Sprawdzian z matematyki na zakończenie nauki w drugiej klasie

Wypełnia uczeń
Kod ucznia
Sprawdzian z matematyki
na zakończenie nauki
w drugiej klasie gimnazjum
Informacje dla ucznia
1.Sprawdź, czy sprawdzian ma 6 stron. Ewentualny brak stron lub
inne usterki zgłoś nauczycielowi.
2.Na tej stronie i na karcie odpowiedzi wpisz swój kod.
3.Przeczytaj uważnie wszystkie teksty i zadania.
4.Rozwiązania zadań zapisz długopisem lub piórem. Nie używaj
korektora.
5.Rozwiązania zadań zaznacz zgodnie z poleceniami. W niektórych
zadaniach podane są dwie lub więcej odpowiedzi do wyboru.
Wybraną odpowiedź zaznacz, np. gdy wybierzesz odpowiedź „D”:
 A.
 B.
 C.
 D.
Pamiętaj o przeniesieniu rozwiązań tych zadań na kartę
odpowiedzi.
6.Staraj się nie popełnić błędów przy zaznaczaniu odpowiedzi, ale
jeśli się pomylisz, błędne zaznaczenie otocz kółkiem i zaznacz
inną odpowiedź, np.
 A.
 B.
 C.
 D.
7.Rozwiązania zadań, w których należy samodzielnie sformułować
odpowiedź, zapisz czytelnie w wyznaczonych miejscach zgodnie
z poleceniami. Pomyłki przekreśl.
Powodzenia!
© Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o., Warszawa 2012
Czas pracy:
45 minut
Liczba
punktów
do uzyskania:
30
Matematyka w drugiej klasie gimnazjum
Zadanie 1. (0–1)
Wskaż poprawne dokończenie zdania.
Średnia arytmetyczna trzech liczb jest równa
trzecia liczba jest równa
‪ A.
‪ B.
1
3.
Jeżeli dwie z tych liczb to
2
5
i
1
4,
wówczas
7
20
6
15
13
20
‪ C.
‪ D.1
Zadanie 2. (0–1)
Wskaż poprawną odpowiedź.
Pusty słój waży 1,40 kg, a napełniony miodem waży 5,30 kg. 1 l miodu waży 1,30 kg. Wartość
którego wyrażenia należy obliczyć, aby wyznaczyć, ile litrów miodu jest w tym słoju?
‪ A.5,30 – 1,40 : 1,30
‪ B. (5,30 – 1,40) : 1,30
‪ C. 5,30 : 1,30 – 1,40
‪ D.5,30 – 1,40 ∙ 1,30
Zadanie 3. (0–1)
Uzupełnij zdanie, tak aby było prawdziwe.
Zaznacz literę przyporządkowaną odpowiedniej liczbie.
Do pustego dzbanka wlano 3 l wody i 2 l soku. W tak powstałym roztworze sok stanowi
‪ A / ‪ B / ‪ C / ‪ D jej objętości.
A.20%
B.30%
C.35%
D.40%
Zadanie 4. (0–3)
W 40 kg wody rozpuszczono 10 kg soli kuchennej i w ten sposób otrzymano roztwór soli
kuchennej.
Oceń prawdziwość każdego zdania.
Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F, jeśli jest fałszywe.
4.1. Roztwór soli kuchennej ma masę 40 kg.
4.2. Stosunek masy soli kuchennej do masy jej roztworu jest równy 1 : 5.
4.3. Stężenie roztworu soli kuchennej jest równe 20%.
‪ P/‪F
‪ P/‪F
‪ P/‪F
Zadanie 5. (0–1)
Wskaż poprawną odpowiedź.
Tomek za 2,2 kg gruszek i 3,2 kg jabłek zapłacił łącznie 20 zł. Cena 1 kg jabłek była niższa
o 50 gr od ceny 1 kg gruszek. Jeśli x oznacza cenę 1 kg gruszek, to które równanie opisuje tę
sytuację?
‪ A. 2, 2x + 3, 2^ x - 0, 5h = 20
‪ B. 2, 2^ x - 0, 5h + 3, 2x = 20
‪ C. 2, 2x + 3, 2^ x - 50h = 20
‪ D. 2, 2^ x - 50h + 3, 2x = 20
2
maj 2012
Matematyka w drugiej klasie gimnazjum
Zadanie 6. (0–3)
Na diagramie przedstawiono wyniki sprawdzianu w dwudziestoosobowej klasie.
Uzupełnij zdania, tak aby były prawdziwe.
Zaznacz literę przyporządkowaną odpowiedniej liczbie.
6.1. Oceny dobre lub celujące uzyskało łącznie ‪ A / ‪ B / ‪ C / ‪ D / ‪ E uczniów.
6.2. Ocen dobrych jest ‪ A / ‪ B / ‪ C / ‪ D / ‪ E razy więcej niż ocen celujących.
6.3. Średnia ocen ze sprawdzianu jest równa ‪ A / ‪ B / ‪ C / ‪ D / ‪ E.
A.3
B.3,5
C.3,55
D.4
E. 5
Zadanie 7. (0–2)
Oceń prawdziwość każdego zdania.
Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F, jeśli jest fałszywe.
-4
7.1. Wartość wyrażenia 52 + `- 13 j
-2
7.2. Wyrażenie ^a3 $ a 4 $ a-5h
- 25 + ^0, 1h-2 jest równa 174.
jest równe wyrażeniu a-2 .
‪ P/‪F
‪ P/‪F
Zadanie 8. (0–1)
Wskaż poprawne dokończenie zdania.
Każdy bok kwadratu I zwiększono o 4 i otrzymano kwadrat II. Pole kwadratu I jest mniejsze
o 112 od pola kwadratu II. Długość boku kwadratu I jest równa
‪ A.4
‪ B. 12
‪ C. 16
‪ D.56
Zadanie 9. (0–1)
Wskaż poprawne dokończenie zdania.
Pole prostokąta ABCD przedstawionego na rysunku obok jest równe
64 cm2. W prostokącie ABCD połączono środki E i F boków AB i AD
z wierzchołkiem C. Pole trójkąta ECF jest równe
‪ A.8
‪ B. 24
‪ C. 32
‪ D.40
Zadanie 10. (0–1)
Wskaż poprawne dokończenie zdania.
Dany jest trójkąt ABC o współrzędnych wierzchołków: A = (–4, –3), B = (6, –3), C = (0, 0).
Obwód trójkąta ABC jest równy
‪ A.10 + 5 3
‪ B. 15 + 3 5
‪ C. 10 + 3 5
‪ D.15 + 5 3
maj 2012
3
Matematyka w drugiej klasie gimnazjum
Zadanie 11. (0–1)
Wskaż poprawne dokończenie zdania.
W koło wpisano trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 12 i 16
(rysunek obok).
Pole zacieniowanej figury jest równe
‪ A.96π
‪ B. 100π – 96
‪ C. 400π – 96
‪ D.400π – 192
Zadanie 12. (0–2)
Przekątne trapezu równoramiennego ABCD przedstawionego na
rysunku obok przecinają się w punkcie O.
Oceń prawdziwość każdego zdania.
Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F, jeśli jest fałszywe.
‪ P/‪F
‪ P/‪F
12.1. Trójkąt AOD jest przystający do trójkąta BCO.
12.2. Trójkąt ABO jest przystający do trójkąta CDO.
Zadanie 13. (0–2)
Wykresem pewnej funkcji w układzie współrzędnych są punkty:
A = (–2, 1), B = (0, 3), C = (1, 0), D = (3, –2), E = (4, 1).
Oceń prawdziwość każdego zdania.
Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F, jeśli jest fałszywe.
‪ P/‪F
‪ P/‪F
13.1. Funkcja przyjmuje wartość –2 dla argumentu równego 3.
13.2. Miejscem zerowym funkcji jest 3.
Zadanie 14. (0–2)
Połącz w pary równe liczby.
Przy każdym numerze wpisz odpowiednią literę.
I. 12
A.4 6
II. 18
B. 4 3
III. 24
C.3 2
IV. 72
D.6 2
I – ____
II – ____
III – ____
IV – ____
E. 2 6
Zadanie 15. (0–2)
Uzasadnij, że wartość wyrażenia 210 + 212 + 213 jest podzielna przez 13.
Zapisz swoje uzasadnienie.
4
maj 2012
F. 2 3
Matematyka w drugiej klasie gimnazjum
Zadanie 16. (0–3)
Przyjmuje się, że 1 m2 szyby okiennej o grubości 1 mm waży 2,5 kg. Standardowy zestaw szyb
w oknie składa się z dwóch szyb o grubości 4 mm każda. Oblicz, ile waży standardowy jeden
zestaw prostokątnych szyb o wymiarach 0,7 m × 1,8 m.
Zapisz swoje obliczenia i sformułuj odpowiedź.
Odpowiedź: _________________________________________________________________
Zadanie 17. (0–3)
Paweł zaoszczędził pewną kwotę pieniędzy. Za 60% swoich oszczędności kupił książkę, a za 40%
pozostałej kwoty kupił notes. Oblicz, ile pieniędzy zaoszczędził Paweł, jeżeli za notes zapłacił 24 zł.
Zapisz swoje obliczenia i sformułuj odpowiedź.
Odpowiedź: _________________________________________________________________
maj 2012
5
Matematyka w drugiej klasie gimnazjum
KARTA ODPOWIEDZI
Wypełnia uczeń
Wypełnia nauczyciel
Kod ucznia
Nr
zad.
1
2
3
4.1
4.2
Odpowiedzi
Nr Liczba punktów
zad. 0 1 2 3
14
  
15
  
16
   
17
   
4.3
5
SUMA PUNKTÓW: _________
6.1
6.2
6.3
7.1
7.2
8
9
10
11
12.1
12.2
13.1
13.2
Źródło ilustracji:
WSiP
6
maj 2012