Wp³yw deniwelacji terenu na_RT

Wpływ deniwelacji terenu na zróŜnicowanie skali zdjęcia lotniczego
1) Wpływ deniwelacji terenu na przesunięcia radialne punktów zdjęcia
Jak wiadomo, zdjęcie wykonane kamerą fotogrametryczną jest rzutem środkowym,
rzutowi ortogonalnemu w skali mz= W/ck odpowiada tylko wtedy, gdy jest ściśle pionowe, a
sfotografowany na nim teren jest płaski i poziomy. W przypadku zdjęcia nachylonego i
przedstawiającego teren pofalowany, skala zdjęcia jest róŜna w jego punktach.
Jeśli pominąć nachylenie zdjęcia (bo współczesne kamery lotnicze pozwalają na
wykonanie zdjęć odchylonych od pionu o mniej niŜ ± 0,5°), wpływ deniwelacji terenu na
przemieszczenie punktów na zdjęciu w stosunku do rzutu środkowego odpowiadającego ich
hipotetycznemu połoŜeniu na płaszczyźnie odniesienia wyraŜa się wzorem (Rys.1):
∆r O’=N’
ck
r
O
W
A
∆h
Średnia pł.
odniesienia
Hśr
A0
Rys.1
∆r =
∆h ⋅ r
W
,
gdzie: ∆r jest przesunięciem radialnym względem punktu nadirowego (dla zdjęć ściśle
pionowych pokrywającego się z punktem głównym zdjęcia),
∆h – to róŜnica wysokości pomiędzy punktem a płaszczyzną odniesienia,
r – promień radialny punktu – długość odcinka między punktem nadirowym = punktem
głównym zdjęcia a rozpatrywanym punktem na zdjęciu,
W – wysokość lotu ponad płaszczyznę odniesienia.
1
Badanie wpływu deniwelacji obejmuje:
1. wyznaczenie skali zdjęcia:
a) na podstawie pomiaru na nim odcinków i porównaniu ich z odcinkami w
terenie,
b) odpowiadającej średniej wysokości zobrazowanego na nim terenu.
2. sprawdzenie, z jakimi maksymalnymi przesunięciami radialnymi spowodowanymi
deniwelacją terenu moŜna się spodziewać na zdjęciu,
Ad 1 a)
Skala zdjęcia przedstawiającego teren o zróŜnicowanej wysokości jest skalą zmienną,
odpowiadającą wysokości lotu w stosunku do poziomu punktów terenu.
mz =
W
ck
(1)
Jeśli wyznaczamy ją na podstawie pomiaru długości odcinka na zdjęciu i porównaniu go z
długością mu odpowiadającą w terenie, to obliczona skala odnosi się do wysokości lotu ponad
średnią wysokość terenową punktów, pomiędzy którymi mierzono ten odcinek.
L
(2)
l
Jeśli w celu wyznaczenia skali zdjęcia pomierzymy kilka odcinków, to wyznaczona średnia
skala zdjęcia odpowiada takiej płaszczyźnie odniesienia, która jest na średniej wysokości
punktów będących końcami odcinków.
mz =
m zusr =
Σm z
n
n – ilość pomierzonych odcinków
(3)
H usr =
ΣH i
2n
Hi – wysokości terenowe
(4)
punktów tworzących odcinki
Zatem tej właśnie płaszczyźnie odpowiada obliczona wysokość lotu:
Wuśr = mzuśr ck
(5)
Ad.1b)
Jako płaszczyznę odniesienia dla obliczenia skali zdjęcia powinniśmy wybrać płaszczyznę
poziomą znajdującą się na średniej wysokości terenu zobrazowanego na zdjęciu. Wysokość tą
moŜemy poznać posługując się mapą sytuacyjno- wysokościową, uśredniając minimalną i
maksymalną wysokość terenu w obrębie zdjęcia.
2
Praktycznie skalę zdjęcia wyznacza się za pomocą pomiaru odcinków na zdjęciu i znajomości
odpowiadających im długości w terenie (z pomiaru terenowego lub wyznaczone za pomocą
mapy).
