zakres podstawowy i rozszerzony (klasy 1-3) – Prosto do

Rozkład materiału
Wg podręczników serii Prosto do matury. Zakres podstawowy i rozszerzony
(Na czerwono zaznaczono treści z zakresu rozszerzonego)
KLASA I
I. Liczby (31 godz.)
Nr
Temat
Liczba
godzin
Punkty z podstawy
programowej
1.
Zapis dziesiętny liczby rzeczywistej
1
1.1
2.
Wzory skróconego mnoŜenia
2
2.1
3.
Nierówności pierwszego stopnia
2
3.1, 3.3
4.
Przedziały liczbowe
2
1.8
5.
Działania na zbiorach
2
6.
Pierwiastki
3
7.
Powtórzenie
1
8.
Praca klasowa i jej omówienie
2
9.
Interpretacja geometryczna wartości bezwzględnej
2
1.1
10. Równania i nierówności z wartością bezwzględną
3
3.9
11. Równania i nierówności liniowe z parametrem
4
3.2
12. O ile procent więcej?
2
1.9
13. Błąd przybliŜenia
2
1.7
14. Powtórzenie
1
15. Praca klasowa i jej omówienie
2
Prosto do matury – zakres podstawowy i rozszerzony
1.1, 1.3
strona 1
II. Funkcje (30 godz.)
Nr
Temat
Liczba
godzin
Punkty z podstawy
programowej
1.
Funkcja i jej dziedzina
1
4.1, 4.2
2.
Zbiór wartości funkcji
1
4.3
3.
Wykres funkcji
1
4.1
4.
1
4.3
5.
Odczytywanie argumentów oraz wartości funkcji z
wykresu
Miejsce zerowe funkcji
1
4.3
6.
Znak i monotoniczność funkcji
2
4.3
7.
2
4.3
8.
Odczytywanie własności funkcji na podstawie jej
wykresu
WaŜna funkcja – proporcjonalność odwrotna
2
4.13
9.
Powtórzenie
1
10. Praca klasowa i jej omówienie
2
11. Przesunięcie wykresu funkcji wzdłuŜ osi
2
4.4
12. Przekształcanie wykresu funkcji przez symetrie
1
4.4
13. Wektory
3
8.7
14. Wektory w układzie współrzędnych
3
8.7
15. Wektory – zadania
4
8.7, 8.8
16. Powtórzenie
1
17. Praca klasowa i jej omówienie
2
III. Figury na płaszczyźnie (20 godz.)
Nr
Temat
Liczba
godzin
Punkty z podstawy
programowej
1.
Okręgi i proste
2
7.2
2.
Kąty w kole
3
7.1, 7.2
Prosto do matury – zakres podstawowy i rozszerzony
strona 2
3.
Wielokąt wpisany w okrąg
2
7.1
4.
Wielokąt opisany na okręgu
2
7.1
5.
Twierdzenie Talesa
3
7.2
6.
Jednokładność
2
7.3, 7.4
7.
Podobieństwo
3
7.4
8.
Powtórzenie
1
9.
Praca klasowa i jej omówienie
2
IV. Trygonometria (36 godz.)
Nr
Temat
Liczba
godzin
Punkty z podstawy
programowej
1.
Funkcje trygonometryczne kąta ostrego
2
6.1, 6.2, 6.3
2.
Związki między funkcjami trygonometrycznymi
2
6.4, 6.5
3.
Zastosowania funkcji trygonometrycznych
3
4.
Funkcje trygonometryczne dowolnego kąta
2
6.2, 6.2, 6.4
5.
Własności funkcji trygonometrycznych
2
6.2, 6.4
6.
Wzory redukcyjne
2
6.3
7.
Miara łukowa kąta
1
6.1
8.
Wykresy funkcji trygonometrycznych
4
4.4, 6.5, 6.6
9.
Wykresy funkcji y = c · f(x), y = f(cx)
2
4.1
10. Powtórzenie
1
11. Praca klasowa i jej omówienie
2
12. Twierdzenie sinusów
3
7.5
13. Twierdzenie cosinusów
3
7.5
14. Związki miarowe w figurach płaskich
4
15. Powtórzenie
1
16. Praca klasowa i jej omówienie
2
Prosto do matury – zakres podstawowy i rozszerzony
strona 3
V. Funkcja liniowa (12 godz.)
Nr
Temat
Liczba
godzin
Punkty z podstawy
programowej
1.
