matematyka - mgr Lucyna Podraza, mgr Halina Jarowska

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA
MATEMATYKA WOKÓŁ NAS
W KLASACH I - III GIMNAZJUM
Przedmiotowy System Oceniania (w skrócie PSO) jest zgodny z Rozporządzeniem Ministra Edukacji Narodowej z dnia 17
listopada 2010 r. w sprawie oceniania, klasyfikowania i promowania uczniów i słuchaczy oraz przeprowadzania
egzaminów i sprawdzianów w szkołach publicznych.
Przedmiotowy System Oceniania z matematyki jest zgodny z Wewnątrzszkolnym Systemem Oceniania w
Publicznym Gimnazjum Nr 1 w Woli Rzędzińskiej
I. Cele edukacyjne w nauczaniu matematyki
1. Rozwijanie myślenia
• Nauczanie uczniów z wykorzystywaniem wiedzy matematycznej do rozwiązywania
problemów z życia codziennego, umiejętności dostrzegania prawidłowości
matematycznych w otaczającym świecie.
• Rozwijanie umiejętności interpretowania danych, stosowania algorytmów,
symboli literowych, diagramów i wykresów przy rozwiązywaniu różnych zadań i
problemów w sytuacjach związanych z życiem codziennym.
• Rozwijanie pamięci oraz umiejętności myślenia abstrakcyjnego i logicznego
rozumowania.
• Rozwijanie zdolności myślenia twórczego, umiejętności wnioskowania oraz
stawiania i weryfikowania hipotez.
• Rozwijanie umiejętności czytania tekstu ze zrozumieniem; przygotowanie do
korzystania z tekstów dotyczących różnych dziedzin wiedzy oraz tekstów
użytkowych.
• Rozwijanie zdolności i zainteresowań matematycznych.
• Rozwijanie wyobraźni geometrycznej, w tym przestrzennej.
2. Rozwijanie osobowości:
• Kształtowanie pozytywnego nastawienia do podejmowania wysiłku
intelektualnego oraz postawy dociekliwości.
• Nauczanie dobrej organizacji pracy, wyrabianie systematyczności, pracowitości i
wytrwałości.
• Rozwijanie umiejętności współdziałania w grupie.
• Rozwijanie umiejętności prowadzenia dyskusji, precyzyjnego formułowania
problemów i argumentowania.
• Nauczanie przedstawiania rozwiązań problemów i zadań w sposób czytelny oraz
nawyków sprawdzania otrzymanych odpowiedzi i korygowania błędów.
• Przygotowanie uczniów do pokonywania stresu w sytuacjach egzaminacyjnych.
II. Kontrakt między nauczycielem i uczniem
1. Każdy uczeń jest oceniany zgodnie z zasadami sprawiedliwości.
2. Ocenie podlegają wszystkie wymienione formy aktywności ucznia.
3. Prace klasowe, sprawdziany i odpowiedzi ustne są obowiązkowe.
4. Prace klasowe są zapowiadane, z co najmniej tygodniowym wyprzedzeniem
i podany jest zakres sprawdzanych umiejętności i wiedzy.
5. Kartkówki nie muszą być zapowiadane i mogą być poprawiane.
6. Uczeń nieobecny na pracy klasowej lub sprawdzianie musi ją napisać w terminie uzgodnionym z nauczycielem. Każdą
pracę klasową, napisaną na ocenę niesatysfakcjonującą ucznia, można poprawić. Poprawa jest dobrowolna i odbywa się
w ciągu 2 tygodni od dnia podania informacji o ocenach. Uczeń poprawia pracę tylko raz.
7. Po dłuższej nieobecności w szkole (powyżej 1 tygodnia) uczeń ma prawo nie być oceniany przez tydzień .
8. Uczeń ma prawo do trzykrotnego w ciągu semestru zgłoszenia nieprzygotowana się do lekcji. Przez nieprzygotowanie
się do lekcji rozumiemy: brak zeszytu, brak zeszytu ćwiczeń(w przypadku gdy w jednym z nich zadana była pisemna praca
domowa), niegotowość do odpowiedzi, brak pomocy potrzebnych do lekcji.