NaleŜy jednak zdawać sobie sprawę z tego, Ŝe obliczona w ten sposób skala zdjęcia
odpowiada średniej wysokości punktów, między którymi odcinki były mierzone. Zatem nie
zawsze średnia wysokość terenu odczytana np. z warstwic jako (Hmax+ Hmin)/2 jest równa
średniej wysokości końców pomierzonych odcinków. Mając średnią skalę zdjęcia mzuśr i
obliczoną wysokość lotu Wuśr (5) obliczamy bezwzględną wysokość lotu:
H0 = Wuśr+Huśr
(6)
Średnia wysokość terenu wynosi:
H max + H min
,
2
a wysokość lotu liczona od tej płaszczyzny to:
H śr =
W=H0-Hśr
(7)
(8)
Wysokość lotu odpowiednia dla maksymalnej i minimalnej wysokości terenu:
Wmin= H0-Hmin
(9)
Wmax=H0- Hmax
I odpowiadające im zakresy skal zdjęcia:
m z min =
Wmin
ck
(10)
Wmax
m z max =
ck
Dla prawidłowo rozpoznanej deniwelacji terenu objętego zdjęciem cząstkowe skale zdjęcia
wyznaczone z odcinków jak i policzona z nich średnia powinny się zawierać w granicach
wyznaczonych wzorami (10).
Ad 2)
Mamy wyznaczyć wpływ deniwelacji terenu na przemieszczenia punktów terenowych od ich
hipotetycznego połoŜenia na poziomej płaszczyźnie odniesienia znajdującej się na wysokości
H odpowiadającej wysokości lotu W:
∆h ⋅ r
∆rmax = max max ,
(11)
W
gdzie: ∆rmax jest maksymalnym przesunięciem radialnym spowodowanym deniwelacją terenu,
∆hmax jest maksymalną wysokością terenu nad i pod średnią płaszczyzną odniesienia,
3
rmax – to maksymalny promień radialny występujący na zdjęciu, odpowiadający połowie
przekątnej formatu zdjęcia,
W – wysokość lotu ponad płaszczyznę odniesienia obliczona ze wzoru (8)
2) Określenie wysokości pionowego obiektu na zdjęciu lotniczym.
Z pojedynczego zdjęcia moŜna wyznaczyć wysokości pionowych obiektów
spełniających kryterium widoczności na zdjęciu zarówno góry jak i podnóŜa obiektu.
Obiektami takimi mogą być np. słupy, pionowe krawędzie budynków, kominy itp.
Wysokość obiektu moŜna wyznaczyć ze wzoru:
∆r ⋅ WD
r
gdzie ∆h – jest wyznaczaną wysokością
r - promień radialny do górnego punktu obiektu
WD – wysokość lotu nad poziom podstawy obiektu, WD = H0 – HD
H0 – wysokość absolutna lotu,
HD – wysokość podstawy obiektu.
∆h =
(12)
Widoczny na zdjęciu odcinek zawarty pomiędzy górą i podnóŜem obiektu, jest niczym
innym tylko przesunięciem radialnym góry w stosunku do dołu. Jeśli wiemy, Ŝe jest to
przesunięcie radialne to moŜemy na zdjęciu sprawdzić czy spełnione są warunki przyjęte w
poprzedniej części tematu bez wizualnego dowodu. A mianowicie, czy przesunięcia radialne
krawędzi budynków (długości odcinków krawędzi) rosną wraz z wielkością promienia
radialnego oraz czy kierunek krawędzi pokrywa się z kierunkiem promienia radialnego?
NaleŜy przeanalizować widok budynków o takiej samej ilości kondygnacji na środku
zdjęcia (r≈0), w połowie obszaru (r≈50-70mm), i w pobliŜu ramki (r≥100mm) i
przeanalizować wizualnie długości ich pionowych krawędzi. RównieŜ dla kilku obiektów, w
róŜnych miejscach zdjęcia, narysować promień radialny do góry obiektu i sprawdzić czy
dolny punkt znajduje się równieŜ na tym promieniu. Wnioski z tych badań naleŜy umieścić w
sprawozdaniu.