Od proporcjonalności prostej do funkcji liniowej
2
4.5, 4.6, 4.7
2.
Równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty
1
4.12, 8.1
3.
2
4.3, 4.4
4.
Rysowanie wykresów funkcji przedziałami
liniowych
Geometryczna interpretacja układów równań
2
3.2, 8.4
5.
PołoŜenie dwóch prostych na płaszczyźnie
2
8.2, 8.3
6.
Powtórzenie
1
7.
Praca klasowa i jej omówienie
2
GODZINY DO DYSPOZYCJI NAUCZYCIELA, w tym godziny przeznaczone na realizację rozdziałów
Warto powtórzyć (61 godz.)
Prosto do matury – zakres podstawowy i rozszerzony
strona 4
KLASA II
I. Proste na płaszczyźnie (15 godz.)
Nr
Temat
Liczba
godzin
Punkty z podstawy
programowej
2
8.1
4
8.2, 8.3, 8.4
3
8.1
3
8.1
1.
Równanie prostej w postaci ogólnej
2.
Wzajemne połoŜenie dwóch prostych
3.
Nierówność liniowa z dwiema niewiadomymi
4.
Układy nierówności z dwiema niewiadomymi
5.
Powtórzenie
1
6.
Praca klasowa i jej omówienie
2
II. Funkcja kwadratowa (44 godz.)
Nr
Temat
Liczba
godzin
Punkty z podstawy
programowej
1.
Postać kanoniczna funkcji kwadratowej
3
4.8, 4.10
2.
Postać ogólna funkcji kwadratowej
3
4.9, 4.10
3.
Wartość największa i wartość najmniejsza funkcji
kwadratowej
3
4.11
4.
Miejsca zerowe funkcji kwadratowej
3
3.4, 4.9
5.
Wzory Viète'a
2
3.1
6.
Nierówności kwadratowe
2
3.5
7.
Zadania prowadzące do równań kwadratowych
4
3.3, 4.12
8.
Powtórzenie
1
9.
Praca klasowa i jej omówienie
2
10. Równanie kwadratowe z parametrem
4
3.2
11. Nierówności kwadratowe z parametrem
3
3.1, 3.2
12. Własności funkcji kwadratowej – podsumowanie
4
4.3, 4.4, 4.8, 4.9
13. Równanie okręgu. Nierówność opisująca koło
3
8.5
Prosto do matury – zakres podstawowy i rozszerzony
strona 5
14. Okrąg i prosta
4
15. Powtórzenie
1
16. Praca klasowa i jej omówienie
2
8.6, 8.7
III. Wielomiany i funkcje wymierne (35 godz.)
Nr
Temat
Liczba
godzin
Punkty z podstawy
programowej
1.
Określenie wielomianu
2
2.
Działania w zbiorze wielomianów
3
2.1, 2.4
3.
Równania wielomianowe
3
2.3, 3.6
4.
Dzielenie wielomianów
3
2.2
5.
Zastosowanie twierdzenia Bézouta
3
3.4, 3.5
6.
Nierówności wielomianowe
4
3.7
7.
Powtórzenie
1
8.
Praca klasowa i jej omówienie
2
9.
WyraŜenia wymierne
4
2.5, 2.6
10. Równania i nierówności wymierne
4
3.8, 3.8
11. Funkcja wymierna
3
3.3
12. Powtórzenie
1
13. Praca klasowa i jej omówienie
2
IV. Funkcje, równania i nierówności (36 godz.)
Nr
Temat
Liczba
godzin
Punkty z podstawy
programowej
1.
Potęga o wykładniku wymiernym
2
1.4
2.
Funkcja wykładnicza
3
4.14
3.
Równania i nierówności wykładnicze
3
Prosto do matury – zakres podstawowy i rozszerzony
strona 6
4.
Określenie logarytmu
2
1.6
5.
Własności logarytmów
3
1.6, 1.2
6.