9. Na koniec każdego semestru nie przewiduje się dodatkowych sprawdzianów zaliczeniowych.
10. Aktywność na lekcji nagradzana jest ,,plusami". Za 5 zgromadzonych ,,plusów" uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą.
Przez aktywność na lekcji rozumiemy: częste zgłaszanie się na lekcji i udzielanie poprawnych odpowiedzi, rozwiązywanie
zadań dodatkowych w czasie lekcji, aktywną pracę w grupach.
11.Przy ocenianiu, nauczyciel uwzględnia możliwości intelektualne ucznia.
12.Uczeń w ciągu semestru może zgłosić 6 razy brak zadania, każde następne braki zadań będą odnotowane i wpisane
punkty ujemne w kartach zachowań jako stosunek do przedmiotu.
III. Obszary aktywności podlegające ocenianiu:
1.Rozumienie pojęć matematycznych i znajomość ich definicji.
2.Znajomość i stosowanie poznanych twierdzeń.
3.Prowadzenie rozumowań - sposób prowadzenia rozumowań.
4. Posługiwanie się symboliką i językiem matematycznym adekwatnym do danego etapu kształcenia.
5.Rozwiązywanie zadań matematycznych z wykorzystaniem poznanych metod, weryfikowanie otrzymanych wyników.
6. Stosowanie wiedzy przedmiotowej w rozwiązywaniu problemów poza matematycznych.
7.Stosowanie wiedzy przedmiotowej w sytuacjach praktycznych.
8.Prezentowanie wyników swojej pracy w różnych formach.
9.Aktywność na lekcjach, praca w grupach i własny wkład pracy ucznia.
IV. Pomiar osiągnięć uczniów odbywa się za pomocą następujących narzędzi:
1. prace klasowe,
2. kartkówki,
3. sprawdziany
4. testy
5. odpowiedzi ustne,
6. prace domowe,
7. zeszyty ćwiczeń,
8. platforma edukacyjna wydawnictwa wsip,
9. prace długoterminowe,
10. inne formy aktywności np. udział w konkursach matematycznych, wykonywanie pomocy dydaktycznych,
aktywny udział w pracach koła matematycznego,
11. obserwacja ucznia:
a) przygotowanie do lekcji,
b) aktywność na lekcji,
c) praca w grupie.
Liczba i częstotliwość pomiarów jest zależna od realizowanego programu nauczania oraz liczby godzin w
danej klasie; jest modyfikowana w każdym semestrze.
Obszary aktywności a wymagania na ocenę:
Obszary aktywności
dopuszczającą minus
dopuszczającą
dopuszczającą plus
Uczeń :
Uczeń :
Uczeń :
1.Rozumienie pojęć
matematycznych i
znajomość ich definicji.
intuicyjnie rozumie
pojęcia,
Zna nazwy podstawowych
pojęć
Potrafi podać przykłady
modeli dla tych pojęć
2. Znajomość i stosowanie
poznanych twierdzeń.
- intuicyjnie rozumie
podstawowe twierdzenia,
- potrafi wskazać założenie i
tezę,
-zna symbole
matematyczne.
3. Prowadzenie rozumowań,
- potrafi wskazać dane, przy
pomocy nauczyciela
niewiadome,
- potrafi wskazać dane,
szukane,
-wykonuje rysunki z
oznaczeniami do
typowych zadań.
4. Posługiwanie się
symboliką i językiem,
matematyki adekwatnym
do danego etapu
kształcenia.
- tworzy, z dużą pomocą
nauczyciela, proste teksty w
stylu matematycznym,
- tworzy, z pomocą
nauczyciela, proste teksty w
stylu matematycznym.
5. Analizowanie tekstów w
stylu matematycznym.
- odczytuje, z dużą pomocą
nauczyciela, dane z
diagramów, rysunków, tabel,
- odczytuje, z pomocą
nauczyciela, dane z prostych
tekstów, diagramów,
rysunków, tabel.,
- przy niewielkiej
pomocy nauczyciela
odczytuje i interpretuje
dane z prostych
tekstów, diagramów,
rysunków, tabel.
6. Rozwiązywanie zadań z
wykorzystaniem poznanych
metod.
- zna zasady stosowania
podstawowych algorytmów,
- stosuje podstawowe
algorytmy z pomocą
nauczyciela,
stosuje podstawowe
algorytmy z niewielką
pomocą nauczyciela.
