Laboratorium Funkcje w pakiecie R: • lm() • abline() • boxcox(MASS
Transkrypt
Laboratorium Funkcje w pakiecie R: • lm() • abline() • boxcox(MASS
MODELOWANIE MATEMATYCZNE 2015 Laboratorium Funkcje w pakiecie R: • lm() • abline() • boxcox(MASS) Zadanie 1 Wczytaj dane znajdujące się w pliku: http://www.ipipan.eu/~teisseyrep/TEACHING/MM/ DANE/SBP.txt. W zbiorze znajdują się zmienne Age (wiek pacjenta) oraz SBP (skurczowe ciśnienie krwi). • Wykonaj wykres rozproszenia zmiennych Age i SBP. • Dopasuj model regresji jednokrotnej opisujący zależność zmiennej SBP od wieku. • Na podstawie dopasowanego modelu oblicz: estymatory β̂0 , β̂1 (oraz ich błędy standardowe), rezidua ei , wartości dopasowane ŷi , współczynnik determinacji R2 . • Dorysuj wyznaczoną na podstawie modelu prostą do wykresu rozproszenia. • Zidentyfikuj pacjenta o największej wartości SBP i usuń go zbioru danych. Na podstwie nowych danych dopasuj model liniowy. Na wykres rozproszenia nanieś prostą związaną z nowym modelem. Porównaj współczynniki determinacji R2 w obu modelach. Zadanie 2 Wczytaj dane znajdujące się w pliku: http://www.ipipan.eu/~teisseyrep/ TEACHING/MM/DANE/windpower.txt. Modelujemy ilość wytworzonej energi (zmienna output) w zależności od prędkości wiatru (zmienna speed). • Wykonaj wykres rozproszenia dla pary zmiennych. • Na podstawie wykresu rozproszenia zaproponuj kilka transformacji zmiennej speed. Dodaj krzywe do wykresów rozproszenia oraz oblicz współczynniki determinacji R2 na podstawie dopasowanych modeli. Zadanie 3 (zadanie domowe) Wczytaj dane znajdujące się w pliku: http://www.ipipan.eu/ ~teisseyrep/TEACHING/MM/DANE/geese.txt. Dane dotyczą oszacowania liczby gęsi lecących w kluczu. Zmienna Bestimate to liczba oszacowana przez jednego ze znajdujących sie w samolocie obserwatorów zaś zmienna photo to liczba oszacowana na podstawie zdjęcia. Badamy zależność zmiennej Bestimate od zmiennej photo. • Wykonaj wykres rozproszenia dla pary zmiennych. Zwróć uwagę na problem niestałej wariancji (!). • Na podstawie wykresu rozproszenia zaproponuj kilka transformacji jednej ze zmiennych lub obu zmiennych. Dodaj krzywe do wykresów rozproszenia oraz oblicz współczynniki determinacji R2 na podstawie dopasowanych modeli. Zadanie 4 Dane pressure dotyczą zależności ciśnienia pary rtęci i temperatury. Wczytaj dane używając polecenia data(pressure). • Wykonaj wykres rozproszenia dla pary zmiennych. Dopasuj model liniowy opisujący zależność ciśnienia od temperatury. Oblicz współczynnik determinacji. • Używając metody Boxa-Coxa zaproponuj przekształcenie zmiennej odpowiedzi, dopasuj nowy model, oblicz współczynnik detemrinacji.