Funkcja logarytmiczna
3
4.2
7.
Równania i nierówności logarytmiczne
3
8.
Powtórzenie
1
9.
Praca klasowa i jej omówienie
2
10. Sinus i cosinus sumy i róŜnicy kątów
3
6.5
11. Suma i róŜnica sinusów oraz cosinusów kątów
3
6.5
12. Równania i nierówności trygonometryczne
5
6.6
13. Powtórzenie
1
14. Praca klasowa i jej omówienie
2
V. Ciągi (22 godz.)
Nr
Temat
Liczba
godzin
Punkty z podstawy
programowej
1.
Określenie i własności ciągu liczbowego
4
5.1
2.
Ciąg arytmetyczny
2
5.2, 5.3
3.
Suma wyrazów ciągu arytmetycznego
3
5.3
4.
Ciąg geometryczny
5
5.2, 5.4
5.
Oszczędzanie w bankach
3
1.9
6.
Oprocentowanie kredytów
2
7.
Powtórzenie
1
8.
Praca klasowa i jej omówienie
2
GODZINY DO DYSPOZYCJI NAUCZYCIELA, w tym godziny przeznaczone na realizację rozdziałów
Warto powtórzyć (38 godz.)
Prosto do matury – zakres podstawowy i rozszerzony
strona 7
KLASA III
Elementy statystyki opisowej. Teoria prawdopodobieństwa i kombinatoryka (31 godz.)
Nr
Temat
1.
Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa
2.
Klasyczna definicja prawdopodobieństwa
3.
Reguła mnoŜenia
4.
Losowanie ze zwracaniem
5.
Losowanie bez zwracania
6.
Permutacje
7.
Permutacje i wariacje
8.
Kombinacje
9.
Obliczanie prawdopodobieństwa. Zastosowanie kombinatoryki do zadań z rachunku
prawdopodobieństwa
10. Własności prawdopodobieństwa
11. Prawdopodobieństwo warunkowe
12. Twierdzenie o prawdopodobieństwie całkowitym
13. Wstęp do statystyki
14. Dominanta i średnia
15. Miary rozproszenia
16. Prezentacja danych
17. Rozkłady częstości
18. Powtórzenie
19. Praca klasowa i jej omówienie
Prosto do matury – zakres podstawowy i rozszerzony
strona 8
Rachunek róŜniczkowy (28 godz.)
Nr
Temat
1.
Ciągi zbieŜne do zera
2.
Działania na granicach ciągów zbieŜnych
3.
Szereg geometryczny zbieŜny i jego suma
4.
Granica funkcji w punkcie
5.
Granice niewłaściwe
6.
Twierdzenia o działaniach na granicach
7.
Obliczanie granic
8.
Funkcje ciągłe
9.
Pochodna funkcji w punkcie
10. Obliczanie pochodnych funkcji wymiernych
11. Geometryczna i fizyczna interpretacja pochodnej
12. Znak pochodnej a monotoniczność funkcji
13. Ekstremum funkcji
14. Zagadnienia optymalizacyjne
15. Powtórzenie
16. Praca klasowa i jej omówienie
Stereometria (21 godz.)
Nr
Temat
1.
Proste i płaszczyzny w przestrzeni
2.
Kąt nachylenia prostej do płaszczyzny
3.
Kąt dwuścienny
4.
Graniastosłupy
5.
Ostrosłupy
Prosto do matury – zakres podstawowy i rozszerzony
strona 9
6.
Przekroje graniastosłupów i ostrosłupów płaszczyzną
7.
Walec, stoŜek
8.
Sfera i kula. Ich przekroje płaszczyzną
9.
Obliczanie pól powierzchni i objętości wielościanów oraz brył obrotowych
z zastosowaniem trygonometrii
10. Powtórzenie
11. Praca klasowa i jej omówienie
POWTÓRZENIE MATERIAŁU PRZED MATURĄ (50 godzin)
GODZINY DO DYSPOZYCJI NAUCZYCIELA, w tym godziny przeznaczone na realizację rozdziałów
Warto powtórzyć (10 godz.)
Prosto do matury – zakres podstawowy i rozszerzony
strona 10