Klasa I Zadania wstępne

II Powiatowy Konkurs Fizyczny
Zadania wstępne
Klasa I
Klasa I
Zadania wstępne
Zadanie 1. (10 punktów)
W biegu na średnim dystansie widzowie obserwowali dwóch biegaczy walczących o złoty medal. W
odległości 60 m przed metą biegacze, znajdujący się obok siebie, rozpoczęli finisz przy czym:
• pierwszy z nich poruszał się cały czas z prędkością o wartości 6 m/s
• drugi, biegnący z prędkością o wartości 2 m/s, zaczął poruszać się z przyspieszeniem o wartości
0,5 m/s2.
a) Ustal, który z zawodników wygra bieg. Odpowiedź uzasadnij obliczeniami.
b) Przedstaw na jednym wykresie zaleŜności dróg przebytych przez kaŜdego zawodnika od czasu, podczas
trwania finiszu, zakładając, Ŝe finisz trwał 10 s.
c) Oszacuj odległość, która musiałaby dzielić obu biegaczy w chwili rozpoczęcia finiszu, aby zwycięstwo
przypadło w udziale wolniejszemu biegaczowi, który znajduje się wtedy 60 m przed metą. Przyjmij, Ŝe
pozostałe warunki biegu zawodników nie zmieniły się.
Zadanie 2. (20 punktów)
Podczas wystrzału pionowo w górę pocisk osiągnął maksymalną wysokość H = 2000 m. W
najwyŜszym punkcie rozerwał się na dwa odłamki, które miały masy m1 = 1 kg i m2 = 2 kg. Po rozerwaniu
pocisku odłamki poruszały się pionowo: pierwszy w dół, a drugi do góry. Całkowita energia odłamków była
równa E = 210000J. Opory ruchu pomijamy. Przyjmij, Ŝe wartość przyspieszenia ziemskiego g = 10 m/s2.
a) Oblicz wartość prędkości początkowej v0 pocisku.
b) Napisz równanie zaleŜności prędkości v pocisku od czasu t i narysuj wykres v(t) od momentu wystrzału
do chwili rozerwania pocisku.
c) Oblicz wartość średniej prędkości v w ciągu pierwszej połowy czasu ruchu pocisku do momentu
rozerwania
d) Znajdź wartości prędkości odłamków v01 i v02 natychmiast po rozerwaniu pocisku.
e) Oblicz wartości prędkości odłamków v1 i v2 po czasie ∆t = 2 s od momentu rozerwania pocisku. Oblicz
wartość prędkości drugiego odłamka względem pierwszego po tym czasie.
f) Jaką maksymalną prędkość vk2 osiągnie drugi odłamek? Podaj jej wartość.
g) Oblicz, po jakim czasie tx od momentu upadku na ziemię pierwszego odłamka powierzchnię osiągnie
drugi odłamek?`
Zadanie 3. (8 punktów)
Na rysunku przedstawiono cztery elementy roweru: korbowód, łańcuch, tryb (zębatkę), tylne koło. W
tabeli podano promienie pokazanych na rysunku elementów:
korbowód
tryb (zębatkę)
tylne koło
a = 8 cm
b = 4 cm
c = 25 cm
Turysta jadący na wycieczkę na tym rowerze wykonuje jeden obrót pedałami w czasie dwóch sekund.
a) Oblicz częstotliwość, z którą obraca się korbowód.
b) Oblicz wartość prędkości, z którą porusza się łańcuch.
c) Oblicz liczbę obrotów, które wykonuje tryb (zębatka) w czasie jednego obrotu korbowodu przyjmując,
Ŝe łańcuch porusza się z szybkością o wartości 0,25 m/s2.Oblicz długość trasy przebytej przez
rowerzystę w czasie 100 pełnych obrotów korbowodu wiedząc, Ŝe okres obrotu trybu wynosi 1s.
1