Dodatek Solver

Dodatek Solver
Teoria
Dodatek Solver jest częścią zestawu poleceń czasami zwaną narzędziami analizy typu co-jśli
(analiza typu „co, jeśli?”: Proces zmieniania wartości w komórkach w celu sprawdzenia, jak
te zmiany wpłyną na wyniki formuł w arkuszu. Na przykład zmienianie stopy procentowej w
tabeli amortyzacji w celu określenia sumy płatności.). Korzystając z dodatku Solver, można
znaleźć optymalną wartość dla formuły (formuła: Sekwencja wartości, odwołań do komórek,
nazw, funkcji lub operatorów w komórce, które razem dają nową wartość. Formuła zawsze
zaczyna się od znaku równości (=).) w pojedynczej komórce — zwanej komórką docelową —
w arkuszu. Dodatek Solver pracuje z grupą komórek powiązanych, bezpośrednio lub
pośrednio, z formułą w komórce docelowej. Dodatek Solver dostosowuje wartości w
zmieniających się komórkach określonych przez użytkownika — zwanych komórkami
zmienianymi — w celu uzyskania wyniku określonego przez użytkownika na podstawie
formuły w komórce docelowej. Można zastosować ograniczenia (ograniczenia: Ograniczenia
nałożone na problem programu Solver. Użytkownik może zastosować ograniczenia do
komórek dostosowywanych, komórki docelowej i innych komórek, które są bezpośrednio lub
pośrednio związane z komórką docelową.), które zmniejszają zakres wartości używanych
przez dodatek Solver w modelu i mogą odwoływać się do innych komórek wpływających
na formułę w komórce docelowej.
Dodatku Solver można używać do ustalenia maksymalnej lub minimalnej wartości określonej
komórki przez zmianę innych komórek, na przykład można zmienić przewidywany budżet
reklamowy i zobaczyć wpływ tej zmiany na przewidywany zysk.1
1
Pomoc MS Excel 2003
Przygotowanie do pracy
Dodatek solver nie jest aktywny w standardowej instalacji Excela, aby go aktywować trzeba w dodatkach
włączyć dodatek solver:
• rozwijamy narzędzia >> dodatki:
Office 2007
Do narzędzia Solver można uzyskać dostęp za pomocą polecenia Dane/Analiza/Solver. Jeżeli nie
można go znaleźć, trzeba zainstalować dodatek Solver. Jest to prosta operacja składająca się z
następujących kroków:
1. Wybrać polecenie Przycisk pakietu Office/Opcje programu Excel.
2. W oknie dialogowym Opcje programu Excel uaktywnić kartę Dodatki.
3. W dolnej części okna z listy rozwijanej Zarządzaj wybrać pozycję Dodatki programu Excel i kliknąć
przycisk Przejdź. Excel wyświetli okno dialogowe Dodatki.
4. W oknie tym obok opcji Dodatek Solver umieścić symbol zaznaczenia i kliknąć przycisk OK.
Po wykonaniu tych kroków dodatek Solver będzie ładowany każdorazowo podczas uruchamiania
Excela.
Przykładowe wykorzystania Solvera
Zagadnienia programowania liniowego dotyczą modelowania i optymalizacji wielu problemów
decyzyjnych, na przykład:
• optymalna wielkość produkcji przy podanych ograniczeniach zasobów,
• zagadnienia transportowe, gdzie minimalizujemy koszt przewozu przesyłek,
• problem mieszkanki (diety), gdzie określamy konieczną ilość posiadanych składników tak, aby przy
najniższym koszcie dostarczyć wymaganych ilości czynników,
• problem rozdziału robót, w którym określamy, jak rozdzielić zadania miedzy pracowników o różnej
wydajności tak, aby łączny czas ich pracy był najmniejszy.
Na potrzeby zajęć omówione zostaną tylko niektóre aspekty tej metody. Do ich rozwiązywania
posłuży wbudowane w arkusz kalkulacyjny Excel specjalne narzędzie — Solver.
