Przykładowe zadania z poprzednich edycji

Przykładowe zadania do etapu szkolnego
i do etapu powiatowego Konkursu
Matematycznego dla uczniów klas V.
(zadania z poprzednich edycji konkursu)
Zadania z ułamkami.
Zad. 1. (2 pkt)
Pod kasztanowcem leżały kasztany. Jaś wziął
Razem mieli
z nich, a Małgosia tylko cztery kasztany.
wszystkich kasztanów. Ile kasztanów zostało pod kasztanowcem?
Zad.2. (2pkt)
W pewnej klasie
a
wszystkich uczniów najbardziej z czterech pór roku lubi wiosnę,
- lato,
- zimę. Zakładając, że każdy uczeń ma jedną ulubioną porę, jaka część klasy najbardziej
lubi jesień?
Zad. 3. (3pkt))
Dwie maszyny kopały z dwóch stron tunel długości 15 km. Pierwsza maszyna przekopała 0,2
długości tunelu, a druga 0,4 pozostałej części. Ile kilometrów tunelu pozostało do
przekopania? Ile to metrów?
Obliczenia czasowe
Zad.4.(3pkt)
Jas zjada pizzę w 10 minut, Małgosia – w 15 minut na godzinę. W ile minut zjedzą razem
wspólną pizzę?
Zad. 5. (3pkt)
Dzisiaj jest 24 maja. Jaki dzień tygodnia będzie za miesiąc – 24 maja?
Zad. 6.(4pkt)
Przeglądając kalendarz, można zauważyć, że w najdłuższym dniu w roku Słońce wschodzi o
godzinie 414 , a zachodzi o godzinie 2101 (według czasu letniego). Natomiast w najkrótszym
dniu w roku Słońce wschodzi o 743 , a zachodzi o 1525 (według czasu zimowego). Ile trwa
najdłuższy, a ile najkrótszy dzień w roku? O ile dłuższy od najkrótszego jest najdłuższy dzień?
Obliczenia pieniężne
Zad. 7.(3pkt)
Tomek ma w lewej kieszeni monety dwugroszowe, a w prawej dziesięciogroszowe. W lewej
kieszeni ma tyle samo pieniędzy co w prawej, razem 2,60 zł. Ile monet ma Tomek?
Zad. 8.(4pkt)
Na wykonanie stroju kosmicznego Dorota kupiła 1,5 m materiału po 20 zł za metr oraz 4,5 m
tasiemki po3 zł za metr. Zapłaciła banknotem 50 – złotowym. Czy wystarczy jej jeszcze na
kupno 15 ozdobnych guzików w cenie 40 groszy za jedną sztukę?
Zad 9 (2pkt)
Kasia zbiera pieniądze na telefon komórkowy. Zebrała już
całej kwoty. Musi zebrać jeszcze
50 zł. Ile kosztuje ten telefon?
Zadania ze skalą
Zad. 10.(3pkt)
Odległość między miastami A i B wynosi 150 km. Na pewnej mapie odległość ta równa jest
30 cm. Podaj skalę tej mapy.
Zad. 11.(4pkt)
Architekt ma dwa plany tego samego budynku: jeden w skali 1 : 20, drugi w skali 1 : 50.
Oblicz szerokość fasady tego budynku na planie w skali 1 : 50, jeśli na planie w skali 1 : 20 jest
ona równa 20 cm.
Zad.12.(4pkt)
Grupa dzieci wzięła udział w 3-dniowym rajdzie rowerowym. Pierwszego dnia uczestnicy
rajdu pokonali trasę 32 km, drugiego dnia o 12 km więcej niż pierwszego, a trzeciego o 8 km
mniej niż drugiego dnia. Czy długość trasy rajdu jest mniejsza od 70 mil? Narysuj w skali
1 :10 000 odcinki, przedstawiające drogę przebytą w każdym dniu.
Uwaga: 1 mila lądowa = 1609,344m.
Zadania różne.
Zad. 13. (3pkt)
Prostokątna działka ma wymiary 15m x 25m. Dom ma stać co najmniej 3m od granicy działki.
Jaka jest powierzchnia tej części działki, na której można zbudować dom?
Wykonaj rysunek pomocniczy.
Zad.14.(3pkt)
Gumowy kwadrat rozciągamy tak, że jeden z boków wydłuża się o 2 cm, a drugi o 4 cm.
Utworzony w ten sposób prostokąt ma obwód równy 24 cm. Oblicz. Oblicz długość boku
kwadratu i jego pole.
Zad. 15. (3 pkt.)
Jaś przychodzi do pracowni internetowej codziennie, Karol co dwa dni, Staś co trzy dni, Adaś
co 4 dni, Paweł co pięć dni i Piotr co sześć dni. Dziś (24 maja) pracownię odwiedzili
wszyscy. Kiedy ponownie wszyscy do niej zawitają? Podaj datę.