7. Stosowanie wiedzy
przedmiotowej w
rozwiązywaniu problemów
poza matematycznych.
stosuje umiejętności
matematyczne do
rozwiązywania prostych
problemów praktycznych, z
pomocą nauczyciela,
- stosuje umiejętności
matematyczne do
rozwiązywania problemów
praktycznych, z pomocą
nauczyciela,
-stosuje umiejętności
matematyczne do
rozwiązywania prostych
problemów
praktycznych bez
pomocy nauczyciela.
8. Prezentowanie wyników
swojej pracy w rożnych
- prezentuje wyniki swojej
pracy w sposób narzucony
- prezentuje wyniki swojej
- samodzielnie
prezentuje wyniki
formach.
przez nauczyciela,
pracy,
swojej pracy.
Obszary aktywności
dostateczną minus
dostateczną
dostateczną plus
Uczeń :
Uczeń :
Uczeń :
1.Rozumienie pojęć
matematycznych i
znajomość ich definicji.
- przy pomocy nauczyciela
czyta definicje zapisane za
pomocą symboli,
- potrafi przeczytać
definicje zapisane za
pomocą symboli,
- sprawnie czyta definicje
zapisane za pomocą
symboli.
2. Znajomość i stosowanie
poznanych twierdzeń.
- potrafi stosować
twierdzenia w typowych
zadaniach,
-ukierunkowany przez
nauczyciela potrafi podać
przykład potwierdzający
prawdziwość twierdzenia,
-potrafi podać przykład
potwierdzający
prawdziwość twierdzenia.
3. Prowadzenie rozumowań,
- potrafi naśladować podane
rozwiązania w
analogicznych sytuacjach,
- potrafi naśladować
podane rozwiązania w
analogicznych sytuacjach,
- naśladuje podane
rozwiązania w
analogicznych sytuacjach.
4. Posługiwanie się
symboliką i językiem,
matematyki adekwatnym do
danego etapu kształcenia.
- przy tworzeniu prostego
tekstu w stylu
matematycznym popełnia
niewielkie pomyłki,
- tworzy proste teksty w
stylu matematycznym,
- sprawnie tworzy proste
teksty w stylu
matematycznym.
5. Analizowanie tekstów w
stylu matematycznym.
- odczytuje dane z prostych
tekstów, diagramów,
rysunków, tabel z
niewielkimi pomyłkami,
- odczytuje dane z prostych
tekstów, diagramów,
rysunków, tabel,
-odczytuje dane z
prostych tekstów,
diagramów, rysunków,
tabel czasami interpretuje
je.
6. Rozwiązywanie zadań z
wykorzystaniem poznanych
metod.
- stosuje podstawowe
algorytmy w typowych
zadaniach, popełnia
nieliczne błędy,
- stosuje podstawowe
algorytmy w typowych
zadaniach,
- biegle stosuje
podstawowe algorytmy w
typowych zadaniach.
7. Stosowanie wiedzy
przedmiotowej w
rozwiązywaniu problemów
pozamatematycznych
- stosuje umiejętności
matematyczne do
rozwiązywania typowych
problemów praktycznych,
popełnia mało istotne
- stosuje umiejętności
matematyczne do
rozwiązywania typowych
problemów praktycznych,
- biegle stosuje
umiejętności
matematyczne do
rozwiązywania typowych
problemów praktycznych
ale nie potrafi
pomyłki,
rozwiązywać problemów
nietypowych.
8. Prezentowanie wyników
swojej pracy w rożnych
formach.
- prezentuje wyniki swojej
pracy w sposób wybrany
przez siebie,
- prezentuje wyniki swojej
pracy w sposób jednolity,
wybrany przez siebie,
- bezbłędnie prezentuje
wyniki swojej pracy w
sposób jednolity, wybrany
przez siebie.
9. Aktywność na lekcjach,
praca w grupach i własny
wkład pracy ucznia.
- z pomocą nauczyciela stara
się zrozumieć zadany
problem,
- stara się zrozumieć
zadany problem,
- stara się zrozumieć
zadany problem.
Obszary aktywności
dobrą minus
dobrą
dobrą plus
Uczeń :
Uczeń :
Uczeń :
1.Rozumienie pojęć
matematycznych i
znajomość ich definicji.