Programowanie liniowe opiera się w głównej mierze na tworzeniu modeli rzeczywistości. Głównym
elementem modelu jest funkcja celu, dla której wartość ma podlegać pewnemu kryterium
opłacalności (minimalizacji lub maksymalizacji).
Model zawiera zmienne decyzyjne: 2/15 ST.IiE
współczynniki funkcji celu:
oraz pewne warunki ograniczające dopuszczalne wartości zmiennych decyzyjnych i współczynników
funkcji celu.
Rozwiązanie większości problemów polega na znalezieniu takich wartości zmiennych, aby funkcja
celu wyrażona określonym wzorem:
osiągnęła maksimum lub minimum.
Działanie narzędzia Solver zostanie zaprezentowane na poniższych przykładach.
Zadanie nr 1
Optymalizacja kosztów zakupu materiału.
Założenia:
Przygotować arkusz który będzie nam podpowiadał ile materiałów jakiego typu należy kupić
aby zmarnować go jak najmniej.
Dostawca listew dysponuje 4 typami o różnej długości. Elementy są bardzo kosztowne, ale
cena jest liczona za 1m bieżący. Celem jest zakupienie takiej ilości listew konkretnego typu,
aby optymalnie pokryły długość ściany przy jak najmniejszych odpadach.
Przygotowanie tabeli:
Dodatek Solver, aby rozwiązać problem potrzebuje pewnych danych wejściowych w postaci
formuł którymi będzie testował możliwości oraz warunków ograniczających jego działanie.
Warunki ograniczające:
 Ilość listew każdego typu musi być liczbą całkowitą
 Wartości te nie mogą być liczbami ujemnymi.
 Łączna długość zakupionych listew nie może być mniejsza niż długość ściany
Komórki w kolumnie liczba sztuk – ma nam dopasować Solver będą to jego komórki
zmieniane.
W kolumnę długość w tabeli lista zakupów musimy wpisać formułę obliczającą długość
listew danego typu zależną od ilości zakupionych sztuk.
Aby wykonać zadanie:
Wprowadzamy formuły w kolumnę długość – liczącą łączną długość listw danego typu
Obliczamy przy pomocy formuły łączną długość listew
Obliczamy przy pomocy formuły łączną długość ścinków (odpady).
Uruchamiamy dodatek Solver Narzędzia >> Solver:
Określamy komórkę celu w naszym przypadku jest to komórka zawierająca ścinki i ponieważ
chcemy je zminimalizować wybieramy Min.
Określamy komórki zmienne w naszym przypadku jest to liczba Szt. (można wskazać zakres).
Klikamy w dodaj przy warunkach ograniczających i wpisujemy nasze założenia.
 Ilość listew każdego typu musi być liczbą całkowitą
 Wartości kupowanych sztuk nie mogą być liczbami ujemnymi.
 Łączna długość zakupionych listew nie może być mniejsza niż długość ściany:
Po wprowadzeniu ostatniego warunku wybieramy Ok.
Klikamy w przycisk Rozwiąż.
Jeżeli wszystko wykonaliśmy poprawnie otrzymamy obliczoną przez Excela listę zakupów
dzięki której możemy nie ponieść żadnych
Zadanie nr 2
Ulokować pieniądze, aby uzyskać jak najwyższą stopę zwrotu:
Ograniczenia:
 Pożyczka znajomemu nie może przekraczać 10% kwoty, którą dysponujemy
 Inwestycja nie może przekroczyć posiadanego budżetu
 Inwestycja w obligacje nie może być większa niż 5000 PLN
 Nie możemy pożyczać pieniędzy, aby móc zarabiać nimi w inny sposób.
Zadanie 3
Uzyskanie max zysku z produkcji szaf przy określonych warunkach:
Ogólny czas montażu nie może przekroczyć 300 h
W magazynie łącznie zmieści się 90 szaf
Zadanie 4
Rozwiązać zestaw trzech równań liniowych z 3 zmiennymi