Zestaw 3 - Wydział Chemii UJ

Zadania z fizyki dla I roku chemii
Zestaw 3.
1. Na gładką poziomą powierzchnię spada swobodnie kulka z punktu A znajdującego się na
wysokości H i odbija się idealnie sprężyście. W momencie zderzenia z tego samego punktu A
zaczyna spadać swobodnie druga, taka sama kulka. Po jakim czasie, mierzonym od początku
ruchu drugiej kulki i na jakiej wysokości obydwie kulki się spotkają? Opory ruchu zaniedbać.
2. Lufa karabinu jest skierowana poziomo, dokładnie naprzeciwko środka tarczy odległej od
wylotu lufy o d=30 m. Wystrzelony pocisk trafia w tarczę a=1,9 cm poniżej jej środka.
Wyznaczyć: a) czas lotu pocisku b) prędkość, z jaką pocisk opuszcza lufę.
3. Ciało wyrzucono pod kątem α do poziomu z prędkością początkową vo. Zaniedbując opór
powietrza i przyjmując wartość przyśpieszenia ziemskiego g, znaleźć: a) równania ruchu
ciała; b) równanie toru; c) maksymalną wysokość, na jaką wzniesie się ciało oraz zasięg
rzutu. Zadanie rozwiązać w układzie współrzędnych (x, y) leżącym w płaszczyźnie
wyznaczonej przez wektor prędkości i wektor normalny (prostopadły) do powierzchni ziemi,
przyjmując oś x poziomą, a oś y skierowaną w górę.
4. W traktacie Galileusza „O dwóch systemach świata ...” autor stwierdza, że dla kątów
nachylenia działa artyleryjskiego większych lub mniejszych od 45º o tę samą wielkość,
zasięgi są równe. Udowodnić to stwierdzenie.
5. Pocisk wystrzelono z prędkością υ pod kątem α do poziomu. W odległości xo od stanowiska
ogniowego znajduje się zbocze nachylone do poziomu pod kątem β. Przyjąć dogodny
dwuwymiarowy układ odniesienia w płaszczyźnie ruchu i napisać układ równań pozwalający
obliczyć współrzędne punktu, w którym pocisk trafi w zbocze. Obliczyć współrzędne tego
punktu przy założeniu, że α=45º, β=45º.
6. Z wysokości H nad płaszczyzną nachyloną do poziomu pod kątem α spada piłka i odbija
się od tej płaszczyzny w sposób doskonale sprężysty – długość wektora prędkości po odbiciu
nie ulega zmianie, a kąt padania jest równy kątowi odbicia. Wybierając układ współrzędnych
o osi OX równoległej do pochyłej płaszczyzny, a osi OY prostopadle do niej, znaleźć
odległość d, w jakiej piłka odbije się po raz drugi.