- potrafi formułować
definicje, zapisać je,
- operować pojęciami,
stosować je,
- potrafi sprawnie
operować pojęciami,
stosować je.
2. Znajomość i stosowanie
poznanych twierdzeń.
- potrafi sformułować
twierdzenie proste i
odwrotne,
- potrafi sformułować
twierdzenie proste i
odwrotne, - potrafi
przeprowadzić proste
wnioskowania,
- potrafi bezbłędnie
sformułować
twierdzenie proste i
odwrotne,
-układa plan rozwiązania,
- samodzielnie
rozwiązuje typowe
zadania,
3. Prowadzenie
rozumowań,
- analizuje treść zadania,
- samodzielnie rozwiązuje
typowe zadania,
- potrafi przeprowadzić
proste wnioskowania.
- potrafi
przeanalizować treść
zadania nietypowego.
4. Posługiwanie się
symboliką i językiem,
matematyki adekwatnym
do danego etapu
kształcenia.
tworzy teksty w stylu
matematycznym,
przy pomocy nauczyciela
stosuje symbole
matematyczne,
- tworzy teksty w stylu
matematycznym z użyciem
symboli,
- biegle tworzy teksty
w stylu
matematycznym z
użyciem symboli.
5. Analizowanie tekstów w
stylu matematycznym.
- dość sprawnie odczytuje
dane z tekstów, diagramów,
rysunków, tabel,
- odczytuje dane z tekstów,
diagramów, rysunków,
tabel,
-odczytuje dane z
tekstów, diagramów,
rysunków, tabel,
- analizuje
odczytywane dane.
6. Rozwiązywanie zadań z
wykorzystaniem
poznanych metod.
- stosuje algorytmy w sposób
efektywny,
- potrafi sprawdzić wyniki
po ich zastosowaniu,
- stosuje algorytmy w
sposób efektywny,
7. Stosowanie wiedzy
przedmiotowej w
rozwiązywaniu problemów
poza matematycznych
- stara się samodzielnie
stosować umiejętności
matematyczne do
rozwiązywania różnych
problemów praktycznych,
- stosuje umiejętności
matema-tyczne do
rozwiązywania różnych
problemów praktycznych,
- biegle stosuje
umiejętności
matematyczne do
rozwiązywania różnych
problemów
praktycznych.
8. Prezentowanie wyników
swojej pracy w rożnych
formach.
- stara się prezentować
wyniki swojej pracy na różne
sposoby
- prezentuje wyniki swojej
pracy na różne sposoby, nie
zawsze dobrze dobrane do
problemu,
prezentuje wyniki
swojej pracy na różne
sposoby, najczęściej
dobrze dobrane do
problemu.
9. Aktywność na lekcjach,
praca w grupach i własny
wkład pracy ucznia.
- zadaje pytania związane z
postawionym problemem,
- stara się stworzyć
przyjazną atmosferę i
zachęca innych do pracy,
- zawsze stara się
zrozumieć
przedstawiony
problem,
- sprawdza wyniki po
ich zastosowaniu.
- zadaje pytania
związane z
postawionym
problemem.
Obszary aktywności
bardzo dobrą minus
bardzo dobrą
celującą
Uczeń :
Uczeń :
Uczeń :
1.Rozumienie pojęć
matematycznych i
znajomość ich definicji.
- umie klasyfikować pojęcia i
często podaje szczególne
przypadki,
- podaje szczególne
przypadki,
- uogólnia, wykorzystuje
uogólnienia i analogie.
2. Znajomość i stosowanie
poznanych twierdzeń.
- uzasadnia twierdzenia w
nieskomplikowanych
przypadkach,
- uzasadnia twierdzenia w
nieskomplikowanych
przypadkach,
- operuje
twierdzeniami i je
dowodzi.
- stosuje uogólnienia i
analogie do formułowanych
hipotez,
- potrafi oryginalnie,
rozwiązać zadanie,
także o podwyższonym
stopniu trudności.
3. Prowadzenie
rozumowań,
- umie analizować i stara się
- umie analizować i
doskonalić swoje rozwiązania, doskonalić swoje
rozwiązania,
4. Posługiwanie się
symboliką i językiem,
matematyki adekwatnym
do danego etapu
kształcenia.
