysuj odpowiedni wykres w arkuszu kalkulacyjnym (w domu)
2. Na ile lat należy zainwestować kwotę 1000 j.p. otrzymać 1500j.p. Niech r=8%.
3. Na jaki % należy zainwestować kapitał początkowy 2000 j.p. aby otrzymać po 4 latach 4000 j.p?
4. Jaką kwotę należy dziś zainwestować aby po 3 latach przy r=5% otrzymać
7000 j.p.?
5. Dynamika cen akcji X, której cena początkowa wynosi Po=100 j.p. w danym tygodniu
przedstawia się następująco:
Dzień
1
2
3
4
5
Zmiana w % 2,00%
3,00%
-5,00%
-1,00%
6,00%
Cena akcji
5.1. Policz ceny akcji w kolejnych dniach. Przedstaw ceny akcji w kolejnych dniach na wykresie.
5.2. Policz tygodniową stopę zwrotu akcji X. Wskaż największy nieprzerwany wzrost ceny akcji.
5.3. Przedstaw na wykresie stopy zwrotu akcji w kolejnych dniach.
6. Przedstaw znane z literatury stopy zwrotu. Omów ich własności.
Praca domowa: rozwiąż wszystkie zadania w arkuszu kalkulacyjnym