Realizacja tematu:
Temat wykonywany jest indywidualnie zarówno w części 1 jak i 2. W części 1 skalę
naleŜy wyznaczyć na podstawie pomiaru długości co najmniej 2 odcinków. Ich optymalnym
rozmieszczeniem jest usytuowanie wzdłuŜ przekątnych zdjęcia, punkty odcinków winny
znajdować się po obu stronach punktu głównego zdjęcia.
Wysokość budynku wyznacza się na zdjęciu lotniczym z rejonu Nowej Huty. NaleŜy
pomierzyć na zdjęciu promień radialny r do góry obiektu oraz przesunięcie radialne ∆r góry
względem dołu. Z mapy naleŜy odczytać wysokość HD podnóŜa obiektu. PoniewaŜ moŜe się
zdarzyć, Ŝe pomierzony na zdjęciu budynek będzie poza obszarem mapy to za wysokość jego
podstawy naleŜy przyjąć wysokość z mapy obszaru znajdującego się najbliŜej tego budynku.
Wielkość W0 potrzebna do obliczeń została wyznaczona wcześniej przy określaniu skali
zdjęcia.
4
Przebieg ćwiczenia:
1. Wprowadzenie
2. Zapoznanie się z materiałami.
3. Pomiary niezbędne dla uzyskania szukanych wielkości.
Materiały do wykonania ćwiczenia:
Zdjęcie lotnicze rejonu Nowa Huta (Osiedla: Mistrzejowice, Na Stoku, Złotego Wieku,
Batowice) w postaci cyfrowej, format 23x23 cm, piksel skanowania 25 µm, stała kamery
152,40 mm.
Mapa cyfrowa rejonów objętych zdjęciem dostępna na Geoportalu
(http\\maps.geoportal.gov.pl), jak równieŜ w postaci cyfrowej. Plik zdjęcia o nazwie
252_gray.tif i plik mapy 65ca3-kdw.tif dostępne są w miejscu wskazanym przez
prowadzącego.
ZałoŜenia:
Przyjmujemy:
• pionowość zdjęć
Sprawozdanie ma zawierać:
•
•
•
•
Opis przebiegu pomiarów na zdjęciu.
Zestawienie wielkości pomierzonych,
Obliczenia,
Wnioski
5
Praca w programie GIMPshop (opis wykorzystywanych narzędzi)
1. Pomiar odcinka
Do pomiarów odcinka na zdjęciu słuŜy narzędzie Measure distances and angles
Narzędzie jest gotowe do pomiaru, jeŜeli na zdjęciu kursor przyjmuje postać krzyŜyka z
symbolem cyrkla. Zaznaczamy początek mierzonego odcinka poprzez kliknięcie na zdjęciu a
następnie nie puszczając klawisza myszki przeciągamy kursor do miejsca gdzie ma
znajdować się koniec. Zaznaczony odcinek przedstawi nam się w postaci zaznaczonej linii
pomiarowej na zdjęciu.
Informacje dotyczące długości mierzonego odcinka oraz kąta są wyświetlane w pasku pod
zdjęciem. NaleŜy się upewnić, czy jednostką w jakiej dokonywany jest pomiar jest piksel
(px). Jeśli tak nie jest, naleŜy kliknąć na strzałkę znajdującą się obok oznaczenia jednostki i z
rozwijalnego menu wybrać piksele.
Do pomniejszania i zwiększania zdjęcia słuŜy narzędzie Zoom in & out
oraz okno
nawigatora (Window > Navigator
). W oknie nawigatora wyświetlone jest całe nasze
zdjęcie wraz z kwadratem pokazującym aktualny widok wyświetlanego zdjęcia. Zmiana
wielkości zdjęcia odbywa się za pomocą odpowiednich przycisków lub suwaka. Poruszanie
się w obrębie zdjęcia równieŜ odbywa się za pomocą okna nawigatora, przesuwając
zaznaczony kwadrat w interesujące nas miejsce.
