1. Naszkicować diagram poziomów energetycznych ilustrujący

1. Naszkicować diagram poziomów energetycznych ilustrujący powstawanie orbitali
2.
3.
4.
5.
molekularnych cząsteczki fluorowodoru HF z orbitali atomowych wodoru i fluoru przy założeniu,
że orbitale molekularne wiążące i antywiążące są kombinacjami liniowymi utworzonymi przez
dwa orbitale atomowe. Naszkicować kształt orbitali atomowych, z których powstał najniższy
niezajęty orbital molekularny cząsteczki HF. Dla atomu fluoru energie orbitalne mają
następujące wartości (w hartree): ε1s= -26,3829, ε2s= -1,5726, ε2p= -0,7300.
Naszkicować (na osobnych rysunkach) schematy przedstawiające 4 najniższe energie orbitalne
dla: a) atomu wodoru; b) atomu tlenu. Oznaczyć narysowane poziomy i podać, jakie jest
obsadzenie tych poziomów energetycznych odpowiadające stanowi podstawowemu atomu. Podać
krotność degeneracji każdego z narysowanych poziomów. Dla atomu wieloelektronowego określić
podstawowy term i poziom energetyczny. Naszkicować schemat poziomów energetycznych z
punktu b w zewnętrznym polu magnetycznym.
Naszkicować wykresy gęstości prawdopodobieństwa oraz radialnej gęstości prawdopodobieństwa,
a także kontury orbitali 1s i 3d0 atomu wodoru. Jaka jest wartość własna operatora kwadratu
momentu pędu, a jaka operatora składowej z momentu pędu dla stanu atomu wodoru
opisywanego przez orbital 3d0?
Naszkicować krzywą energii potencjalnej oraz poziomy oscylacyjne dla cząsteczki dwuatomowej.
Objaśnić, w jaki sposób krzywa ta została otrzymana i jakie przybliżenie przyjęto przy
wykonywaniu potrzebnych obliczeń. Zaznaczyć na wykresie wartość energii potrzebną do
rozerwania wiązania w cząsteczce (energię dysocjacji).
Cząsteczce dwuchlorometanu CH2Cl2 odpowiada grupa symetrii C2v. Na rysunku przedstawiono
schematycznie kształt cząsteczki CH2Cl2 , zaznaczając ciemnym kółkiem atom węgla C. Oś y i
oba wiązania C-Cl zostały narysowane w perspektywie, tak aby były widoczne na rysunku (w
rzeczywistości oś y jest prostopadła do płaszczyzny rysunku, a atomy chloru leżą w płaszczyźnie
yz).
Wykorzystując podaną poniżej tabelę charakterów grupy C2v odpowiedzieć na pytanie, czy
utworzenie kombinacji liniowych z orbitali, z których jeden jest różnicą orbitali 1s scentrowanych na
atomach wodoru (ψ1 =1sH1 - 1sH2), a drugi jest orbitalem 2px atomu węgla ( ψ2 = 2pxC), doprowadzi do
powstania orbitali wiążących lub antywiążących. Odpowiedź uzasadnić, przypisując każdemu z
orbitali ψ1 i ψ2 symbol odpowiedniej reprezentacji nieprzywiedlnej grupy C2v. Opisać dokładnie
proces wyznaczania reprezentacji.
C2v
A1
A2
B1
B2
E
1
1
1
1
C2(z)
1
1
-1
-1
σv(xz)
1
-1
1
-1
σv’(yz)
1
-1
-1
1
6. Poniższy rysunek przedstawia schemat poziomów energetycznych substratów i produktu reakcji
dimeryzacji cząsteczek etenu prowadzącej do powstania cyklobutanu (po lewej stronie rysunku
przedstawione zostały poziomy energetyczne odpowiadające uzyskanym metodą Hückla
orbitalom dwóch cząsteczek etenu, znajdujących się w nieskończenie dużej odległości). Indeksy s i
a u dołu symbolu orbitalu oznaczają, że dany orbital jest odpowiednio symetryczny lub
antysymetryczny względem odbicia w pierwszej (pierwszy indeks dolny) lub drugiej (drugi indeks
dolny) płaszczyźnie symetrii zachowanej w trakcie reakcji (pierwsza z płaszczyzn jest prostopadła
do osi wiązań C-C cząsteczek etenu i przechodzi przez ich środek, a druga jest równoległa do
płaszczyzny każdej z cząsteczek etenu i leży w połowie odległości między nimi). Posługując się
regułą zachowania symetrii orbitalnej wyjaśnić, czy reakcja termicznej dimeryzacji etenu (obie
cząsteczki substratów są w stanie podstawowym) jest dozwolona czy wzbroniona.