Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra

Politechnika Gdańska
Wydział Elektrotechniki i Automatyki
Katedra Inżynierii Systemów Sterowania
MODELOWANIE I PODSTAWY IDENTYFIKACJI
Systemy ciągłe – budowa modeli fenomenologicznych z praw
zachowania. Tworzenie schematów analogowych.
Zadania do zajęć laboratoryjnych – termin T1
Opracowanie:
Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.
Michał Grochowski, dr inż.
Robert Piotrowski, dr inż.
Tomasz Rutkowski, dr inż.
Korzystając z wyprowadzonych na ćwiczeniach modeli poniżej opisanych systemów
dynamicznych, należy:
1. Wykorzystując równanie różniczkowe opisujące dynamikę modelowanego
obiektu oraz korespondujące z nimi schematy analogowe, zbudować jego
model w środowisku MATLAB/Simulink.
2. Przy
wykorzystaniu
zbudowanego
modelu
przeprowadzić
opisane
w zadaniach eksperymenty oraz przedstawić wykresy położenia i prędkości
elementów systemu.
3. Przedyskutować poprawność uzyskanych w trakcie symulacji wyników.
Uwaga: Wartości liczbowe parametrów występujących w zadaniach elementów
modelowanych systemów zostaną przekazane przez prowadzących
na zajęciach.
Zadanie 1
Dla systemu reprezentującego 1/4 systemu zawieszenia samochodu osobowego
(dla jednego koła: układ amortyzator-zawieszenie-opona), zobrazowanego na
Rysunku 1, zbudować model w środowisku Matlab/Simulink.
a)
b)
m2
y2
2
k2
m1
y1
k1
a
Rysunek 1. System mechaniczny „fragment systemu zawieszenia samochodu osobowego”:
a) rzeczywisty fragment systemu zawieszenia samochodu osobowego
b) prosty model ideowy układu mechaniczny amortyzator-zawieszenie-opona
gdzie:
m1
- masa zawieszenia,
m2
- masa nadwozia samochodu osobowego,
k1
- współczynnik sprężystości opony,
k2
- współczynnik sprężystości amortyzatora,
B2
- współczynnik tłumienia amortyzatora,
a
- profil powierzchni drogi (np. krawężnik).
Opracowany model powinien umożliwiać analizę zachowania systemu (położenie
i prędkości zawieszenia oraz nadwozia samochodu w przyjętym układzie
współrzędnych) ze względu na profil nierówności drogi (np. krawężniki, dziury).
Należy:

Dobrać doświadczalnie parametry układu pozwalające na zwiększenie
komfortu jazdy samochodem w sytuacji gdy:
o droga po której porusza się samochód jest nierówna (np. występują
koleiny poprzeczne),
o poruszający się samochód co jakiś czas wpada w dziurę lub najeżdża
na krawężnik,
o spodziewamy sie obu typów zakłóceń na drodze.
Zadanie 2
Dla systemu stanowiącego fragment pociągu a dokładniej połączenia sprężystego
pomiędzy lokomotywą a wagonikiem”, zobrazowanego na Rysunku 2
a)
b)
x
f t 
k
m1
m2
Rysunek 2. System mechaniczny „lokomotywa-wagonik”:
a) układ rzeczywisty (foto: http://www.ptkigk.com); b) prosty model ideowy składu lokomotywawagonik
Należy:

Zbudować model w środowisku Matlab/Simulink. Model powinien umożliwiać
analizę zachowania systemu (położenie i prędkości lokomotywy i wagonika)
ze względu na parametry połączenia sprężystego pomiędzy lokomotywą
a wagonikiem.

Założyć zmienność siły f(t) – napęd lokomotywy:
o rozpędzanie pociągu,
o hamowanie pociągu.

Przeanalizuj doświadczalnie jak zmieni się zachowanie pociągu (w różnych
warunkach
pracy)
po uzupełnieniu połączenia
a wagonem w dodatkowy element tłumiący.
pomiędzy
lokomotywą