6
Podczas pracy w oknie nawigatora, linia pomiarowa, którą zaznaczyliśmy na zdjęciu jest w
dalszym ciągu widoczna. Dzięki temu, jeŜeli nasz odcinek nie została zaznaczony
precyzyjnie, po powiększeniu jego końcówek, moŜemy je przesunąć do Ŝądanej pozycji.
2. Rysowanie linii prostej
Główną zasadą rysowania linii prostych w programie GIMP jest wykorzystanie klawisza
Shift. Praktycznie wszystkie ikony zaznaczone na czerwono moŜna wykorzystać do
narysowania linii, ale przykład poniŜej zostanie przedstawiony dla narzędzia Paint hard
edged pixels
Po wybraniu narzędzia do rysowania Paint hard edged pixels, moŜemy wybrać styl
rysowania i wielkość linii w oknie Brushes (Window > Brushes
).
7
Następnie klikamy na obraz w miejscu, w którym ma być początek naszej linii prostej. Na
obrazie pojawi nam się wówczas kropka a jej wielkość reprezentuje szerokość rysowanej linii.
Po narysowaniu punktu początkowego linii wciskamy klawisz Shift. Pojawi nam się wówczas
linia o początku w punkcie, który zaznaczyliśmy, następnie trzymając wciśnięty klawisz Shift
przesuwamy linię do punktu końcowego, klikając na obraz.
Rysowanie linii prostych zostanie wykorzystane w temacie podczas wyznaczania połoŜenia
punktu głównego, którego połoŜenie wyznaczy punkt przecięcia przekątniowych znaczków
tłowych. Przed rozpoczęciem rysowania przekątniowych znaczków tłowych, najlepiej jest
utworzyć sobie nową warstwę, na której zostaną narysowane linie. Nową warstwę tworzymy
poleceniem Layer > New layer
, wybranym w głównym oknie obrazu. Program zapyta
nas o nazwę nowej warstwy i rodzaj tła – warstwę nazywamy pkt.główny, tło przeźroczyste
(Transparency)
Dzięki temu, jeśli narysowane linie będą nam przeszkadzać podczas analizy obrazu, moŜna je
wyłączyć, klikając na symbol oka
znajdujący się przy danej warstwie.
8
Podczas rysowania przekątniowych łącznic znaczków tłowych, aby linia została narysowana
precyzyjnie między znaczkami, naleŜy wykorzystywać okno nawigatora. Rysowanie linii
moŜna rozpocząć od odpowiedniego powiększenia pierwszego znaczka tłowego, kliknięcia na
niego w celu zaznaczenia punktu początkowego linii, a następnie za pomocą okna nawigatora
przejechania z powiększeniem na przeciwległy znaczek tłowy. Kiedy ponownie w oknie
obrazu wciśniemy klawisz Shift, pojawi nam się nasza linia i precyzyjnie moŜemy zaznaczyć
punkt końcowy.
3. Informacje na temat zdjęcia.
Informacja na temat zdjęcia oraz współrzędnych punktów na obrazie dostępne są w oknie
informacyjnym po wybraniu polecenia View > Info Window
Po wybraniu zakładki Cursor, poruszając się w obrębie okna obrazu, w oknie informacyjnym
pojawią nam się aktualne współrzędne naszego kursora. Współrzędne kursora wyświetlane są
w układzie pikselowym oraz w wybranym przez nas jednostkach długości (Units – domyślnie
wartość ta jest podawana w calach)
9
W celu odnalezienie punktu o znanych współrzędnych pikselowych, naleŜy posługiwać się
oknem informacyjnym. W określeniu połoŜenia punktu pomocne mogą okazać się równieŜ
linijki wyświetlane w głównym oknie obrazu.
10