Zestaw 4(wt)

Zestaw 4 (wt)
0. {Kula pistoletowa wystrzelona poziomo przebiła dwie ustawione pionowo kartki papieru,
umieszczone w odległościach l1=20m i l2=30m od pistoletu. Różnica wysokości na jakich
znajdują się otwory w kartkach wynosi h = 5cm. Oblicz prędkość początkową kuli.
Przyspieszenie ziemskie g = 10m/s2 . ------- !przy rozwiązywaniu zamiast podstawić 2h1 ,
podstawiliśmy h1 }
1. Jaką minimalną prędkość poziomą musi nadać piłce chłopiec, który chce przerzucić piłkę za
ogrodzenie o wysokości 2m, oddalone o 10m od budynku? Chłopiec stoi w otwartym oknie, a
jego ramię znajduje się na wysokości 6m nad ziemią.
2. Wyprowadź równanie toru opisujące rzut ukośny. Znajdź współrzędne wierzchołka paraboli i
miejsca zerowe.
3. Pod jakim katem do poziomu wyrzucono ciało, jeżeli wiadomo, że maksymalna wysokość, na
jaką wzniosło się ciało, jest cztery razy mniejsza od zasięgu rzutu? opory powietrza
zaniedbać.
4. Na plaży stoi Ash w odległości xa od dolnej krawędzi pionowego urwiska o wysokości h i
wyrzuca pionowo do góry, z prędkością początkową vp pokeball. Z jaką prędkością poziomą
musi skoczyć z urwiska Pikachu, aby móc się schronić w pokeballu. Wszelkie magiczne,
nadprzyrodzone i nierzeczywiste właściwości Pikachu i pokeballa, oraz niechęć Pikachu do
pokeballa, a także opór powietrza, proszę zaniedbać.
5. Ile czasu upływa pomiędzy dwoma kolejnymi momentami spotkań wskazówki minutowej z
godzinową?
6. Koło zamachowe o promieniu 20cm rozpędza się ruchem jednostajnie przyspieszonym, z
przyspieszeniem kątowym 0.25 s-2 . Po jakim czasie, dla punktów na obwodzie koła, wartość
przyspieszenia liniowego będzie równa przyspieszeniu dośrodkowemu? Jakie są wartości
tych przyspieszeń w tym momencie? Oblicz wartość przyspieszenia wypadkowego. O jaki kąt
zdąży się obrócić koło do tego czasu?
7. Kolarz, rozpoczynajac jazdę, pierwsze 30s jedzie ruchem jednostajnie przyspieszonym. Jaką
prędkość osiaga po tym czasie, jeżeli promień kół rowerowych wynosi 0.35m, a
przyspieszenie kątowe tych kół jest równe ε = 0.5 rad/s2?
8. Samochód jadący początkowo z prędkością 60km/h hamuje i zatrzymuje się po przebyciu
drogi 40m. Ile czasu upłynie do momentu zatrzymania, jeżeli założymy, że samochód porusza
się ruchem jednostanie zmiennym bez poślizgu? Z jakim przyspieszeniem kątowym poruszają
się koła samochodu o średnicy 60cm? Jaki kąt zatoczy koło podczas hamowania? W którym
momencie wartość przyspieszenia dośrodkowego dla punktów na obwodzie będzie równa
opóźnieniu samochodu?
9. Motocyklista startuje do wyścigu rozgrywanego na torze kołowym o promieniu R = 60m. W
ciągu t=10s wartość jego prędkości wzrasta jednostajnie od 0 do v=58.5km/h. Jaka była
wartość przyspieszenia stycznego (liniowego) i kątowego motocyklisty? Oblicz przyspieszenie
dośrodkowe motocykla w chwili t0=8s. Jaki kąt tworzył w tym momencie wektor
przyspieszenia wypadkowego ze styczną do toru?
10. Oblicz przyspieszenie dośrodkowe ciała znajdującego się na równiku Ziemi. Porównaj je z
przyspieszeniem spadku swobodnego g =9.8 m/s2. Przyjmij, że promień równikowy Ziemi
wynosi 6380 km, a okres jej obrotu 24h.