Lista 8

Symulacje komputerowe
MAP001185L
Lista 8
Mieszany proces Poissona, proces Coxa, proces odnowy.
Zad. 1 Wygeneruj trajektorię mieszanego procesu Poissona na odcinku [0, T ] o intensywności Λt
takiej, że Λ jest dodatnią zmienną losową. Powtórz eksperyment generując N trajektorii.
Wskazówka
S(1),...,S(I) - momenty skoków
1. I=0, t=0;
2. generate Λ
3. generate U∼ U(0, 1)
4. t=t-log(U)/Λ
5. If t>T STOP, else
6. I=I+1, S(I)=t
7. return to 3.
Zad. 2 Wygeneruj trajektorię mieszanego procesu Poissona na odcinku [0, T ] generując wpierw liczbę skoków na tym odcinku.
Wskazówka
1. generate Λ
2. generate n∼ Poiss(Λt)
3. if n=0 STOP
4. generate U1 , ...Un ∼ U(0, 1)
5. sort U1 , ...Un
6. Si = Ui:n
Powtórz eksperyment generując N trajektorii.
Zad. 3 Wygeneruj proces Coxa o intensywności Λt , gdzie intensywność jest szumem jednostajnym
na odcinku (0, 1).
Zad. 4 Wygeneruj proces odnowy, gdzie czas oczekiwania na skok pochodzi z rozkładu:
• Gamma
• Weibulla
• Log-normalnego
M. Skarupski
1