Zadania zamknięte.
1. Ile pełnych dziesiątek jest w liczbie
145 + 47 + 2016
A. 22
B.
221
C.
220
D.
2208
2. Cyfra jedności sumy pięciu kolejnych liczb nieparzystych jest równa:
A. 1
B.
7
C.
5
D.
9
3. Dana jest liczba 23587. O ile musisz zwiększyć jedną z cyfr, aby otrzymana
liczba była podzielna przez 9?
A. 1
B.
3
C.
4
D.
2
4. Której liczby suma cyfr jest liczbą pierwszą?
A. 257
B.
1257
C.
58693
D.
1610
5. Wartość, którego wyrażenia jest dzielnikiem liczby 350?
A. 5 · 3 – 6
B.
5 · (6 – 3)
B. C. 3 · 6 – 5
D.
5·6÷3
6. Napisano cztery różne liczby , z których każda następna jest o 7 mniejsza od
poprzedniej. Ostatnią liczbą jest 23.Ile wynosi suma tych liczb?
A. 50
B.
134
C.
128
D.
45
7. Czterech robotników wykonało pewną pracę. Pierwszy wykonał ,
drugi
, trzeci całej pracy, a czwarty resztę. Który z robotników
wykonał największą, a który najmniejszą część pracy?
A. Największą pierwszy, najmniejszą czwarty,
B. Największą drugi, najmniejszą pierwszy,
C. Największą trzeci, najmniejszą czwarty,
D. Największą trzeci, najmniejszą pierwszy,
8. Które zdania są prawdziwe?
I.
Suma godziny i godziny, to 69 minut?
II.
Różnica 1
godziny i godziny jest o 5 minut mniejsza od jednej
godziny?
III. 2,4 godziny, to 2 godziny i 40 minut?
IV.
Lekcja trwa dłużej niż
godziny, a krócej niż
godziny?
A. I i II
B.
I i III C.
I i II i IV
D.
I i II i III
9. Suma cyfr liczby
(
) wynosi
A. 2
B.
27
C.
7
D.
1
10. Suma wszystkich liczb pierwszych, które są dzielnikami liczby 330 wynosi:
A. 10 B.
16
C.
21
D.
14
Zad. 1. (1pkt )
Jaką cyfrę jedności ma suma pięciu kolejnych liczb nieparzystych?
A 7
B 12
C 25
D 5
Zad. 2. (1pkt )
Poniżej, podano według pewnej reguły, cztery wskazania zegara.
3 : 12
4 :20
5 : 30
6 : 42
Odgadnij tę regułę i wskaż zgodnie z nią kolejne wskazanie zegara.
A 7 : 50
B 7 :52
C 7 : 33
D 7 : 56
Zad. 3. (1pkt )
Było 7 patyków, ale niektóre z nich połamano na trzy części i teraz jest siedemnaście
patyków.
Ile patyków połamano?
A 4
B 5
C 6
D 3
Zad. 4. (1pkt )
Ile może być niedziel w roku?
A 52
C więcej niż 52
B 52 lub 53
D mniej niż 53
Zad. 5. (1pkt )
W pewnym trójkącie każdy kąt jest mniejszy od sumy dwóch pozostałych kątów. Jaki to
trójkąt?
A prostokątny
B
rozwartokątny
C ostrokątny
D nie ma takiego trójkąta
Zad. 6. (1pkt )
W pewnym czworokącie, każdy następny kąt jest dwa razy większy od poprzedniego. Miara
najmniejszego kąta wynosi:
B 30°
A 20°
C 24°
D 36°
Zad. 7. (1pkt )
Na diagramie wystarczy zmienić jedną cyfrę i wówczas każde dwie sąsiednie cyfry będą
wyznaczały dwucyfrową liczbę pierwszą. Która cyfrę należy zmienić?
5
A 5
1
3
B 1
7
C 3
D 7
Zad. 8. (1pkt )
Kwadrat podzielono na dwa prostokąty, z których jeden ma obwód 32 cm, a drugi 28 cm.
Pole kwadratu jest równe:
A 100cm²
B 64cm²
C 49cm²
D 36cm²
Zad. 9. (1pkt )
Długości boków trójkąta równoramiennego wyrażają się liczbami całkowitymi. Jeden bok ma
długość 2 cm, drugi 5 cm. Obwód tego trójkąta wynosi:
A 8 cm
B 9 cm
C 10 cm
Zad. 10. (1pkt )
Która liczba oznacza zapis MCDLX ?
A 1460
B 452
C 56
D MDCCL
D 12 cm