- najczęściej samodzielnie
potrafi formułować
twierdzenia i definicje,
- samodzielnie potrafi
formułować twierdzenia i
definicje,
- samodzielnie potrafi
formułować definicje i
twierdzenia z użyciem
symboli
matematycznych.
5. Analizowanie tekstów w
stylu matematycznym.
-odczytuje i porównuje i
analizuje dane z tekstów,
diagramów, rysunków, tabel,
wykresów,
-biegle odczytuje i
porównuje i analizuje dane
z tekstów, diagramów,
rysunków, tabel, wykresów,
- odczytuje i analizuje
dane z tekstów,
diagramów, rysunków,
tabel, wykresów.
6. Rozwiązywanie zadań z
wykorzystaniem poznanych
metod.
-stosuje algorytmy
uwzględniając nietypowe
rozwiązania, szczególne
przypadki i uogólnienia,
popełnia mało istotne
pomyłki,
- stosuje algorytmy
uwzględniając nietypowe
rozwiązania, szczególne
przypadki i uogólnienia,
- przetwarza dane z
tekstów, diagramów,
rysunków, tabel,
wykresów, - stosuje
algorytmy w zadaniach
nietypowych.
7. Stosowanie wiedzy
przedmiotowej w
rozwiązywaniu problemów
pozamatematycznych
-stosuje umiejętności
matema-tyczne do
rozwiązywania niety-powych
problemów z innych dziedzin,
- biegle stosuje
umiejętności
matematyczne do
rozwiązywania nietypowych
problemów z innych
dziedzin,
- stosuje umiejętności
matema-tyczne do
rozwiązywania
skomplikowanych
problemów z innych
dziedzin.
8. Prezentowanie wyników
swojej pracy w rożnych
formach.
- prezentuje wyniki swojej
pra-cy we właściwie wybrany
przez siebie sposób,
- prezentuje wyniki swojej
pra-cy we właściwie
wybrany przez siebie
sposób,
- prezentuje wyniki
swojej pracy w
różnorodny sposób, dobiera formę
prezentacji do
problemu.
9. Aktywność na lekcjach,
praca w grupach i własny
wkład pracy ucznia.
- często wskazuje pomysły na
rozwiązanie problemu,
- wskazuje pomysły na
rozwią-zanie problemu, dba o jakość pracy,
przypomina reguły pracy
grupowej,
- wspiera członków
grupy potrzebujących
pomocy.
- dba o jakość pracy,
V. Kryteria oceny śródrocznej i rocznej.
1. Śródroczną (roczną wystawia nauczyciel najpóźniej na trzy dni przed terminem klasyfikacji semestralnej (rocznej).
2. O zagrożeniu oceną niedostateczną nauczyciel informuje ucznia, wychowawcę klasy, oraz za pośrednictwem
wychowawcy rodziców ucznia na miesiąc przed klasyfikacją.
3. Ocenę roczną wystawia się na podstawie uzyskanych ocen w ciągu całego roku. Ocena śródroczna i roczna nie jest
średnią arytmetyczną wszystkich ocen otrzymanych przez ucznia.
4. Uczeń może ubiegać się o ocenę wyższą niż przewidywana ocena śródroczna lub roczna na zasadach określonych w
PSO. Uczeń składa wniosek, w którym określa o jaką ocenę chce się ubiegać. Nauczyciel przygotowuje sprawdzian
pisemny (czas trwania sprawdzianu 45 min.), który zawiera wiadomości i umiejętności na ocenę wskazaną przez ucznia.
Uczeń, aby uzyskać wyższą ocenę musi ze sprawdzianu uzyskać minimum 90% punktów.
5. Ocenę celującą maże otrzymać uczeń, który spełnia kryteria oceny, co najmniej bardzo dobrej oraz osiągnął sukcesy w
konkursach matematycznych na szczeblu pozaszkolnym.
Wszystkie sprawy sporne, nie ujęte w PSO, rozstrzygane będą zgodnie z WSO oraz rozporządzeniami MEN.
VI. Informacja zwrotna
1. Nauczyciel – uczeń:
a) informuje uczniów o wymaganiach i kryteriach oceniania,
b) nauczyciel przekazuje uczniowi komentarz do każdej wystawionej oceny,
c) pomaga w samodzielnym planowaniu rozwoju,
d) motywuje do dalszej pracy.
