RUCH - notatka

RUCH JEDNOSTAJNY PROSTOLINIOWY
1. Ruchem jednostajnym prostoliniowym ciała nazywamy ruch, którego torem jest linia prosta i w którym ciało
w dowolnie wybranych ale jednakowych odstępach czasu przebywa jednakowe drogi.
2. Wykresem zaleŜności drogi s od czasu t w ruchu jednostajnym prostoliniowym jest półprosta wychodząca z
początku układu współrzędnych i nachylona pod kątem ostrym do osi czasu. Oznacza to, Ŝe droga w tym ruchu
jest wprost proporcjonalna do czasu trwania ruchu. To znaczy, Ŝe na przykład w dwukrotnie dłuŜszym czasie
wózek przebywa dwukrotnie dłuŜszą drogę, a w trzykrotnie dłuŜszym czasie przebywa trzykrotnie dłuŜszą
drogę.
Oznaczenia:
Na osi pionowej odłoŜone są wartości drogi s wyraŜone w metrach, tzn. s(m)
Na osi poziomej odłoŜone są wartości czasu t wyraŜone w sekundach, tzn. t(s)
3. Szybkość ciała jest to iloraz drogi s i czasu t, w którym ta droga została pokonana. Jest to wielkość stała!
v=
s
= cons tan s
t
4. Jednostką szybkości jest: metr na sekundę, tzn. [v]=1m/s
5. Szybkość ciała informuje nas o tym, jaką drogę przebywa ciało w jednostce czasu.
I tak, np. szybkość:
v= 5 m/s oznacza, Ŝe w czasie 1 sekundy ciało przebywa drogę 5 metrów,
v= 80 km/h oznacza, Ŝe w czasie 1 godziny ciało przebywa drogę 80 kilometrów.
6. Wykresem zaleŜności szybkości v od czasu t w ruchu jednostajnym prostoliniowym jest półprosta
równoległa do osi czasu.
Oznaczenia:
Na osi pionowej odłoŜone są wartości prędkości v wyraŜone w metrach na sekundę, tzn. v(m/s)
Na osi poziomej odłoŜone są wartości czasu t wyraŜone w sekundach, tzn. t(s)
7. Prędkością ciała w ruchu jednostajnym prostoliniowym nazywamy iloraz jego wektora przemieszczenia AB
i czasu t, w którym to przemieszczenie nastąpiło.
v=
AB
t
Z powyŜszej definicji wynika, ze prędkość jest wielkością wektorową. Kierunek i zwrot prędkości jest zgodny z
kierunkiem i zwrotem wektora przemieszczenia.
Wartość prędkości obliczamy dzieląc wartość przemieszczenia ciała przez czas, w którym to przemieszczenia
nastąpiło.
W ruchu prostoliniowym (ciągle w tą samą stronę) wartość wektora prędkości to, to samo co szybkość v.
Uwaga: w ruchu jednostajnym prostoliniowym AB = s
v=
AB s
=
t
t
8. Po przekształceniu powyŜszego wzoru otrzymujemy wzory na:
a) Drogę w ruchu jednostajnym prostoliniowym s = v ⋅ t
b) Czas w ruchu jednostajnym prostoliniowym t =
s
.
v
RUCH JEDNOSTAJNIE PRZYSPIESZONY PROSTOLINIOWY
1.
2.
3.
4.
Ruchem przyspieszonym nazywamy ruch, w którym wartość prędkości wzrasta.
Ruchem opóźnionym nazywamy ruch, w którym wartość prędkości maleje.
Ruchem jednostajnie przyspieszonym nazywamy taki ruch, w którym w kaŜdej sekundzie ruchu
szybkość ciała wzrasta o tę samą wartość.
Wykresem zaleŜności szybkości v od czasu t w ruchu jednostajnie przyspieszonym jest półprosta
wychodząca z początku układu współrzędnych, nachylona pod kątem ostrym.
Oznaczenia:
Na osi pionowej odłoŜone są wartości prędkości v wyraŜone w metrach na sekundę, tzn. v(m/s),
Na osi poziomej odłoŜone są wartości czasu t wyraŜone w sekundach, tzn. t(s).
Wartością przyspieszenia w ruchu prostoliniowym jednostajnie przyspieszonym nazywamy iloraz
przyrostu (zmiany) szybkości i czasu, w którym ten przyrost nastąpił:
a=
∆v v − v 0
=
t
t
,
v0 - szybkość początkowa, v – szybkość końcowa.
m
(czytamy: metr na sekundę kwadrat).
s2
5.
Podstawową jednostką wartości przyspieszenia w SI jest
6.
7.
W ruchu prostoliniowym jednostajnie przyspieszonym przyspieszenie jest stałe!
Wartość przyspieszenia informuje nas o ile zmienia się szybkość ciała w jednostce czasu.
Np. a = 2 m/s2 oznacza, Ŝe w czasie 1 sekundy szybkość ciała (np. jakiegoś motocykla) wzrasta 2 m/s.
Czyli w pierwszej sekundzie szybkość wynosi 2 m/s, w drugiej 4 m/s, w trzeciej sekundzie 6 m/s, itd.
8.
Jeśli załoŜymy, iŜ v0 = 0 (tzn. w chwili początkowej ciało spoczywało), to a =
v
,wtedy moŜemy
t
wyliczyć szybkość w ruchu prostoliniowym jednostajnie przyspieszonym v = a ⋅ t.
9.
10.
Przyspieszenie jest wielkością wektorową (podobnie jak przemieszczenie i prędkość). Wektor
przyspieszenia ma taki sam kierunek i zwrot, jak wektor prędkości.
Drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym obliczamy korzystając z następującego wzoru:
s=
1 2
at
2
Wzór powstał z obliczenia pola powierzchni pod wykresem (pole trójkąta) zaleŜności szybkości od czasu
w ruchu prostoliniowym jednostajnie przyspieszonym jak następuje:
s=P=
1
1
1
⋅v ⋅t = ⋅ a ⋅t ⋅t = a ⋅t2
2
2
2