2 Nauczyciel - rodzice:
a) informuje o wymaganiach i kryteriach oceniania,
b) informuje o aktualnym stanie rozwoju i postępów w nauce,
c) dostarcza informacji o trudnościach ucznia w nauce,
d) dostarcza informacji o uzdolnieniach ucznia,
e) daje wskazówki do pracy z uczniem,
f) podczas wywiadówek, indywidualnych konsultacji rodzic ma prawo wglądu
do prac pisemnych swojego dziecka.
3. Nauczyciel - wychowawca klasy – dyrektor:
a) nauczyciel informuje wychowawcę klasy o aktualnych osiągnięciach ucznia,
b) nauczyciel lub wychowawca informuje dyrekcję o sytuacjach wymagających jego zdaniem interwencji.
VII. W ocenianiu uczniów z trudnościami w uczeniu się lub uczniami z dysfunkcjami
uwzględnione zostają zalecenia poradni, np.:
Objawy zaburzeń:
- nieprawidłowe odczytywanie treści zadań tekstowych,
- niepełne rozumienie treści zadań, poleceń,
- trudności z wykonywaniem działań w pamięci, bez pomocy kartki,
- problemy z zapamiętywaniem reguł, definicji, tabliczki mnożenia,
- problemy z opanowaniem terminologii języka matematycznego,
- błędne zapisywanie i odczytywanie liczb wielocyfrowych (z wieloma zerami i miejscami po przecinku),
- przestawianie cyfr (np. 56-65),
- nieprawidłowa organizacja przestrzenna zapisu działań matematycznych, przekształcania wzorów,
- mylenie znaków działań, odwrotne zapisywanie znaków nierówności,
- nieprawidłowe wykonywanie wykresów funkcji,
- trudności z zadaniami angażującymi wyobraźnię przestrzenną w geometrii,
- niski poziom graficzny wykresów i rysunków.
Formy, metody, sposoby dostosowania wymagań edukacyjnych:
- naukę definicji, reguł wzorów, rozłożyć w czasie, często przypominać i utrwalać,
- nie wyrywać do natychmiastowej odpowiedzi, przygotować wcześniej zapowiedzią, że uczeń będzie pytany,
- w trakcie rozwiązywania zadań tekstowych sprawdzać, czy uczeń przeczytał treść zadania i czy prawidłowo ją zrozumiał,
w razie potrzeby udzielać dodatkowych wskazówek,
-rozwiązując zadania tekstowe kierować ucznia do ważniejszych fragmentów tekstu, tych które zawierają istotne dane,
- w czasie sprawdzianów zwiększyć ilość czasu na rozwiązanie zadań, dawać uczniowi do rozwiązania w domu podobne
zadania,
- uwzględniać trudności związane z myleniem znaków działań, przestawianiem cyfr, itp.,
- materiał sprawiający trudność dłużej utrwalać, dzielić na mniejsze porcje, pytać ucznia czy dany sposób postępowania
jest w jego przypadku skuteczny,
- oceniać tok rozumowania, nawet gdyby ostateczny wynik zadania był błędny, co wynikać może z pomyłek
rachunkowych,
- oceniać dobrze, jeśli wynik zadania jest prawidłowy, choćby strategia dojścia do niego była niezbyt jasna, gdyż
uczniowie dyslektyczni często prezentują styl dochodzenia do rozwiązania niedostępny innym osobom, będący na
wyższym poziomie kompetencji, zachęcać ucznia by przedstawiał swój tok myślenia,
-pozwalać korzystać z kalkulatora na lekcji przy długich obliczeniach pamięciowych, -pozwolić korzystać z dużej ilości
kartek, aby każde zadanie mogło być rozwiązane osobno, wtedy łatwiej jest ocenić cały tok myślenia, a nie tylko wynik
końcowy,
-pisać wyraźnie na tablicy,
- korzystać z modeli figur geometrycznych do obliczeń w zadaniach angażujących wyobraźnię przestrzenną.
VIII. Ewaluacja przedmiotowego systemu oceniania podlega ewaluacji
na zakończenie każdego roku szkolnego.